- 443/305 × - 483/309 × - 459/306 × 458/318 × 497/302 × - 567/273 × - 699/272 × 913/312 × 966/323 × 1.631/319 × 3.125/308 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 443/305 × - 483/309 × - 459/306 × 458/318 × 497/302 × - 567/273 × - 699/272 × 913/312 × 966/323 × 1.631/319 × 3.125/308 =
- 443/305 × 483/309 × 459/306 × 458/318 × 497/302 × 567/273 × 699/272 × 913/312 × 966/323 × 1.631/319 × 3.125/308
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 443/305
443/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
305 = 5 × 61
ggT (443; 305) = 1
Der Bruch: 483/309
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
483 = 3 × 7 × 23
309 = 3 × 103
ggT (483; 309) = 3
483/309 =
(483 : 3)/(309 : 3) =
161/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
483/309 =
(3 × 7 × 23)/(3 × 103) =
((3 × 7 × 23) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(3 : 3 × 103) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 103) =
161/103
Der Bruch: 459/306
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
459 = 33 × 17
306 = 2 × 32 × 17
ggT (459; 306) = 32 × 17 = 153
459/306 =
(459 : 153)/(306 : 153) =
3/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
459/306 =
(33 × 17)/(2 × 32 × 17) =
((33 × 17) : (32 × 17))/((2 × 32 × 17) : (32 × 17)) =
(33 : 32 × 17 : 17)/(2 × 32 : 32 × 17 : 17) =
(3(3 - 2) × 1)/(2 × 3(2 - 2) × 1) =
(3 × 1)/(2 × 30 × 1) =
(3 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Der Bruch: 458/318
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
458 = 2 × 229
318 = 2 × 3 × 53
ggT (458; 318) = 2
458/318 =
(458 : 2)/(318 : 2) =
229/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
458/318 =
(2 × 229)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 229) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 229)/(1 × 3 × 53) =
229/159
Der Bruch: 497/302
497/302 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
497 = 7 × 71
302 = 2 × 151
ggT (497; 302) = 1
Der Bruch: 567/273
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
567 = 34 × 7
273 = 3 × 7 × 13
ggT (567; 273) = 3 × 7 = 21
567/273 =
(567 : 21)/(273 : 21) =
27/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
567/273 =
(34 × 7)/(3 × 7 × 13) =
((34 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7 × 13) : (3 × 7)) =
(34 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 13) =
(3(4 - 1) × 1)/(1 × 1 × 13) =
(33 × 1)/(1 × 1 × 13) =
27/13
Der Bruch: 699/272
699/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
699 = 3 × 233
272 = 24 × 17
ggT (699; 272) = 1
Der Bruch: 913/312
913/312 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
913 = 11 × 83
312 = 23 × 3 × 13
ggT (913; 312) = 1
Der Bruch: 966/323
966/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
323 = 17 × 19
ggT (966; 323) = 1
Der Bruch: 1.631/319
1.631/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.631 = 7 × 233
319 = 11 × 29
ggT (1.631; 319) = 1
Der Bruch: 3.125/308
3.125/308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.125 = 55
308 = 22 × 7 × 11
ggT (3.125; 308) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 443/305 × 483/309 × 459/306 × 458/318 × 497/302 × 567/273 × 699/272 × 913/312 × 966/323 × 1.631/319 × 3.125/308 =
- 443/305 × 161/103 × 3/2 × 229/159 × 497/302 × 27/13 × 699/272 × 913/312 × 966/323 × 1.631/319 × 3.125/308
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 443/305 × 161/103 × 3/2 × 229/159 × 497/302 × 27/13 × 699/272 × 913/312 × 966/323 × 1.631/319 × 3.125/308 =
- (443 × 161 × 3 × 229 × 497 × 27 × 699 × 913 × 966 × 1.631 × 3.125) / (305 × 103 × 2 × 159 × 302 × 13 × 272 × 312 × 323 × 319 × 308) =
- (443 × 7 × 23 × 3 × 229 × 7 × 71 × 33 × 3 × 233 × 11 × 83 × 2 × 3 × 7 × 23 × 7 × 233 × 55) / (5 × 61 × 103 × 2 × 3 × 53 × 2 × 151 × 13 × 24 × 17 × 23 × 3 × 13 × 17 × 19 × 11 × 29 × 22 × 7 × 11) =
