- 445/699 × 8.468/453 × - 6.501/434 × 10.302/436 × 962.637/1.194 × - 730/411 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 445/699 × 8.468/453 × - 6.501/434 × 10.302/436 × 962.637/1.194 × - 730/411 =
- 445/699 × 8.468/453 × 6.501/434 × 10.302/436 × 962.637/1.194 × 730/411
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 445/699
445/699 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
445 = 5 × 89
699 = 3 × 233
ggT (445; 699) = 1
Der Bruch: 8.468/453
8.468/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.468 = 22 × 29 × 73
453 = 3 × 151
ggT (8.468; 453) = 1
Der Bruch: 6.501/434
6.501/434 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.501 = 3 × 11 × 197
434 = 2 × 7 × 31
ggT (6.501; 434) = 1
Der Bruch: 10.302/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.302 = 2 × 3 × 17 × 101
436 = 22 × 109
ggT (10.302; 436) = 2
10.302/436 =
(10.302 : 2)/(436 : 2) =
5.151/218
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.302/436 =
(2 × 3 × 17 × 101)/(22 × 109) =
((2 × 3 × 17 × 101) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 101)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 17 × 101)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 3 × 17 × 101)/(21 × 109) =
(1 × 3 × 17 × 101)/(2 × 109) =
5.151/218
Der Bruch: 962.637/1.194
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.637 = 3 × 13 × 24.683
1.194 = 2 × 3 × 199
ggT (962.637; 1.194) = 3
962.637/1.194 =
(962.637 : 3)/(1.194 : 3) =
320.879/398
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.637/1.194 =
(3 × 13 × 24.683)/(2 × 3 × 199) =
((3 × 13 × 24.683) : 3)/((2 × 3 × 199) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 24.683)/(2 × 3 : 3 × 199) =
(1 × 13 × 24.683)/(2 × 1 × 199) =
320.879/398
Der Bruch: 730/411
730/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
730 = 2 × 5 × 73
411 = 3 × 137
ggT (730; 411) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 445/699 × 8.468/453 × 6.501/434 × 10.302/436 × 962.637/1.194 × 730/411 =
- 445/699 × 8.468/453 × 6.501/434 × 5.151/218 × 320.879/398 × 730/411
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 445/699 × 8.468/453 × 6.501/434 × 5.151/218 × 320.879/398 × 730/411 =
- (445 × 8.468 × 6.501 × 5.151 × 320.879 × 730) / (699 × 453 × 434 × 218 × 398 × 411) =
- (5 × 89 × 22 × 29 × 73 × 3 × 11 × 197 × 3 × 17 × 101 × 13 × 24.683 × 2 × 5 × 73) / (3 × 233 × 3 × 151 × 2 × 7 × 31 × 2 × 109 × 2 × 199 × 3 × 137) =
- (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 732 × 89 × 101 × 197 × 24.683) / (23 × 33 × 7 × 31 × 109 × 137 × 151 × 199 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 732 × 89 × 101 × 197 × 24.683; 23 × 33 × 7 × 31 × 109 × 137 × 151 × 199 × 233) = 23 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 732 × 89 × 101 × 197 × 24.683) / (23 × 33 × 7 × 31 × 109 × 137 × 151 × 199 × 233) =
- ((23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 732 × 89 × 101 × 197 × 24.683) : (23 × 32)) / ((23 × 33 × 7 × 31 × 109 × 137 × 151 × 199 × 233) : (23 × 32)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 732 × 89 × 101 × 197 × 24.683)/(23 : 23 × 33 : 32 × 7 × 31 × 109 × 137 × 151 × 199 × 233) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 732 × 89 × 101 × 197 × 24.683)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 7 × 31 × 109 × 137 × 151 × 199 × 233) =
- (20 × 30 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 732 × 89 × 101 × 197 × 24.683)/(20 × 31 × 7 × 31 × 109 × 137 × 151 × 199 × 233) =
- (1 × 1 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 732 × 89 × 101 × 197 × 24.683)/(1 × 3 × 7 × 31 × 109 × 137 × 151 × 199 × 233) =
- (52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 732 × 89 × 101 × 197 × 24.683)/(3 × 7 × 31 × 109 × 137 × 151 × 199 × 233) =
- (25 × 11 × 13 × 17 × 29 × 5.329 × 89 × 101 × 197 × 24.683)/(3 × 7 × 31 × 109 × 137 × 151 × 199 × 233) =
- 410.529.372.548.037.539.225/68.063.456.199.711
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 410.529.372.548.037.539.225 : 68.063.456.199.711 = - 6.031.568 und der Rest = - 8.164.459.062.377 ⇒
- 410.529.372.548.037.539.225 = - 6.031.568 × 68.063.456.199.711 - 8.164.459.062.377 ⇒
- 410.529.372.548.037.539.225/68.063.456.199.711 =
( - 6.031.568 × 68.063.456.199.711 - 8.164.459.062.377)/68.063.456.199.711 =
( - 6.031.568 × 68.063.456.199.711)/68.063.456.199.711 - 8.164.459.062.377/68.063.456.199.711 =
- 6.031.568 - 8.164.459.062.377/68.063.456.199.711 =
- 6.031.568 8.164.459.062.377/68.063.456.199.711
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.031.568 - 8.164.459.062.377/68.063.456.199.711 =
- 6.031.568 - 8.164.459.062.377 : 68.063.456.199.711 ≈
- 6.031.568,119953636184 ≈
- 6.031.568,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.031.568,119953636184 =
- 6.031.568,119953636184 × 100/100 =
( - 6.031.568,119953636184 × 100)/100 =
- 603.156.811,995363618358/100 ≈
- 603.156.811,995363618358% ≈
- 603.156.812%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 445/699 × 8.468/453 × - 6.501/434 × 10.302/436 × 962.637/1.194 × - 730/411 = - 410.529.372.548.037.539.225/68.063.456.199.711
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 445/699 × 8.468/453 × - 6.501/434 × 10.302/436 × 962.637/1.194 × - 730/411 = - 6.031.568 8.164.459.062.377/68.063.456.199.711
Als Dezimalzahl:
- 445/699 × 8.468/453 × - 6.501/434 × 10.302/436 × 962.637/1.194 × - 730/411 ≈ - 6.031.568,12
In Prozent:
- 445/699 × 8.468/453 × - 6.501/434 × 10.302/436 × 962.637/1.194 × - 730/411 ≈ - 603.156.812%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.