- 443/289 × 441/288 × 452/305 × - 441/274 × 497/297 × 528/267 × - 684/250 × - 870/303 × 928/299 × 1.613/302 × 3.107/271 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 443/289 × 441/288 × 452/305 × - 441/274 × 497/297 × 528/267 × - 684/250 × - 870/303 × 928/299 × 1.613/302 × 3.107/271 =
443/289 × 441/288 × 452/305 × 441/274 × 497/297 × 528/267 × 684/250 × 870/303 × 928/299 × 1.613/302 × 3.107/271
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 443/289
443/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
289 = 172
ggT (443; 289) = 1
Der Bruch: 441/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
441 = 32 × 72
288 = 25 × 32
ggT (441; 288) = 32 = 9
441/288 =
(441 : 9)/(288 : 9) =
49/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
441/288 =
(32 × 72)/(25 × 32) =
((32 × 72) : 32)/((25 × 32) : 32) =
(32 : 32 × 72)/(25 × 32 : 32) =
(3(2 - 2) × 72)/(25 × 3(2 - 2)) =
(30 × 72)/(25 × 30) =
(1 × 72)/(25 × 1) =
49/32
Der Bruch: 452/305
452/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
452 = 22 × 113
305 = 5 × 61
ggT (452; 305) = 1
Der Bruch: 441/274
441/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
441 = 32 × 72
274 = 2 × 137
ggT (441; 274) = 1
Der Bruch: 497/297
497/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
497 = 7 × 71
297 = 33 × 11
ggT (497; 297) = 1
Der Bruch: 528/267
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
528 = 24 × 3 × 11
267 = 3 × 89
ggT (528; 267) = 3
528/267 =
(528 : 3)/(267 : 3) =
176/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
528/267 =
(24 × 3 × 11)/(3 × 89) =
((24 × 3 × 11) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 89) =
(24 × 1 × 11)/(1 × 89) =
176/89
Der Bruch: 684/250
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
684 = 22 × 32 × 19
250 = 2 × 53
ggT (684; 250) = 2
684/250 =
(684 : 2)/(250 : 2) =
342/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
684/250 =
(22 × 32 × 19)/(2 × 53) =
((22 × 32 × 19) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 19)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 32 × 19)/(1 × 53) =
(21 × 32 × 19)/(1 × 53) =
(2 × 32 × 19)/(1 × 53) =
342/125
Der Bruch: 870/303
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
303 = 3 × 101
ggT (870; 303) = 3
870/303 =
(870 : 3)/(303 : 3) =
290/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
870/303 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(3 × 101) =
((2 × 3 × 5 × 29) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 29)/(3 : 3 × 101) =
(2 × 1 × 5 × 29)/(1 × 101) =
290/101
Der Bruch: 928/299
928/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
928 = 25 × 29
299 = 13 × 23
ggT (928; 299) = 1
Der Bruch: 1.613/302
1.613/302 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
302 = 2 × 151
ggT (1.613; 302) = 1
Der Bruch: 3.107/271
3.107/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.107 = 13 × 239
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.107; 271) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
443/289 × 441/288 × 452/305 × 441/274 × 497/297 × 528/267 × 684/250 × 870/303 × 928/299 × 1.613/302 × 3.107/271 =
443/289 × 49/32 × 452/305 × 441/274 × 497/297 × 176/89 × 342/125 × 290/101 × 928/299 × 1.613/302 × 3.107/271
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
443/289 × 49/32 × 452/305 × 441/274 × 497/297 × 176/89 × 342/125 × 290/101 × 928/299 × 1.613/302 × 3.107/271 =
(443 × 49 × 452 × 441 × 497 × 176 × 342 × 290 × 928 × 1.613 × 3.107) / (289 × 32 × 305 × 274 × 297 × 89 × 125 × 101 × 299 × 302 × 271) =
(443 × 72 × 22 × 113 × 32 × 72 × 7 × 71 × 24 × 11 × 2 × 32 × 19 × 2 × 5 × 29 × 25 × 29 × 1.613 × 13 × 239) / (172 × 25 × 5 × 61 × 2 × 137 × 33 × 11 × 89 × 53 × 101 × 13 × 23 × 2 × 151 × 271) =
