- 443/195 × 406/177 × - 407/201 × 100.328/217 × 476/213 × - 100.299/215 × - 1.282/195 × - 10.301/192 × - 10.285/217 × - 10.300/191 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 443/195 × 406/177 × - 407/201 × 100.328/217 × 476/213 × - 100.299/215 × - 1.282/195 × - 10.301/192 × - 10.285/217 × - 10.300/191 =
- 443/195 × 406/177 × 407/201 × 100.328/217 × 476/213 × 100.299/215 × 1.282/195 × 10.301/192 × 10.285/217 × 10.300/191
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 443/195
443/195 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
195 = 3 × 5 × 13
ggT (443; 195) = 1
Der Bruch: 406/177
406/177 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
406 = 2 × 7 × 29
177 = 3 × 59
ggT (406; 177) = 1
Der Bruch: 407/201
407/201 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
407 = 11 × 37
201 = 3 × 67
ggT (407; 201) = 1
Der Bruch: 100.328/217
100.328/217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.328 = 23 × 12.541
217 = 7 × 31
ggT (100.328; 217) = 1
Der Bruch: 476/213
476/213 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
476 = 22 × 7 × 17
213 = 3 × 71
ggT (476; 213) = 1
Der Bruch: 100.299/215
100.299/215 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.299 = 3 × 67 × 499
215 = 5 × 43
ggT (100.299; 215) = 1
Der Bruch: 1.282/195
1.282/195 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.282 = 2 × 641
195 = 3 × 5 × 13
ggT (1.282; 195) = 1
Der Bruch: 10.301/192
10.301/192 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.301 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
192 = 26 × 3
ggT (10.301; 192) = 1
Der Bruch: 10.285/217
10.285/217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.285 = 5 × 112 × 17
217 = 7 × 31
ggT (10.285; 217) = 1
Der Bruch: 10.300/191
10.300/191 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.300 = 22 × 52 × 103
191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.300; 191) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 443/195 × 406/177 × 407/201 × 100.328/217 × 476/213 × 100.299/215 × 1.282/195 × 10.301/192 × 10.285/217 × 10.300/191 =
- (443 × 406 × 407 × 100.328 × 476 × 100.299 × 1.282 × 10.301 × 10.285 × 10.300) / (195 × 177 × 201 × 217 × 213 × 215 × 195 × 192 × 217 × 191) =
- (443 × 2 × 7 × 29 × 11 × 37 × 23 × 12.541 × 22 × 7 × 17 × 3 × 67 × 499 × 2 × 641 × 10.301 × 5 × 112 × 17 × 22 × 52 × 103) / (3 × 5 × 13 × 3 × 59 × 3 × 67 × 7 × 31 × 3 × 71 × 5 × 43 × 3 × 5 × 13 × 26 × 3 × 7 × 31 × 191) =
- (29 × 3 × 53 × 72 × 113 × 172 × 29 × 37 × 67 × 103 × 443 × 499 × 641 × 10.301 × 12.541) / (26 × 36 × 53 × 72 × 132 × 312 × 43 × 59 × 67 × 71 × 191)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 53 × 72 × 113 × 172 × 29 × 37 × 67 × 103 × 443 × 499 × 641 × 10.301 × 12.541; 26 × 36 × 53 × 72 × 132 × 312 × 43 × 59 × 67 × 71 × 191) = 26 × 3 × 53 × 72 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 3 × 53 × 72 × 113 × 172 × 29 × 37 × 67 × 103 × 443 × 499 × 641 × 10.301 × 12.541) / (26 × 36 × 53 × 72 × 132 × 312 × 43 × 59 × 67 × 71 × 191) =
- ((29 × 3 × 53 × 72 × 113 × 172 × 29 × 37 × 67 × 103 × 443 × 499 × 641 × 10.301 × 12.541) : (26 × 3 × 53 × 72 × 67)) / ((26 × 36 × 53 × 72 × 132 × 312 × 43 × 59 × 67 × 71 × 191) : (26 × 3 × 53 × 72 × 67)) =
