- 447/667 × 8.442/447 × - 6.507/419 × - 10.296/410 × 962.626/1.181 × 735/401 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 447/667 × 8.442/447 × - 6.507/419 × - 10.296/410 × 962.626/1.181 × 735/401 =
- 447/667 × 8.442/447 × 6.507/419 × 10.296/410 × 962.626/1.181 × 735/401
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 447/667 × 8.442/447 = 8.442/667
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 447/667 × 8.442/447 × 6.507/419 × 10.296/410 × 962.626/1.181 × 735/401 =
- 8.442/667 × 6.507/419 × 10.296/410 × 962.626/1.181 × 735/401
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 8.442/667
8.442/667 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.442 = 2 × 32 × 7 × 67
667 = 23 × 29
ggT (8.442; 667) = 1
Der Bruch: 6.507/419
6.507/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.507 = 33 × 241
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.507; 419) = 1
Der Bruch: 10.296/410
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.296 = 23 × 32 × 11 × 13
410 = 2 × 5 × 41
ggT (10.296; 410) = 2
10.296/410 =
(10.296 : 2)/(410 : 2) =
5.148/205
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.296/410 =
(23 × 32 × 11 × 13)/(2 × 5 × 41) =
((23 × 32 × 11 × 13) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 11 × 13)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(3 - 1) × 32 × 11 × 13)/(1 × 5 × 41) =
(22 × 32 × 11 × 13)/(1 × 5 × 41) =
5.148/205
Der Bruch: 962.626/1.181
962.626/1.181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.626 = 2 × 7 × 29 × 2.371
1.181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.626; 1.181) = 1
Der Bruch: 735/401
735/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
735 = 3 × 5 × 72
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (735; 401) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 8.442/667 × 6.507/419 × 10.296/410 × 962.626/1.181 × 735/401 =
- 8.442/667 × 6.507/419 × 5.148/205 × 962.626/1.181 × 735/401
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 8.442/667 × 6.507/419 × 5.148/205 × 962.626/1.181 × 735/401 =
- (8.442 × 6.507 × 5.148 × 962.626 × 735) / (667 × 419 × 205 × 1.181 × 401) =
- (2 × 32 × 7 × 67 × 33 × 241 × 22 × 32 × 11 × 13 × 2 × 7 × 29 × 2.371 × 3 × 5 × 72) / (23 × 29 × 419 × 5 × 41 × 1.181 × 401) =
- (24 × 38 × 5 × 74 × 11 × 13 × 29 × 67 × 241 × 2.371) / (5 × 23 × 29 × 41 × 401 × 419 × 1.181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 38 × 5 × 74 × 11 × 13 × 29 × 67 × 241 × 2.371; 5 × 23 × 29 × 41 × 401 × 419 × 1.181) = 5 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 38 × 5 × 74 × 11 × 13 × 29 × 67 × 241 × 2.371) / (5 × 23 × 29 × 41 × 401 × 419 × 1.181) =
- ((24 × 38 × 5 × 74 × 11 × 13 × 29 × 67 × 241 × 2.371) : (5 × 29)) / ((5 × 23 × 29 × 41 × 401 × 419 × 1.181) : (5 × 29)) =
- (24 × 38 × 5 : 5 × 74 × 11 × 13 × 29 : 29 × 67 × 241 × 2.371)/(5 : 5 × 23 × 29 : 29 × 41 × 401 × 419 × 1.181) =
- (24 × 38 × 1 × 74 × 11 × 13 × 1 × 67 × 241 × 2.371)/(1 × 23 × 1 × 41 × 401 × 419 × 1.181) =
- (24 × 38 × 74 × 11 × 13 × 67 × 241 × 2.371)/(23 × 41 × 401 × 419 × 1.181) =
- (16 × 6.561 × 2.401 × 11 × 13 × 67 × 241 × 2.371)/(23 × 41 × 401 × 419 × 1.181) =
- 1.379.880.944.188.162.416/187.119.903.977
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.379.880.944.188.162.416 : 187.119.903.977 = - 7.374.314 und der Rest = - 16.611.915.638 ⇒
- 1.379.880.944.188.162.416 = - 7.374.314 × 187.119.903.977 - 16.611.915.638 ⇒
- 1.379.880.944.188.162.416/187.119.903.977 =
( - 7.374.314 × 187.119.903.977 - 16.611.915.638)/187.119.903.977 =
( - 7.374.314 × 187.119.903.977)/187.119.903.977 - 16.611.915.638/187.119.903.977 =
- 7.374.314 - 16.611.915.638/187.119.903.977 =
- 7.374.314 16.611.915.638/187.119.903.977
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.374.314 - 16.611.915.638/187.119.903.977 =
- 7.374.314 - 16.611.915.638 : 187.119.903.977 ≈
- 7.374.314,08877684995 ≈
- 7.374.314,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.374.314,08877684995 =
- 7.374.314,08877684995 × 100/100 =
( - 7.374.314,08877684995 × 100)/100 =
- 737.431.408,877684994987/100 ≈
- 737.431.408,877684994987% ≈
- 737.431.408,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 447/667 × 8.442/447 × - 6.507/419 × - 10.296/410 × 962.626/1.181 × 735/401 = - 1.379.880.944.188.162.416/187.119.903.977
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 447/667 × 8.442/447 × - 6.507/419 × - 10.296/410 × 962.626/1.181 × 735/401 = - 7.374.314 16.611.915.638/187.119.903.977
Als Dezimalzahl:
- 447/667 × 8.442/447 × - 6.507/419 × - 10.296/410 × 962.626/1.181 × 735/401 ≈ - 7.374.314,09
In Prozent:
- 447/667 × 8.442/447 × - 6.507/419 × - 10.296/410 × 962.626/1.181 × 735/401 ≈ - 737.431.408,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.