- 443/300 × - 434/293 × 474/294 × 463/311 × 520/288 × - 530/281 × 691/274 × - 876/317 × 927/336 × - 1.606/324 × 3.100/279 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 443/300 × - 434/293 × 474/294 × 463/311 × 520/288 × - 530/281 × 691/274 × - 876/317 × 927/336 × - 1.606/324 × 3.100/279 =
- 443/300 × 434/293 × 474/294 × 463/311 × 520/288 × 530/281 × 691/274 × 876/317 × 927/336 × 1.606/324 × 3.100/279
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 443/300
443/300 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
300 = 22 × 3 × 52
ggT (443; 300) = 1
Der Bruch: 434/293
434/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
434 = 2 × 7 × 31
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (434; 293) = 1
Der Bruch: 474/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
474 = 2 × 3 × 79
294 = 2 × 3 × 72
ggT (474; 294) = 2 × 3 = 6
474/294 =
(474 : 6)/(294 : 6) =
79/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
474/294 =
(2 × 3 × 79)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 3 × 79) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 79)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 1 × 72) =
79/49
Der Bruch: 463/311
463/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (463; 311) = 1
Der Bruch: 520/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
520 = 23 × 5 × 13
288 = 25 × 32
ggT (520; 288) = 23 = 8
520/288 =
(520 : 8)/(288 : 8) =
65/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
520/288 =
(23 × 5 × 13)/(25 × 32) =
((23 × 5 × 13) : 23)/((25 × 32) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 13)/(25 : 23 × 32) =
(2(3 - 3) × 5 × 13)/(2(5 - 3) × 32) =
(20 × 5 × 13)/(22 × 32) =
(1 × 5 × 13)/(22 × 32) =
65/36
Der Bruch: 530/281
530/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
530 = 2 × 5 × 53
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (530; 281) = 1
Der Bruch: 691/274
691/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
274 = 2 × 137
ggT (691; 274) = 1
Der Bruch: 876/317
876/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
876 = 22 × 3 × 73
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (876; 317) = 1
Der Bruch: 927/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
927 = 32 × 103
336 = 24 × 3 × 7
ggT (927; 336) = 3
927/336 =
(927 : 3)/(336 : 3) =
309/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
927/336 =
(32 × 103)/(24 × 3 × 7) =
((32 × 103) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 103)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(3(2 - 1) × 103)/(24 × 1 × 7) =
(31 × 103)/(24 × 1 × 7) =
(3 × 103)/(24 × 1 × 7) =
309/112
Der Bruch: 1.606/324
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.606 = 2 × 11 × 73
324 = 22 × 34
ggT (1.606; 324) = 2
1.606/324 =
(1.606 : 2)/(324 : 2) =
803/162
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.606/324 =
(2 × 11 × 73)/(22 × 34) =
((2 × 11 × 73) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 73)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 11 × 73)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 11 × 73)/(21 × 34) =
(1 × 11 × 73)/(2 × 34) =
803/162
Der Bruch: 3.100/279
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.100 = 22 × 52 × 31
279 = 32 × 31
ggT (3.100; 279) = 31
3.100/279 =
(3.100 : 31)/(279 : 31) =
100/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.100/279 =
(22 × 52 × 31)/(32 × 31) =
((22 × 52 × 31) : 31)/((32 × 31) : 31) =
(22 × 52 × 31 : 31)/(32 × 31 : 31) =
(22 × 52 × 1)/(32 × 1) =
100/9
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 443/300 × 434/293 × 474/294 × 463/311 × 520/288 × 530/281 × 691/274 × 876/317 × 927/336 × 1.606/324 × 3.100/279 =
- 443/300 × 434/293 × 79/49 × 463/311 × 65/36 × 530/281 × 691/274 × 876/317 × 309/112 × 803/162 × 100/9
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 443/300 × 434/293 × 79/49 × 463/311 × 65/36 × 530/281 × 691/274 × 876/317 × 309/112 × 803/162 × 100/9 =