- (29 : 26 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 : 72 × 113 × 172 × 29 × 37 × 67 : 67 × 103 × 443 × 499 × 641 × 10.301 × 12.541)/(26 : 26 × 36 : 3 × 53 : 53 × 72 : 72 × 132 × 312 × 43 × 59 × 67 : 67 × 71 × 191) =
- (2(9 - 6) × 1 × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 113 × 172 × 29 × 37 × 1 × 103 × 443 × 499 × 641 × 10.301 × 12.541)/(2(6 - 6) × 3(6 - 1) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 132 × 312 × 43 × 59 × 1 × 71 × 191) =
- (23 × 1 × 50 × 70 × 113 × 172 × 29 × 37 × 1 × 103 × 443 × 499 × 641 × 10.301 × 12.541)/(20 × 35 × 50 × 70 × 132 × 312 × 43 × 59 × 1 × 71 × 191) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 113 × 172 × 29 × 37 × 1 × 103 × 443 × 499 × 641 × 10.301 × 12.541)/(1 × 35 × 1 × 1 × 132 × 312 × 43 × 59 × 1 × 71 × 191) =
- (23 × 113 × 172 × 29 × 37 × 103 × 443 × 499 × 641 × 10.301 × 12.541)/(35 × 132 × 312 × 43 × 59 × 71 × 191) =
- (8 × 1.331 × 289 × 29 × 37 × 103 × 443 × 499 × 641 × 10.301 × 12.541)/(243 × 169 × 961 × 43 × 59 × 71 × 191) =
- 6.225.535.131.985.271.226.617.159.656/1.357.777.316.952.459
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.225.535.131.985.271.226.617.159.656 : 1.357.777.316.952.459 = - 4.585.092.897.234 und der Rest = - 1.113.886.866.561.250 ⇒
- 6.225.535.131.985.271.226.617.159.656 = - 4.585.092.897.234 × 1.357.777.316.952.459 - 1.113.886.866.561.250 ⇒
- 6.225.535.131.985.271.226.617.159.656/1.357.777.316.952.459 =
( - 4.585.092.897.234 × 1.357.777.316.952.459 - 1.113.886.866.561.250)/1.357.777.316.952.459 =
( - 4.585.092.897.234 × 1.357.777.316.952.459)/1.357.777.316.952.459 - 1.113.886.866.561.250/1.357.777.316.952.459 =
- 4.585.092.897.234 - 1.113.886.866.561.250/1.357.777.316.952.459 =
- 4.585.092.897.234 1.113.886.866.561.250/1.357.777.316.952.459
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.585.092.897.234 - 1.113.886.866.561.250/1.357.777.316.952.459 =
- 4.585.092.897.234 - 1.113.886.866.561.250 : 1.357.777.316.952.459 ≈
- 4.585.092.897.234,820375221072 ≈
- 4.585.092.897.234,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.585.092.897.234,820375221072 =
- 4.585.092.897.234,820375221072 × 100/100 =
( - 4.585.092.897.234,820375221072 × 100)/100 =
- 458.509.289.723.482,037522107187/100 ≈
- 458.509.289.723.482,037522107187% ≈
- 458.509.289.723.482,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 443/195 × 406/177 × - 407/201 × 100.328/217 × 476/213 × - 100.299/215 × - 1.282/195 × - 10.301/192 × - 10.285/217 × - 10.300/191 = - 6.225.535.131.985.271.226.617.159.656/1.357.777.316.952.459
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 443/195 × 406/177 × - 407/201 × 100.328/217 × 476/213 × - 100.299/215 × - 1.282/195 × - 10.301/192 × - 10.285/217 × - 10.300/191 = - 4.585.092.897.234 1.113.886.866.561.250/1.357.777.316.952.459
Als Dezimalzahl:
- 443/195 × 406/177 × - 407/201 × 100.328/217 × 476/213 × - 100.299/215 × - 1.282/195 × - 10.301/192 × - 10.285/217 × - 10.300/191 ≈ - 4.585.092.897.234,82
In Prozent:
- 443/195 × 406/177 × - 407/201 × 100.328/217 × 476/213 × - 100.299/215 × - 1.282/195 × - 10.301/192 × - 10.285/217 × - 10.300/191 ≈ - 458.509.289.723.482,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.