- 442/317 × - 473/300 × 488/303 × 479/316 × 495/292 × - 567/299 × - 727/300 × 928/329 × - 958/325 × - 1.613/316 × - 3.136/310 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 442/317 × - 473/300 × 488/303 × 479/316 × 495/292 × - 567/299 × - 727/300 × 928/329 × - 958/325 × - 1.613/316 × - 3.136/310 =
- 442/317 × 473/300 × 488/303 × 479/316 × 495/292 × 567/299 × 727/300 × 928/329 × 958/325 × 1.613/316 × 3.136/310
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 442/317
442/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
442 = 2 × 13 × 17
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (442; 317) = 1
Der Bruch: 473/300
473/300 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
473 = 11 × 43
300 = 22 × 3 × 52
ggT (473; 300) = 1
Der Bruch: 488/303
488/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
488 = 23 × 61
303 = 3 × 101
ggT (488; 303) = 1
Der Bruch: 479/316
479/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
316 = 22 × 79
ggT (479; 316) = 1
Der Bruch: 495/292
495/292 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
495 = 32 × 5 × 11
292 = 22 × 73
ggT (495; 292) = 1
Der Bruch: 567/299
567/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
567 = 34 × 7
299 = 13 × 23
ggT (567; 299) = 1
Der Bruch: 727/300
727/300 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
300 = 22 × 3 × 52
ggT (727; 300) = 1
Der Bruch: 928/329
928/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
928 = 25 × 29
329 = 7 × 47
ggT (928; 329) = 1
Der Bruch: 958/325
958/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
958 = 2 × 479
325 = 52 × 13
ggT (958; 325) = 1
Der Bruch: 1.613/316
1.613/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
316 = 22 × 79
ggT (1.613; 316) = 1
Der Bruch: 3.136/310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.136 = 26 × 72
310 = 2 × 5 × 31
ggT (3.136; 310) = 2
3.136/310 =
(3.136 : 2)/(310 : 2) =
1.568/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.136/310 =
(26 × 72)/(2 × 5 × 31) =
((26 × 72) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(26 : 2 × 72)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(6 - 1) × 72)/(1 × 5 × 31) =
(25 × 72)/(1 × 5 × 31) =
1.568/155
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 442/317 × 473/300 × 488/303 × 479/316 × 495/292 × 567/299 × 727/300 × 928/329 × 958/325 × 1.613/316 × 3.136/310 =
- 442/317 × 473/300 × 488/303 × 479/316 × 495/292 × 567/299 × 727/300 × 928/329 × 958/325 × 1.613/316 × 1.568/155
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 442/317 × 473/300 × 488/303 × 479/316 × 495/292 × 567/299 × 727/300 × 928/329 × 958/325 × 1.613/316 × 1.568/155 =
- (442 × 473 × 488 × 479 × 495 × 567 × 727 × 928 × 958 × 1.613 × 1.568) / (317 × 300 × 303 × 316 × 292 × 299 × 300 × 329 × 325 × 316 × 155) =
- (2 × 13 × 17 × 11 × 43 × 23 × 61 × 479 × 32 × 5 × 11 × 34 × 7 × 727 × 25 × 29 × 2 × 479 × 1.613 × 25 × 72) / (317 × 22 × 3 × 52 × 3 × 101 × 22 × 79 × 22 × 73 × 13 × 23 × 22 × 3 × 52 × 7 × 47 × 52 × 13 × 22 × 79 × 5 × 31) =
- (215 × 36 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 29 × 43 × 61 × 4792 × 727 × 1.613) / (210 × 33 × 57 × 7 × 132 × 23 × 31 × 47 × 73 × 792 × 101 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 36 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 29 × 43 × 61 × 4792 × 727 × 1.613; 210 × 33 × 57 × 7 × 132 × 23 × 31 × 47 × 73 × 792 × 101 × 317) = 210 × 33 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (215 × 36 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 29 × 43 × 61 × 4792 × 727 × 1.613) / (210 × 33 × 57 × 7 × 132 × 23 × 31 × 47 × 73 × 792 × 101 × 317) =
