- 445/686 × - 8.457/455 × - 6.522/431 × - 10.295/414 × - 962.624/1.198 × 733/405 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 445/686 × - 8.457/455 × - 6.522/431 × - 10.295/414 × - 962.624/1.198 × 733/405 =
- 445/686 × 8.457/455 × 6.522/431 × 10.295/414 × 962.624/1.198 × 733/405
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 445/686
445/686 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
445 = 5 × 89
686 = 2 × 73
ggT (445; 686) = 1
Der Bruch: 8.457/455
8.457/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.457 = 3 × 2.819
455 = 5 × 7 × 13
ggT (8.457; 455) = 1
Der Bruch: 6.522/431
6.522/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.522 = 2 × 3 × 1.087
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.522; 431) = 1
Der Bruch: 10.295/414
10.295/414 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.295 = 5 × 29 × 71
414 = 2 × 32 × 23
ggT (10.295; 414) = 1
Der Bruch: 962.624/1.198
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.624 = 26 × 132 × 89
1.198 = 2 × 599
ggT (962.624; 1.198) = 2
962.624/1.198 =
(962.624 : 2)/(1.198 : 2) =
481.312/599
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.624/1.198 =
(26 × 132 × 89)/(2 × 599) =
((26 × 132 × 89) : 2)/((2 × 599) : 2) =
(26 : 2 × 132 × 89)/(2 : 2 × 599) =
(2(6 - 1) × 132 × 89)/(1 × 599) =
(25 × 132 × 89)/(1 × 599) =
481.312/599
Der Bruch: 733/405
733/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
405 = 34 × 5
ggT (733; 405) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 445/686 × 8.457/455 × 6.522/431 × 10.295/414 × 962.624/1.198 × 733/405 =
- 445/686 × 8.457/455 × 6.522/431 × 10.295/414 × 481.312/599 × 733/405
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 445/686 × 8.457/455 × 6.522/431 × 10.295/414 × 481.312/599 × 733/405 =
- (445 × 8.457 × 6.522 × 10.295 × 481.312 × 733) / (686 × 455 × 431 × 414 × 599 × 405) =
- (5 × 89 × 3 × 2.819 × 2 × 3 × 1.087 × 5 × 29 × 71 × 25 × 132 × 89 × 733) / (2 × 73 × 5 × 7 × 13 × 431 × 2 × 32 × 23 × 599 × 34 × 5) =
- (26 × 32 × 52 × 132 × 29 × 71 × 892 × 733 × 1.087 × 2.819) / (22 × 36 × 52 × 74 × 13 × 23 × 431 × 599)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 52 × 132 × 29 × 71 × 892 × 733 × 1.087 × 2.819; 22 × 36 × 52 × 74 × 13 × 23 × 431 × 599) = 22 × 32 × 52 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 52 × 132 × 29 × 71 × 892 × 733 × 1.087 × 2.819) / (22 × 36 × 52 × 74 × 13 × 23 × 431 × 599) =
- ((26 × 32 × 52 × 132 × 29 × 71 × 892 × 733 × 1.087 × 2.819) : (22 × 32 × 52 × 13)) / ((22 × 36 × 52 × 74 × 13 × 23 × 431 × 599) : (22 × 32 × 52 × 13)) =
- (26 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 132 : 13 × 29 × 71 × 892 × 733 × 1.087 × 2.819)/(22 : 22 × 36 : 32 × 52 : 52 × 74 × 13 : 13 × 23 × 431 × 599) =
- (2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 13(2 - 1) × 29 × 71 × 892 × 733 × 1.087 × 2.819)/(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 74 × 1 × 23 × 431 × 599) =
- (24 × 30 × 50 × 131 × 29 × 71 × 892 × 733 × 1.087 × 2.819)/(20 × 34 × 50 × 74 × 1 × 23 × 431 × 599) =
- (24 × 1 × 1 × 13 × 29 × 71 × 892 × 733 × 1.087 × 2.819)/(1 × 34 × 1 × 74 × 1 × 23 × 431 × 599) =
- (24 × 13 × 29 × 71 × 892 × 733 × 1.087 × 2.819)/(34 × 74 × 23 × 431 × 599) =
- (16 × 13 × 29 × 71 × 7.921 × 733 × 1.087 × 2.819)/(81 × 2.401 × 23 × 431 × 599) =
- 7.619.531.862.337.451.888/1.154.806.201.647
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.619.531.862.337.451.888 : 1.154.806.201.647 = - 6.598.104 und der Rest = - 444.025.574.600 ⇒
- 7.619.531.862.337.451.888 = - 6.598.104 × 1.154.806.201.647 - 444.025.574.600 ⇒
- 7.619.531.862.337.451.888/1.154.806.201.647 =
( - 6.598.104 × 1.154.806.201.647 - 444.025.574.600)/1.154.806.201.647 =
( - 6.598.104 × 1.154.806.201.647)/1.154.806.201.647 - 444.025.574.600/1.154.806.201.647 =
- 6.598.104 - 444.025.574.600/1.154.806.201.647 =
- 6.598.104 444.025.574.600/1.154.806.201.647
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.598.104 - 444.025.574.600/1.154.806.201.647 =
- 6.598.104 - 444.025.574.600 : 1.154.806.201.647 ≈
- 6.598.104,384502242858 ≈
- 6.598.104,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.598.104,384502242858 =
- 6.598.104,384502242858 × 100/100 =
( - 6.598.104,384502242858 × 100)/100 =
- 659.810.438,450224285835/100 ≈
- 659.810.438,450224285835% ≈
- 659.810.438,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 445/686 × - 8.457/455 × - 6.522/431 × - 10.295/414 × - 962.624/1.198 × 733/405 = - 7.619.531.862.337.451.888/1.154.806.201.647
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 445/686 × - 8.457/455 × - 6.522/431 × - 10.295/414 × - 962.624/1.198 × 733/405 = - 6.598.104 444.025.574.600/1.154.806.201.647
Als Dezimalzahl:
- 445/686 × - 8.457/455 × - 6.522/431 × - 10.295/414 × - 962.624/1.198 × 733/405 ≈ - 6.598.104,38
In Prozent:
- 445/686 × - 8.457/455 × - 6.522/431 × - 10.295/414 × - 962.624/1.198 × 733/405 ≈ - 659.810.438,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.