- 447/269 × - 283/456 × - 263/433 × 310/458 × 261/463 × 276/476 × 278/558 × - 284/680 × 261/949 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 447/269 × - 283/456 × - 263/433 × 310/458 × 261/463 × 276/476 × 278/558 × - 284/680 × 261/949 =
447/269 × 283/456 × 263/433 × 310/458 × 261/463 × 276/476 × 278/558 × 284/680 × 261/949
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 447/269
447/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
447 = 3 × 149
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (447; 269) = 1
Der Bruch: 283/456
283/456 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
456 = 23 × 3 × 19
ggT (283; 456) = 1
Der Bruch: 263/433
263/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (263; 433) = 1
Der Bruch: 310/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
310 = 2 × 5 × 31
458 = 2 × 229
ggT (310; 458) = 2
310/458 =
(310 : 2)/(458 : 2) =
155/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
310/458 =
(2 × 5 × 31)/(2 × 229) =
((2 × 5 × 31) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 229) =
155/229
Der Bruch: 261/463
261/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
261 = 32 × 29
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (261; 463) = 1
Der Bruch: 276/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
276 = 22 × 3 × 23
476 = 22 × 7 × 17
ggT (276; 476) = 22 = 4
276/476 =
(276 : 4)/(476 : 4) =
69/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
276/476 =
(22 × 3 × 23)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 23) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 23)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 3 × 23)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 23)/(1 × 7 × 17) =
69/119
Der Bruch: 278/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
278 = 2 × 139
558 = 2 × 32 × 31
ggT (278; 558) = 2
278/558 =
(278 : 2)/(558 : 2) =
139/279
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
278/558 =
(2 × 139)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 139) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 139)/(1 × 32 × 31) =
139/279
Der Bruch: 284/680
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
284 = 22 × 71
680 = 23 × 5 × 17
ggT (284; 680) = 22 = 4
284/680 =
(284 : 4)/(680 : 4) =
71/170
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
284/680 =
(22 × 71)/(23 × 5 × 17) =
((22 × 71) : 22)/((23 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 71)/(23 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 71)/(2(3 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 71)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 71)/(2 × 5 × 17) =
71/170
Der Bruch: 261/949
261/949 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
261 = 32 × 29
949 = 13 × 73
ggT (261; 949) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
447/269 × 283/456 × 263/433 × 310/458 × 261/463 × 276/476 × 278/558 × 284/680 × 261/949 =
447/269 × 283/456 × 263/433 × 155/229 × 261/463 × 69/119 × 139/279 × 71/170 × 261/949
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
447/269 × 283/456 × 263/433 × 155/229 × 261/463 × 69/119 × 139/279 × 71/170 × 261/949 =
(447 × 283 × 263 × 155 × 261 × 69 × 139 × 71 × 261) / (269 × 456 × 433 × 229 × 463 × 119 × 279 × 170 × 949) =
(3 × 149 × 283 × 263 × 5 × 31 × 32 × 29 × 3 × 23 × 139 × 71 × 32 × 29) / (269 × 23 × 3 × 19 × 433 × 229 × 463 × 7 × 17 × 32 × 31 × 2 × 5 × 17 × 13 × 73) =
(36 × 5 × 23 × 292 × 31 × 71 × 139 × 149 × 263 × 283) / (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 × 73 × 229 × 269 × 433 × 463)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (36 × 5 × 23 × 292 × 31 × 71 × 139 × 149 × 263 × 283; 24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 × 73 × 229 × 269 × 433 × 463) = 33 × 5 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(36 × 5 × 23 × 292 × 31 × 71 × 139 × 149 × 263 × 283) / (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 × 73 × 229 × 269 × 433 × 463) =
((36 × 5 × 23 × 292 × 31 × 71 × 139 × 149 × 263 × 283) : (33 × 5 × 31)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 × 73 × 229 × 269 × 433 × 463) : (33 × 5 × 31)) =
(36 : 33 × 5 : 5 × 23 × 292 × 31 : 31 × 71 × 139 × 149 × 263 × 283)/(24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 : 31 × 73 × 229 × 269 × 433 × 463) =
(3(6 - 3) × 1 × 23 × 292 × 1 × 71 × 139 × 149 × 263 × 283)/(24 × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 13 × 172 × 19 × 1 × 73 × 229 × 269 × 433 × 463) =
(33 × 1 × 23 × 292 × 1 × 71 × 139 × 149 × 263 × 283)/(24 × 30 × 1 × 7 × 13 × 172 × 19 × 1 × 73 × 229 × 269 × 433 × 463) =
(33 × 1 × 23 × 292 × 1 × 71 × 139 × 149 × 263 × 283)/(24 × 1 × 1 × 7 × 13 × 172 × 19 × 1 × 73 × 229 × 269 × 433 × 463) =
(33 × 23 × 292 × 71 × 139 × 149 × 263 × 283)/(24 × 7 × 13 × 172 × 19 × 73 × 229 × 269 × 433 × 463) =
(27 × 23 × 841 × 71 × 139 × 149 × 263 × 283)/(16 × 7 × 13 × 289 × 19 × 73 × 229 × 269 × 433 × 463) =
57.159.602.160.499.089/7.207.627.415.350.539.632
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
57.159.602.160.499.089/7.207.627.415.350.539.632 =
57.159.602.160.499.089 : 7.207.627.415.350.539.632 ≈
0,007930432425 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,007930432425 =
0,007930432425 × 100/100 =
(0,007930432425 × 100)/100 =
0,793043242479/100 ≈
0,793043242479% ≈
0,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 447/269 × - 283/456 × - 263/433 × 310/458 × 261/463 × 276/476 × 278/558 × - 284/680 × 261/949 = 57.159.602.160.499.089/7.207.627.415.350.539.632
Als Dezimalzahl:
- 447/269 × - 283/456 × - 263/433 × 310/458 × 261/463 × 276/476 × 278/558 × - 284/680 × 261/949 ≈ 0,01
In Prozent:
- 447/269 × - 283/456 × - 263/433 × 310/458 × 261/463 × 276/476 × 278/558 × - 284/680 × 261/949 ≈ 0,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.