- ((215 × 36 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 29 × 43 × 61 × 4792 × 727 × 1.613) : (210 × 33 × 5 × 7 × 13)) / ((210 × 33 × 57 × 7 × 132 × 23 × 31 × 47 × 73 × 792 × 101 × 317) : (210 × 33 × 5 × 7 × 13)) =
- (215 : 210 × 36 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 × 29 × 43 × 61 × 4792 × 727 × 1.613)/(210 : 210 × 33 : 33 × 57 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 792 × 101 × 317) =
- (2(15 - 10) × 3(6 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 112 × 1 × 17 × 29 × 43 × 61 × 4792 × 727 × 1.613)/(2(10 - 10) × 3(3 - 3) × 5(7 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 31 × 47 × 73 × 792 × 101 × 317) =
- (25 × 33 × 1 × 72 × 112 × 1 × 17 × 29 × 43 × 61 × 4792 × 727 × 1.613)/(20 × 30 × 56 × 1 × 131 × 23 × 31 × 47 × 73 × 792 × 101 × 317) =
- (25 × 33 × 1 × 72 × 112 × 1 × 17 × 29 × 43 × 61 × 4792 × 727 × 1.613)/(1 × 1 × 56 × 1 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 792 × 101 × 317) =
- (25 × 33 × 72 × 112 × 17 × 29 × 43 × 61 × 4792 × 727 × 1.613)/(56 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 792 × 101 × 317) =
- (32 × 27 × 49 × 121 × 17 × 29 × 43 × 61 × 229.441 × 727 × 1.613)/(15.625 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 6.241 × 101 × 317) =
- 1.782.297.540.421.959.871.515.744/99.290.670.810.782.546.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.782.297.540.421.959.871.515.744 : 99.290.670.810.782.546.875 = - 17.950 und der Rest = - 29.999.368.413.155.109.494 ⇒
- 1.782.297.540.421.959.871.515.744 = - 17.950 × 99.290.670.810.782.546.875 - 29.999.368.413.155.109.494 ⇒
- 1.782.297.540.421.959.871.515.744/99.290.670.810.782.546.875 =
( - 17.950 × 99.290.670.810.782.546.875 - 29.999.368.413.155.109.494)/99.290.670.810.782.546.875 =
( - 17.950 × 99.290.670.810.782.546.875)/99.290.670.810.782.546.875 - 29.999.368.413.155.109.494/99.290.670.810.782.546.875 =
- 17.950 - 29.999.368.413.155.109.494/99.290.670.810.782.546.875 =
- 17.950 29.999.368.413.155.109.494/99.290.670.810.782.546.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 17.950 - 29.999.368.413.155.109.494/99.290.670.810.782.546.875 =
- 17.950 - 29.999.368.413.155.109.494 : 99.290.670.810.782.546.875 ≈
- 17.950,30213682885 ≈
- 17.950,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 17.950,30213682885 =
- 17.950,30213682885 × 100/100 =
( - 17.950,30213682885 × 100)/100 =
- 1.795.030,213682884996/100 ≈
- 1.795.030,213682884996% ≈
- 1.795.030,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 442/317 × - 473/300 × 488/303 × 479/316 × 495/292 × - 567/299 × - 727/300 × 928/329 × - 958/325 × - 1.613/316 × - 3.136/310 = - 1.782.297.540.421.959.871.515.744/99.290.670.810.782.546.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 442/317 × - 473/300 × 488/303 × 479/316 × 495/292 × - 567/299 × - 727/300 × 928/329 × - 958/325 × - 1.613/316 × - 3.136/310 = - 17.950 29.999.368.413.155.109.494/99.290.670.810.782.546.875
Als Dezimalzahl:
- 442/317 × - 473/300 × 488/303 × 479/316 × 495/292 × - 567/299 × - 727/300 × 928/329 × - 958/325 × - 1.613/316 × - 3.136/310 ≈ - 17.950,3
In Prozent:
- 442/317 × - 473/300 × 488/303 × 479/316 × 495/292 × - 567/299 × - 727/300 × 928/329 × - 958/325 × - 1.613/316 × - 3.136/310 ≈ - 1.795.030,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.