- (443 × 434 × 79 × 463 × 65 × 530 × 691 × 876 × 309 × 803 × 100) / (300 × 293 × 49 × 311 × 36 × 281 × 274 × 317 × 112 × 162 × 9) =
- (443 × 2 × 7 × 31 × 79 × 463 × 5 × 13 × 2 × 5 × 53 × 691 × 22 × 3 × 73 × 3 × 103 × 11 × 73 × 22 × 52) / (22 × 3 × 52 × 293 × 72 × 311 × 22 × 32 × 281 × 2 × 137 × 317 × 24 × 7 × 2 × 34 × 32) =
- (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 31 × 53 × 732 × 79 × 103 × 443 × 463 × 691) / (210 × 39 × 52 × 73 × 137 × 281 × 293 × 311 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 31 × 53 × 732 × 79 × 103 × 443 × 463 × 691; 210 × 39 × 52 × 73 × 137 × 281 × 293 × 311 × 317) = 26 × 32 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 31 × 53 × 732 × 79 × 103 × 443 × 463 × 691) / (210 × 39 × 52 × 73 × 137 × 281 × 293 × 311 × 317) =
- ((26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 31 × 53 × 732 × 79 × 103 × 443 × 463 × 691) : (26 × 32 × 52 × 7)) / ((210 × 39 × 52 × 73 × 137 × 281 × 293 × 311 × 317) : (26 × 32 × 52 × 7)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 31 × 53 × 732 × 79 × 103 × 443 × 463 × 691)/(210 : 26 × 39 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 137 × 281 × 293 × 311 × 317) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 11 × 13 × 31 × 53 × 732 × 79 × 103 × 443 × 463 × 691)/(2(10 - 6) × 3(9 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 137 × 281 × 293 × 311 × 317) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 11 × 13 × 31 × 53 × 732 × 79 × 103 × 443 × 463 × 691)/(24 × 37 × 50 × 72 × 137 × 281 × 293 × 311 × 317) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 31 × 53 × 732 × 79 × 103 × 443 × 463 × 691)/(24 × 37 × 1 × 72 × 137 × 281 × 293 × 311 × 317) =
- (52 × 11 × 13 × 31 × 53 × 732 × 79 × 103 × 443 × 463 × 691)/(24 × 37 × 72 × 137 × 281 × 293 × 311 × 317) =
- (25 × 11 × 13 × 31 × 53 × 5.329 × 79 × 103 × 443 × 463 × 691)/(16 × 2.187 × 49 × 137 × 281 × 293 × 311 × 317) =
- 36.098.271.784.339.352.234.075/1.906.685.238.922.558.416
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 36.098.271.784.339.352.234.075 : 1.906.685.238.922.558.416 = - 18.932 und der Rest = - 906.841.057.476.302.363 ⇒
- 36.098.271.784.339.352.234.075 = - 18.932 × 1.906.685.238.922.558.416 - 906.841.057.476.302.363 ⇒
- 36.098.271.784.339.352.234.075/1.906.685.238.922.558.416 =
( - 18.932 × 1.906.685.238.922.558.416 - 906.841.057.476.302.363)/1.906.685.238.922.558.416 =
( - 18.932 × 1.906.685.238.922.558.416)/1.906.685.238.922.558.416 - 906.841.057.476.302.363/1.906.685.238.922.558.416 =
- 18.932 - 906.841.057.476.302.363/1.906.685.238.922.558.416 =
- 18.932 906.841.057.476.302.363/1.906.685.238.922.558.416
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.932 - 906.841.057.476.302.363/1.906.685.238.922.558.416 =
- 18.932 - 906.841.057.476.302.363 : 1.906.685.238.922.558.416 ≈
- 18.932,475611306452 ≈
- 18.932,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 18.932,475611306452 =
- 18.932,475611306452 × 100/100 =
( - 18.932,475611306452 × 100)/100 =
- 1.893.247,561130645179/100 =
- 1.893.247,561130645179% ≈
- 1.893.247,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 443/300 × - 434/293 × 474/294 × 463/311 × 520/288 × - 530/281 × 691/274 × - 876/317 × 927/336 × - 1.606/324 × 3.100/279 = - 36.098.271.784.339.352.234.075/1.906.685.238.922.558.416
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 443/300 × - 434/293 × 474/294 × 463/311 × 520/288 × - 530/281 × 691/274 × - 876/317 × 927/336 × - 1.606/324 × 3.100/279 = - 18.932 906.841.057.476.302.363/1.906.685.238.922.558.416
Als Dezimalzahl:
- 443/300 × - 434/293 × 474/294 × 463/311 × 520/288 × - 530/281 × 691/274 × - 876/317 × 927/336 × - 1.606/324 × 3.100/279 ≈ - 18.932,48
In Prozent:
- 443/300 × - 434/293 × 474/294 × 463/311 × 520/288 × - 530/281 × 691/274 × - 876/317 × 927/336 × - 1.606/324 × 3.100/279 ≈ - 1.893.247,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.