(213 × 34 × 5 × 75 × 11 × 13 × 19 × 292 × 71 × 113 × 239 × 443 × 1.613) / (27 × 33 × 54 × 11 × 13 × 172 × 23 × 61 × 89 × 101 × 137 × 151 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 34 × 5 × 75 × 11 × 13 × 19 × 292 × 71 × 113 × 239 × 443 × 1.613; 27 × 33 × 54 × 11 × 13 × 172 × 23 × 61 × 89 × 101 × 137 × 151 × 271) = 27 × 33 × 5 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(213 × 34 × 5 × 75 × 11 × 13 × 19 × 292 × 71 × 113 × 239 × 443 × 1.613) / (27 × 33 × 54 × 11 × 13 × 172 × 23 × 61 × 89 × 101 × 137 × 151 × 271) =
((213 × 34 × 5 × 75 × 11 × 13 × 19 × 292 × 71 × 113 × 239 × 443 × 1.613) : (27 × 33 × 5 × 11 × 13)) / ((27 × 33 × 54 × 11 × 13 × 172 × 23 × 61 × 89 × 101 × 137 × 151 × 271) : (27 × 33 × 5 × 11 × 13)) =
(213 : 27 × 34 : 33 × 5 : 5 × 75 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 292 × 71 × 113 × 239 × 443 × 1.613)/(27 : 27 × 33 : 33 × 54 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 23 × 61 × 89 × 101 × 137 × 151 × 271) =
(2(13 - 7) × 3(4 - 3) × 1 × 75 × 1 × 1 × 19 × 292 × 71 × 113 × 239 × 443 × 1.613)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 172 × 23 × 61 × 89 × 101 × 137 × 151 × 271) =
(26 × 31 × 1 × 75 × 1 × 1 × 19 × 292 × 71 × 113 × 239 × 443 × 1.613)/(20 × 30 × 53 × 1 × 1 × 172 × 23 × 61 × 89 × 101 × 137 × 151 × 271) =
(26 × 3 × 1 × 75 × 1 × 1 × 19 × 292 × 71 × 113 × 239 × 443 × 1.613)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 172 × 23 × 61 × 89 × 101 × 137 × 151 × 271) =
(26 × 3 × 75 × 19 × 292 × 71 × 113 × 239 × 443 × 1.613)/(53 × 172 × 23 × 61 × 89 × 101 × 137 × 151 × 271) =
(64 × 3 × 16.807 × 19 × 841 × 71 × 113 × 239 × 443 × 1.613)/(125 × 289 × 23 × 61 × 89 × 101 × 137 × 151 × 271) =
70.650.267.784.761.065.206.848/2.554.134.201.183.093.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
70.650.267.784.761.065.206.848 : 2.554.134.201.183.093.875 = 27.661 und der Rest = 361.645.835.505.530.473 ⇒
70.650.267.784.761.065.206.848 = 27.661 × 2.554.134.201.183.093.875 + 361.645.835.505.530.473 ⇒
70.650.267.784.761.065.206.848/2.554.134.201.183.093.875 =
(27.661 × 2.554.134.201.183.093.875 + 361.645.835.505.530.473)/2.554.134.201.183.093.875 =
(27.661 × 2.554.134.201.183.093.875)/2.554.134.201.183.093.875 + 361.645.835.505.530.473/2.554.134.201.183.093.875 =
27.661 + 361.645.835.505.530.473/2.554.134.201.183.093.875 =
27.661 361.645.835.505.530.473/2.554.134.201.183.093.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
27.661 + 361.645.835.505.530.473/2.554.134.201.183.093.875 =
27.661 + 361.645.835.505.530.473 : 2.554.134.201.183.093.875 ≈
27.661,141592338937 ≈
27.661,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
27.661,141592338937 =
27.661,141592338937 × 100/100 =
(27.661,141592338937 × 100)/100 =
2.766.114,15923389374/100 ≈
2.766.114,15923389374% ≈
2.766.114,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 443/289 × 441/288 × 452/305 × - 441/274 × 497/297 × 528/267 × - 684/250 × - 870/303 × 928/299 × 1.613/302 × 3.107/271 = 70.650.267.784.761.065.206.848/2.554.134.201.183.093.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 443/289 × 441/288 × 452/305 × - 441/274 × 497/297 × 528/267 × - 684/250 × - 870/303 × 928/299 × 1.613/302 × 3.107/271 = 27.661 361.645.835.505.530.473/2.554.134.201.183.093.875
Als Dezimalzahl:
- 443/289 × 441/288 × 452/305 × - 441/274 × 497/297 × 528/267 × - 684/250 × - 870/303 × 928/299 × 1.613/302 × 3.107/271 ≈ 27.661,14
In Prozent:
- 443/289 × 441/288 × 452/305 × - 441/274 × 497/297 × 528/267 × - 684/250 × - 870/303 × 928/299 × 1.613/302 × 3.107/271 ≈ 2.766.114,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.