- 444/677 × 8.436/441 × - 6.498/416 × - 10.294/414 × 962.610/1.185 × 716/397 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 444/677 × 8.436/441 × - 6.498/416 × - 10.294/414 × 962.610/1.185 × 716/397 =
- 444/677 × 8.436/441 × 6.498/416 × 10.294/414 × 962.610/1.185 × 716/397
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 444/677
444/677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
444 = 22 × 3 × 37
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (444; 677) = 1
Der Bruch: 8.436/441
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.436 = 22 × 3 × 19 × 37
441 = 32 × 72
ggT (8.436; 441) = 3
8.436/441 =
(8.436 : 3)/(441 : 3) =
2.812/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.436/441 =
(22 × 3 × 19 × 37)/(32 × 72) =
((22 × 3 × 19 × 37) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 19 × 37)/(32 : 3 × 72) =
(22 × 1 × 19 × 37)/(3(2 - 1) × 72) =
(22 × 1 × 19 × 37)/(31 × 72) =
(22 × 1 × 19 × 37)/(3 × 72) =
2.812/147
Der Bruch: 6.498/416
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.498 = 2 × 32 × 192
416 = 25 × 13
ggT (6.498; 416) = 2
6.498/416 =
(6.498 : 2)/(416 : 2) =
3.249/208
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.498/416 =
(2 × 32 × 192)/(25 × 13) =
((2 × 32 × 192) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 192)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 32 × 192)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 32 × 192)/(24 × 13) =
3.249/208
Der Bruch: 10.294/414
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.294 = 2 × 5.147
414 = 2 × 32 × 23
ggT (10.294; 414) = 2
10.294/414 =
(10.294 : 2)/(414 : 2) =
5.147/207
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.294/414 =
(2 × 5.147)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 5.147) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5.147)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 5.147)/(1 × 32 × 23) =
5.147/207
Der Bruch: 962.610/1.185
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.610 = 2 × 3 × 5 × 11 × 2.917
1.185 = 3 × 5 × 79
ggT (962.610; 1.185) = 3 × 5 = 15
962.610/1.185 =
(962.610 : 15)/(1.185 : 15) =
64.174/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.610/1.185 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 2.917)/(3 × 5 × 79) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 2.917) : (3 × 5))/((3 × 5 × 79) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 2.917)/(3 : 3 × 5 : 5 × 79) =
(2 × 1 × 1 × 11 × 2.917)/(1 × 1 × 79) =
64.174/79
Der Bruch: 716/397
716/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
716 = 22 × 179
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (716; 397) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 444/677 × 8.436/441 × 6.498/416 × 10.294/414 × 962.610/1.185 × 716/397 =
- 444/677 × 2.812/147 × 3.249/208 × 5.147/207 × 64.174/79 × 716/397
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 444/677 × 2.812/147 × 3.249/208 × 5.147/207 × 64.174/79 × 716/397 =
- (444 × 2.812 × 3.249 × 5.147 × 64.174 × 716) / (677 × 147 × 208 × 207 × 79 × 397) =
- (22 × 3 × 37 × 22 × 19 × 37 × 32 × 192 × 5.147 × 2 × 11 × 2.917 × 22 × 179) / (677 × 3 × 72 × 24 × 13 × 32 × 23 × 79 × 397) =
- (27 × 33 × 11 × 193 × 372 × 179 × 2.917 × 5.147) / (24 × 33 × 72 × 13 × 23 × 79 × 397 × 677)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 11 × 193 × 372 × 179 × 2.917 × 5.147; 24 × 33 × 72 × 13 × 23 × 79 × 397 × 677) = 24 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 11 × 193 × 372 × 179 × 2.917 × 5.147) / (24 × 33 × 72 × 13 × 23 × 79 × 397 × 677) =
- ((27 × 33 × 11 × 193 × 372 × 179 × 2.917 × 5.147) : (24 × 33)) / ((24 × 33 × 72 × 13 × 23 × 79 × 397 × 677) : (24 × 33)) =
- (27 : 24 × 33 : 33 × 11 × 193 × 372 × 179 × 2.917 × 5.147)/(24 : 24 × 33 : 33 × 72 × 13 × 23 × 79 × 397 × 677) =
- (2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 11 × 193 × 372 × 179 × 2.917 × 5.147)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 72 × 13 × 23 × 79 × 397 × 677) =
- (23 × 30 × 11 × 193 × 372 × 179 × 2.917 × 5.147)/(20 × 30 × 72 × 13 × 23 × 79 × 397 × 677) =
- (23 × 1 × 11 × 193 × 372 × 179 × 2.917 × 5.147)/(1 × 1 × 72 × 13 × 23 × 79 × 397 × 677) =
- (23 × 11 × 193 × 372 × 179 × 2.917 × 5.147)/(72 × 13 × 23 × 79 × 397 × 677) =
- (8 × 11 × 6.859 × 1.369 × 179 × 2.917 × 5.147)/(49 × 13 × 23 × 79 × 397 × 677) =
- 2.220.703.369.329.226.408/311.081.034.901
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.220.703.369.329.226.408 : 311.081.034.901 = - 7.138.665 und der Rest = - 73.317.679.243 ⇒
- 2.220.703.369.329.226.408 = - 7.138.665 × 311.081.034.901 - 73.317.679.243 ⇒
- 2.220.703.369.329.226.408/311.081.034.901 =
( - 7.138.665 × 311.081.034.901 - 73.317.679.243)/311.081.034.901 =
( - 7.138.665 × 311.081.034.901)/311.081.034.901 - 73.317.679.243/311.081.034.901 =
- 7.138.665 - 73.317.679.243/311.081.034.901 =
- 7.138.665 73.317.679.243/311.081.034.901
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.138.665 - 73.317.679.243/311.081.034.901 =
- 7.138.665 - 73.317.679.243 : 311.081.034.901 ≈
- 7.138.665,235686753666 ≈
- 7.138.665,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.138.665,235686753666 =
- 7.138.665,235686753666 × 100/100 =
( - 7.138.665,235686753666 × 100)/100 =
- 713.866.523,56867536664/100 ≈
- 713.866.523,56867536664% ≈
- 713.866.523,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 444/677 × 8.436/441 × - 6.498/416 × - 10.294/414 × 962.610/1.185 × 716/397 = - 2.220.703.369.329.226.408/311.081.034.901
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 444/677 × 8.436/441 × - 6.498/416 × - 10.294/414 × 962.610/1.185 × 716/397 = - 7.138.665 73.317.679.243/311.081.034.901
Als Dezimalzahl:
- 444/677 × 8.436/441 × - 6.498/416 × - 10.294/414 × 962.610/1.185 × 716/397 ≈ - 7.138.665,24
In Prozent:
- 444/677 × 8.436/441 × - 6.498/416 × - 10.294/414 × 962.610/1.185 × 716/397 ≈ - 713.866.523,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.