- 445/670 × 8.457/443 × - 6.505/419 × - 10.303/423 × 962.641/1.186 × 709/415 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 445/670 × 8.457/443 × - 6.505/419 × - 10.303/423 × 962.641/1.186 × 709/415 =
- 445/670 × 8.457/443 × 6.505/419 × 10.303/423 × 962.641/1.186 × 709/415
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 445/670
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
445 = 5 × 89
670 = 2 × 5 × 67
ggT (445; 670) = 5
445/670 =
(445 : 5)/(670 : 5) =
89/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
445/670 =
(5 × 89)/(2 × 5 × 67) =
((5 × 89) : 5)/((2 × 5 × 67) : 5) =
(5 : 5 × 89)/(2 × 5 : 5 × 67) =
(1 × 89)/(2 × 1 × 67) =
89/134
Der Bruch: 8.457/443
8.457/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.457 = 3 × 2.819
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.457; 443) = 1
Der Bruch: 6.505/419
6.505/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.505 = 5 × 1.301
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.505; 419) = 1
Der Bruch: 10.303/423
10.303/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.303 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
423 = 32 × 47
ggT (10.303; 423) = 1
Der Bruch: 962.641/1.186
962.641/1.186 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.641 = 43 × 61 × 367
1.186 = 2 × 593
ggT (962.641; 1.186) = 1
Der Bruch: 709/415
709/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
415 = 5 × 83
ggT (709; 415) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 445/670 × 8.457/443 × 6.505/419 × 10.303/423 × 962.641/1.186 × 709/415 =
- 89/134 × 8.457/443 × 6.505/419 × 10.303/423 × 962.641/1.186 × 709/415
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 89/134 × 8.457/443 × 6.505/419 × 10.303/423 × 962.641/1.186 × 709/415 =
- (89 × 8.457 × 6.505 × 10.303 × 962.641 × 709) / (134 × 443 × 419 × 423 × 1.186 × 415) =
- (89 × 3 × 2.819 × 5 × 1.301 × 10.303 × 43 × 61 × 367 × 709) / (2 × 67 × 443 × 419 × 32 × 47 × 2 × 593 × 5 × 83) =
- (3 × 5 × 43 × 61 × 89 × 367 × 709 × 1.301 × 2.819 × 10.303) / (22 × 32 × 5 × 47 × 67 × 83 × 419 × 443 × 593)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 5 × 43 × 61 × 89 × 367 × 709 × 1.301 × 2.819 × 10.303; 22 × 32 × 5 × 47 × 67 × 83 × 419 × 443 × 593) = 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 5 × 43 × 61 × 89 × 367 × 709 × 1.301 × 2.819 × 10.303) / (22 × 32 × 5 × 47 × 67 × 83 × 419 × 443 × 593) =
- ((3 × 5 × 43 × 61 × 89 × 367 × 709 × 1.301 × 2.819 × 10.303) : (3 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 47 × 67 × 83 × 419 × 443 × 593) : (3 × 5)) =
- (3 : 3 × 5 : 5 × 43 × 61 × 89 × 367 × 709 × 1.301 × 2.819 × 10.303)/(22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 47 × 67 × 83 × 419 × 443 × 593) =
- (1 × 1 × 43 × 61 × 89 × 367 × 709 × 1.301 × 2.819 × 10.303)/(22 × 3(2 - 1) × 1 × 47 × 67 × 83 × 419 × 443 × 593) =
- (1 × 1 × 43 × 61 × 89 × 367 × 709 × 1.301 × 2.819 × 10.303)/(22 × 3 × 1 × 47 × 67 × 83 × 419 × 443 × 593) =
- (43 × 61 × 89 × 367 × 709 × 1.301 × 2.819 × 10.303)/(22 × 3 × 47 × 67 × 83 × 419 × 443 × 593) =
- (43 × 61 × 89 × 367 × 709 × 1.301 × 2.819 × 10.303)/(4 × 3 × 47 × 67 × 83 × 419 × 443 × 593) =
- 2.295.285.266.421.697.671.437/345.226.751.451.924
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.295.285.266.421.697.671.437 : 345.226.751.451.924 = - 6.648.630 und der Rest = - 329.915.892.207.317 ⇒
- 2.295.285.266.421.697.671.437 = - 6.648.630 × 345.226.751.451.924 - 329.915.892.207.317 ⇒
- 2.295.285.266.421.697.671.437/345.226.751.451.924 =
( - 6.648.630 × 345.226.751.451.924 - 329.915.892.207.317)/345.226.751.451.924 =
( - 6.648.630 × 345.226.751.451.924)/345.226.751.451.924 - 329.915.892.207.317/345.226.751.451.924 =
- 6.648.630 - 329.915.892.207.317/345.226.751.451.924 =
- 6.648.630 329.915.892.207.317/345.226.751.451.924
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.648.630 - 329.915.892.207.317/345.226.751.451.924 =
- 6.648.630 - 329.915.892.207.317 : 345.226.751.451.924 ≈
- 6.648.630,955649847006 ≈
- 6.648.630,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.648.630,955649847006 =
- 6.648.630,955649847006 × 100/100 =
( - 6.648.630,955649847006 × 100)/100 =
- 664.863.095,564984700573/100 ≈
- 664.863.095,564984700573% ≈
- 664.863.095,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 445/670 × 8.457/443 × - 6.505/419 × - 10.303/423 × 962.641/1.186 × 709/415 = - 2.295.285.266.421.697.671.437/345.226.751.451.924
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 445/670 × 8.457/443 × - 6.505/419 × - 10.303/423 × 962.641/1.186 × 709/415 = - 6.648.630 329.915.892.207.317/345.226.751.451.924
Als Dezimalzahl:
- 445/670 × 8.457/443 × - 6.505/419 × - 10.303/423 × 962.641/1.186 × 709/415 ≈ - 6.648.630,96
In Prozent:
- 445/670 × 8.457/443 × - 6.505/419 × - 10.303/423 × 962.641/1.186 × 709/415 ≈ - 664.863.095,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.