- (2 × 36 × 55 × 74 × 11 × 232 × 71 × 83 × 229 × 2332 × 443) / (211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 53 × 61 × 103 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 36 × 55 × 74 × 11 × 232 × 71 × 83 × 229 × 2332 × 443; 211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 53 × 61 × 103 × 151) = 2 × 32 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 36 × 55 × 74 × 11 × 232 × 71 × 83 × 229 × 2332 × 443) / (211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 53 × 61 × 103 × 151) =
- ((2 × 36 × 55 × 74 × 11 × 232 × 71 × 83 × 229 × 2332 × 443) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 53 × 61 × 103 × 151) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
- (2 : 2 × 36 : 32 × 55 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 232 × 71 × 83 × 229 × 2332 × 443)/(211 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 × 172 × 19 × 29 × 53 × 61 × 103 × 151) =
- (1 × 3(6 - 2) × 5(5 - 1) × 7(4 - 1) × 1 × 232 × 71 × 83 × 229 × 2332 × 443)/(2(11 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 132 × 172 × 19 × 29 × 53 × 61 × 103 × 151) =
- (1 × 34 × 54 × 73 × 1 × 232 × 71 × 83 × 229 × 2332 × 443)/(210 × 30 × 1 × 1 × 111 × 132 × 172 × 19 × 29 × 53 × 61 × 103 × 151) =
- (1 × 34 × 54 × 73 × 1 × 232 × 71 × 83 × 229 × 2332 × 443)/(210 × 1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 172 × 19 × 29 × 53 × 61 × 103 × 151) =
- (34 × 54 × 73 × 232 × 71 × 83 × 229 × 2332 × 443)/(210 × 11 × 132 × 172 × 19 × 29 × 53 × 61 × 103 × 151) =
- (81 × 625 × 343 × 529 × 71 × 83 × 229 × 54.289 × 443)/(1.024 × 11 × 169 × 289 × 19 × 29 × 53 × 61 × 103 × 151) =
- 298.127.693.417.770.207.333.125/15.242.235.402.611.250.176
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 298.127.693.417.770.207.333.125 : 15.242.235.402.611.250.176 = - 19.559 und der Rest = - 4.811.178.096.765.140.741 ⇒
- 298.127.693.417.770.207.333.125 = - 19.559 × 15.242.235.402.611.250.176 - 4.811.178.096.765.140.741 ⇒
- 298.127.693.417.770.207.333.125/15.242.235.402.611.250.176 =
( - 19.559 × 15.242.235.402.611.250.176 - 4.811.178.096.765.140.741)/15.242.235.402.611.250.176 =
( - 19.559 × 15.242.235.402.611.250.176)/15.242.235.402.611.250.176 - 4.811.178.096.765.140.741/15.242.235.402.611.250.176 =
- 19.559 - 4.811.178.096.765.140.741/15.242.235.402.611.250.176 =
- 19.559 4.811.178.096.765.140.741/15.242.235.402.611.250.176
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 19.559 - 4.811.178.096.765.140.741/15.242.235.402.611.250.176 =
- 19.559 - 4.811.178.096.765.140.741 : 15.242.235.402.611.250.176 ≈
- 19.559,31564780163 ≈
- 19.559,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 19.559,31564780163 =
- 19.559,31564780163 × 100/100 =
( - 19.559,31564780163 × 100)/100 =
- 1.955.931,564780163026/100 ≈
- 1.955.931,564780163026% ≈
- 1.955.931,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 443/305 × - 483/309 × - 459/306 × 458/318 × 497/302 × - 567/273 × - 699/272 × 913/312 × 966/323 × 1.631/319 × 3.125/308 = - 298.127.693.417.770.207.333.125/15.242.235.402.611.250.176
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 443/305 × - 483/309 × - 459/306 × 458/318 × 497/302 × - 567/273 × - 699/272 × 913/312 × 966/323 × 1.631/319 × 3.125/308 = - 19.559 4.811.178.096.765.140.741/15.242.235.402.611.250.176
Als Dezimalzahl:
- 443/305 × - 483/309 × - 459/306 × 458/318 × 497/302 × - 567/273 × - 699/272 × 913/312 × 966/323 × 1.631/319 × 3.125/308 ≈ - 19.559,32
In Prozent:
- 443/305 × - 483/309 × - 459/306 × 458/318 × 497/302 × - 567/273 × - 699/272 × 913/312 × 966/323 × 1.631/319 × 3.125/308 ≈ - 1.955.931,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.