- 446/685 × - 8.459/439 × - 6.502/410 × - 10.292/428 × 962.627/1.174 × - 728/407 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 446/685 × - 8.459/439 × - 6.502/410 × - 10.292/428 × 962.627/1.174 × - 728/407 =
- 446/685 × 8.459/439 × 6.502/410 × 10.292/428 × 962.627/1.174 × 728/407
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 446/685
446/685 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
446 = 2 × 223
685 = 5 × 137
ggT (446; 685) = 1
Der Bruch: 8.459/439
8.459/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.459 = 11 × 769
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.459; 439) = 1
Der Bruch: 6.502/410
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.502 = 2 × 3.251
410 = 2 × 5 × 41
ggT (6.502; 410) = 2
6.502/410 =
(6.502 : 2)/(410 : 2) =
3.251/205
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.502/410 =
(2 × 3.251)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 3.251) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3.251)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 3.251)/(1 × 5 × 41) =
3.251/205
Der Bruch: 10.292/428
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.292 = 22 × 31 × 83
428 = 22 × 107
ggT (10.292; 428) = 22 = 4
10.292/428 =
(10.292 : 4)/(428 : 4) =
2.573/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.292/428 =
(22 × 31 × 83)/(22 × 107) =
((22 × 31 × 83) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 31 × 83)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 31 × 83)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 31 × 83)/(20 × 107) =
(1 × 31 × 83)/(1 × 107) =
2.573/107
Der Bruch: 962.627/1.174
962.627/1.174 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.627 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.174 = 2 × 587
ggT (962.627; 1.174) = 1
Der Bruch: 728/407
728/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
728 = 23 × 7 × 13
407 = 11 × 37
ggT (728; 407) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 446/685 × 8.459/439 × 6.502/410 × 10.292/428 × 962.627/1.174 × 728/407 =
- 446/685 × 8.459/439 × 3.251/205 × 2.573/107 × 962.627/1.174 × 728/407
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 446/685 × 8.459/439 × 3.251/205 × 2.573/107 × 962.627/1.174 × 728/407 =
- (446 × 8.459 × 3.251 × 2.573 × 962.627 × 728) / (685 × 439 × 205 × 107 × 1.174 × 407) =
- (2 × 223 × 11 × 769 × 3.251 × 31 × 83 × 962.627 × 23 × 7 × 13) / (5 × 137 × 439 × 5 × 41 × 107 × 2 × 587 × 11 × 37) =
- (24 × 7 × 11 × 13 × 31 × 83 × 223 × 769 × 3.251 × 962.627) / (2 × 52 × 11 × 37 × 41 × 107 × 137 × 439 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 7 × 11 × 13 × 31 × 83 × 223 × 769 × 3.251 × 962.627; 2 × 52 × 11 × 37 × 41 × 107 × 137 × 439 × 587) = 2 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 7 × 11 × 13 × 31 × 83 × 223 × 769 × 3.251 × 962.627) / (2 × 52 × 11 × 37 × 41 × 107 × 137 × 439 × 587) =
- ((24 × 7 × 11 × 13 × 31 × 83 × 223 × 769 × 3.251 × 962.627) : (2 × 11)) / ((2 × 52 × 11 × 37 × 41 × 107 × 137 × 439 × 587) : (2 × 11)) =
- (24 : 2 × 7 × 11 : 11 × 13 × 31 × 83 × 223 × 769 × 3.251 × 962.627)/(2 : 2 × 52 × 11 : 11 × 37 × 41 × 107 × 137 × 439 × 587) =
- (2(4 - 1) × 7 × 1 × 13 × 31 × 83 × 223 × 769 × 3.251 × 962.627)/(1 × 52 × 1 × 37 × 41 × 107 × 137 × 439 × 587) =
- (23 × 7 × 1 × 13 × 31 × 83 × 223 × 769 × 3.251 × 962.627)/(1 × 52 × 1 × 37 × 41 × 107 × 137 × 439 × 587) =
- (23 × 7 × 13 × 31 × 83 × 223 × 769 × 3.251 × 962.627)/(52 × 37 × 41 × 107 × 137 × 439 × 587) =
- (8 × 7 × 13 × 31 × 83 × 223 × 769 × 3.251 × 962.627)/(25 × 37 × 41 × 107 × 137 × 439 × 587) =
- 1.005.257.626.427.957.613.256/143.262.509.979.475
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.005.257.626.427.957.613.256 : 143.262.509.979.475 = - 7.016.892 und der Rest = - 66.253.059.321.556 ⇒
- 1.005.257.626.427.957.613.256 = - 7.016.892 × 143.262.509.979.475 - 66.253.059.321.556 ⇒
- 1.005.257.626.427.957.613.256/143.262.509.979.475 =
( - 7.016.892 × 143.262.509.979.475 - 66.253.059.321.556)/143.262.509.979.475 =
( - 7.016.892 × 143.262.509.979.475)/143.262.509.979.475 - 66.253.059.321.556/143.262.509.979.475 =
- 7.016.892 - 66.253.059.321.556/143.262.509.979.475 =
- 7.016.892 66.253.059.321.556/143.262.509.979.475
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.016.892 - 66.253.059.321.556/143.262.509.979.475 =
- 7.016.892 - 66.253.059.321.556 : 143.262.509.979.475 ≈
- 7.016.892,462459155093 ≈
- 7.016.892,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.016.892,462459155093 =
- 7.016.892,462459155093 × 100/100 =
( - 7.016.892,462459155093 × 100)/100 =
- 701.689.246,245915509262/100 ≈
- 701.689.246,245915509262% ≈
- 701.689.246,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 446/685 × - 8.459/439 × - 6.502/410 × - 10.292/428 × 962.627/1.174 × - 728/407 = - 1.005.257.626.427.957.613.256/143.262.509.979.475
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 446/685 × - 8.459/439 × - 6.502/410 × - 10.292/428 × 962.627/1.174 × - 728/407 = - 7.016.892 66.253.059.321.556/143.262.509.979.475
Als Dezimalzahl:
- 446/685 × - 8.459/439 × - 6.502/410 × - 10.292/428 × 962.627/1.174 × - 728/407 ≈ - 7.016.892,46
In Prozent:
- 446/685 × - 8.459/439 × - 6.502/410 × - 10.292/428 × 962.627/1.174 × - 728/407 ≈ - 701.689.246,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.