- 442/673 × - 8.412/425 × - 6.482/417 × 10.299/453 × 962.572/1.190 × - 757/435 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 442/673 × - 8.412/425 × - 6.482/417 × 10.299/453 × 962.572/1.190 × - 757/435 =
442/673 × 8.412/425 × 6.482/417 × 10.299/453 × 962.572/1.190 × 757/435
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 442/673
442/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
442 = 2 × 13 × 17
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (442; 673) = 1
Der Bruch: 8.412/425
8.412/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.412 = 22 × 3 × 701
425 = 52 × 17
ggT (8.412; 425) = 1
Der Bruch: 6.482/417
6.482/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.482 = 2 × 7 × 463
417 = 3 × 139
ggT (6.482; 417) = 1
Der Bruch: 10.299/453
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.299 = 3 × 3.433
453 = 3 × 151
ggT (10.299; 453) = 3
10.299/453 =
(10.299 : 3)/(453 : 3) =
3.433/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.299/453 =
(3 × 3.433)/(3 × 151) =
((3 × 3.433) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 3.433)/(3 : 3 × 151) =
(1 × 3.433)/(1 × 151) =
3.433/151
Der Bruch: 962.572/1.190
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.572 = 22 × 13 × 107 × 173
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
ggT (962.572; 1.190) = 2
962.572/1.190 =
(962.572 : 2)/(1.190 : 2) =
481.286/595
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.572/1.190 =
(22 × 13 × 107 × 173)/(2 × 5 × 7 × 17) =
((22 × 13 × 107 × 173) : 2)/((2 × 5 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 107 × 173)/(2 : 2 × 5 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 13 × 107 × 173)/(1 × 5 × 7 × 17) =
(21 × 13 × 107 × 173)/(1 × 5 × 7 × 17) =
(2 × 13 × 107 × 173)/(1 × 5 × 7 × 17) =
481.286/595
Der Bruch: 757/435
757/435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
435 = 3 × 5 × 29
ggT (757; 435) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
442/673 × 8.412/425 × 6.482/417 × 10.299/453 × 962.572/1.190 × 757/435 =
442/673 × 8.412/425 × 6.482/417 × 3.433/151 × 481.286/595 × 757/435
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
442/673 × 8.412/425 × 6.482/417 × 3.433/151 × 481.286/595 × 757/435 =
(442 × 8.412 × 6.482 × 3.433 × 481.286 × 757) / (673 × 425 × 417 × 151 × 595 × 435) =
(2 × 13 × 17 × 22 × 3 × 701 × 2 × 7 × 463 × 3.433 × 2 × 13 × 107 × 173 × 757) / (673 × 52 × 17 × 3 × 139 × 151 × 5 × 7 × 17 × 3 × 5 × 29) =
(25 × 3 × 7 × 132 × 17 × 107 × 173 × 463 × 701 × 757 × 3.433) / (32 × 54 × 7 × 172 × 29 × 139 × 151 × 673)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 7 × 132 × 17 × 107 × 173 × 463 × 701 × 757 × 3.433; 32 × 54 × 7 × 172 × 29 × 139 × 151 × 673) = 3 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 3 × 7 × 132 × 17 × 107 × 173 × 463 × 701 × 757 × 3.433) / (32 × 54 × 7 × 172 × 29 × 139 × 151 × 673) =
((25 × 3 × 7 × 132 × 17 × 107 × 173 × 463 × 701 × 757 × 3.433) : (3 × 7 × 17)) / ((32 × 54 × 7 × 172 × 29 × 139 × 151 × 673) : (3 × 7 × 17)) =
(25 × 3 : 3 × 7 : 7 × 132 × 17 : 17 × 107 × 173 × 463 × 701 × 757 × 3.433)/(32 : 3 × 54 × 7 : 7 × 172 : 17 × 29 × 139 × 151 × 673) =
(25 × 1 × 1 × 132 × 1 × 107 × 173 × 463 × 701 × 757 × 3.433)/(3(2 - 1) × 54 × 1 × 17(2 - 1) × 29 × 139 × 151 × 673) =
(25 × 1 × 1 × 132 × 1 × 107 × 173 × 463 × 701 × 757 × 3.433)/(3 × 54 × 1 × 171 × 29 × 139 × 151 × 673) =
(25 × 1 × 1 × 132 × 1 × 107 × 173 × 463 × 701 × 757 × 3.433)/(3 × 54 × 1 × 17 × 29 × 139 × 151 × 673) =
(25 × 132 × 107 × 173 × 463 × 701 × 757 × 3.433)/(3 × 54 × 17 × 29 × 139 × 151 × 673) =
(32 × 169 × 107 × 173 × 463 × 701 × 757 × 3.433)/(3 × 625 × 17 × 29 × 139 × 151 × 673) =
84.437.478.475.635.180.064/13.057.348.726.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
84.437.478.475.635.180.064 : 13.057.348.726.875 = 6.466.663 und der Rest = 4.585.455.511.939 ⇒
84.437.478.475.635.180.064 = 6.466.663 × 13.057.348.726.875 + 4.585.455.511.939 ⇒
84.437.478.475.635.180.064/13.057.348.726.875 =
(6.466.663 × 13.057.348.726.875 + 4.585.455.511.939)/13.057.348.726.875 =
(6.466.663 × 13.057.348.726.875)/13.057.348.726.875 + 4.585.455.511.939/13.057.348.726.875 =
6.466.663 + 4.585.455.511.939/13.057.348.726.875 =
6.466.663 4.585.455.511.939/13.057.348.726.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6.466.663 + 4.585.455.511.939/13.057.348.726.875 =
6.466.663 + 4.585.455.511.939 : 13.057.348.726.875 ≈
6.466.663,351178145568 ≈
6.466.663,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6.466.663,351178145568 =
6.466.663,351178145568 × 100/100 =
(6.466.663,351178145568 × 100)/100 =
646.666.335,117814556803/100 ≈
646.666.335,117814556803% ≈
646.666.335,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 442/673 × - 8.412/425 × - 6.482/417 × 10.299/453 × 962.572/1.190 × - 757/435 = 84.437.478.475.635.180.064/13.057.348.726.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 442/673 × - 8.412/425 × - 6.482/417 × 10.299/453 × 962.572/1.190 × - 757/435 = 6.466.663 4.585.455.511.939/13.057.348.726.875
Als Dezimalzahl:
- 442/673 × - 8.412/425 × - 6.482/417 × 10.299/453 × 962.572/1.190 × - 757/435 ≈ 6.466.663,35
In Prozent:
- 442/673 × - 8.412/425 × - 6.482/417 × 10.299/453 × 962.572/1.190 × - 757/435 ≈ 646.666.335,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.