- 445/167 × 382/176 × 395/179 × 100.292/164 × - 421/160 × - 100.275/167 × 1.251/175 × - 10.253/197 × 10.251/181 × - 10.259/186 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 445/167 × 382/176 × 395/179 × 100.292/164 × - 421/160 × - 100.275/167 × 1.251/175 × - 10.253/197 × 10.251/181 × - 10.259/186 =
- 445/167 × 382/176 × 395/179 × 100.292/164 × 421/160 × 100.275/167 × 1.251/175 × 10.253/197 × 10.251/181 × 10.259/186
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 445/167
445/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
445 = 5 × 89
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (445; 167) = 1
Der Bruch: 382/176
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
382 = 2 × 191
176 = 24 × 11
ggT (382; 176) = 2
382/176 =
(382 : 2)/(176 : 2) =
191/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
382/176 =
(2 × 191)/(24 × 11) =
((2 × 191) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 191)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 191)/(23 × 11) =
191/88
Der Bruch: 395/179
395/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
395 = 5 × 79
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (395; 179) = 1
Der Bruch: 100.292/164
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.292 = 22 × 25.073
164 = 22 × 41
ggT (100.292; 164) = 22 = 4
100.292/164 =
(100.292 : 4)/(164 : 4) =
25.073/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.292/164 =
(22 × 25.073)/(22 × 41) =
((22 × 25.073) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 25.073)/(22 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 25.073)/(2(2 - 2) × 41) =
(20 × 25.073)/(20 × 41) =
(1 × 25.073)/(1 × 41) =
25.073/41
Der Bruch: 421/160
421/160 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
160 = 25 × 5
ggT (421; 160) = 1
Der Bruch: 100.275/167
100.275/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.275 = 3 × 52 × 7 × 191
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.275; 167) = 1
Der Bruch: 1.251/175
1.251/175 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.251 = 32 × 139
175 = 52 × 7
ggT (1.251; 175) = 1
Der Bruch: 10.253/197
10.253/197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.253 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.253; 197) = 1
Der Bruch: 10.251/181
10.251/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.251 = 32 × 17 × 67
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.251; 181) = 1
Der Bruch: 10.259/186
10.259/186 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.259 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
186 = 2 × 3 × 31
ggT (10.259; 186) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 445/167 × 382/176 × 395/179 × 100.292/164 × 421/160 × 100.275/167 × 1.251/175 × 10.253/197 × 10.251/181 × 10.259/186 =
- 445/167 × 191/88 × 395/179 × 25.073/41 × 421/160 × 100.275/167 × 1.251/175 × 10.253/197 × 10.251/181 × 10.259/186
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 445/167 × 191/88 × 395/179 × 25.073/41 × 421/160 × 100.275/167 × 1.251/175 × 10.253/197 × 10.251/181 × 10.259/186 =
- (445 × 191 × 395 × 25.073 × 421 × 100.275 × 1.251 × 10.253 × 10.251 × 10.259) / (167 × 88 × 179 × 41 × 160 × 167 × 175 × 197 × 181 × 186) =
- (5 × 89 × 191 × 5 × 79 × 25.073 × 421 × 3 × 52 × 7 × 191 × 32 × 139 × 10.253 × 32 × 17 × 67 × 10.259) / (167 × 23 × 11 × 179 × 41 × 25 × 5 × 167 × 52 × 7 × 197 × 181 × 2 × 3 × 31) =
- (35 × 54 × 7 × 17 × 67 × 79 × 89 × 139 × 1912 × 421 × 10.253 × 10.259 × 25.073) / (29 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 41 × 1672 × 179 × 181 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (35 × 54 × 7 × 17 × 67 × 79 × 89 × 139 × 1912 × 421 × 10.253 × 10.259 × 25.073; 29 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 41 × 1672 × 179 × 181 × 197) = 3 × 53 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (35 × 54 × 7 × 17 × 67 × 79 × 89 × 139 × 1912 × 421 × 10.253 × 10.259 × 25.073) / (29 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 41 × 1672 × 179 × 181 × 197) =
- ((35 × 54 × 7 × 17 × 67 × 79 × 89 × 139 × 1912 × 421 × 10.253 × 10.259 × 25.073) : (3 × 53 × 7)) / ((29 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 41 × 1672 × 179 × 181 × 197) : (3 × 53 × 7)) =
- (35 : 3 × 54 : 53 × 7 : 7 × 17 × 67 × 79 × 89 × 139 × 1912 × 421 × 10.253 × 10.259 × 25.073)/(29 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 × 31 × 41 × 1672 × 179 × 181 × 197) =
- (3(5 - 1) × 5(4 - 3) × 1 × 17 × 67 × 79 × 89 × 139 × 1912 × 421 × 10.253 × 10.259 × 25.073)/(29 × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 11 × 31 × 41 × 1672 × 179 × 181 × 197) =
- (34 × 51 × 1 × 17 × 67 × 79 × 89 × 139 × 1912 × 421 × 10.253 × 10.259 × 25.073)/(29 × 1 × 50 × 1 × 11 × 31 × 41 × 1672 × 179 × 181 × 197) =
- (34 × 5 × 1 × 17 × 67 × 79 × 89 × 139 × 1912 × 421 × 10.253 × 10.259 × 25.073)/(29 × 1 × 1 × 1 × 11 × 31 × 41 × 1672 × 179 × 181 × 197) =
- (34 × 5 × 17 × 67 × 79 × 89 × 139 × 1912 × 421 × 10.253 × 10.259 × 25.073)/(29 × 11 × 31 × 41 × 1672 × 179 × 181 × 197) =
- (81 × 5 × 17 × 67 × 79 × 89 × 139 × 36.481 × 421 × 10.253 × 10.259 × 25.073)/(512 × 11 × 31 × 41 × 27.889 × 179 × 181 × 197) =
- 18.260.882.570.222.896.621.899.658.760.505/1.274.204.020.250.484.224
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 18.260.882.570.222.896.621.899.658.760.505 : 1.274.204.020.250.484.224 = - 14.331.207.781.492 und der Rest = - 767.163.929.873.578.297 ⇒
- 18.260.882.570.222.896.621.899.658.760.505 = - 14.331.207.781.492 × 1.274.204.020.250.484.224 - 767.163.929.873.578.297 ⇒
- 18.260.882.570.222.896.621.899.658.760.505/1.274.204.020.250.484.224 =
( - 14.331.207.781.492 × 1.274.204.020.250.484.224 - 767.163.929.873.578.297)/1.274.204.020.250.484.224 =
( - 14.331.207.781.492 × 1.274.204.020.250.484.224)/1.274.204.020.250.484.224 - 767.163.929.873.578.297/1.274.204.020.250.484.224 =
- 14.331.207.781.492 - 767.163.929.873.578.297/1.274.204.020.250.484.224 =
- 14.331.207.781.492 767.163.929.873.578.297/1.274.204.020.250.484.224
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.331.207.781.492 - 767.163.929.873.578.297/1.274.204.020.250.484.224 =
- 14.331.207.781.492 - 767.163.929.873.578.297 : 1.274.204.020.250.484.224 ≈
- 14.331.207.781.492,602073072821 ≈
- 14.331.207.781.492,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.331.207.781.492,602073072821 =
- 14.331.207.781.492,602073072821 × 100/100 =
( - 14.331.207.781.492,602073072821 × 100)/100 =
- 1.433.120.778.149.260,207307282139/100 =
- 1.433.120.778.149.260,207307282139% ≈
- 1.433.120.778.149.260,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 445/167 × 382/176 × 395/179 × 100.292/164 × - 421/160 × - 100.275/167 × 1.251/175 × - 10.253/197 × 10.251/181 × - 10.259/186 = - 18.260.882.570.222.896.621.899.658.760.505/1.274.204.020.250.484.224
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 445/167 × 382/176 × 395/179 × 100.292/164 × - 421/160 × - 100.275/167 × 1.251/175 × - 10.253/197 × 10.251/181 × - 10.259/186 = - 14.331.207.781.492 767.163.929.873.578.297/1.274.204.020.250.484.224
Als Dezimalzahl:
- 445/167 × 382/176 × 395/179 × 100.292/164 × - 421/160 × - 100.275/167 × 1.251/175 × - 10.253/197 × 10.251/181 × - 10.259/186 ≈ - 14.331.207.781.492,6
In Prozent:
- 445/167 × 382/176 × 395/179 × 100.292/164 × - 421/160 × - 100.275/167 × 1.251/175 × - 10.253/197 × 10.251/181 × - 10.259/186 ≈ - 1.433.120.778.149.260,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.