- 441/153 × 365/153 × 350/130 × - 100.247/153 × 379/164 × - 100.239/172 × 1.233/163 × - 10.250/163 × - 10.219/170 × 10.246/148 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 441/153 × 365/153 × 350/130 × - 100.247/153 × 379/164 × - 100.239/172 × 1.233/163 × - 10.250/163 × - 10.219/170 × 10.246/148 =
- 441/153 × 365/153 × 350/130 × 100.247/153 × 379/164 × 100.239/172 × 1.233/163 × 10.250/163 × 10.219/170 × 10.246/148
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 441/153
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
441 = 32 × 72
153 = 32 × 17
ggT (441; 153) = 32 = 9
441/153 =
(441 : 9)/(153 : 9) =
49/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
441/153 =
(32 × 72)/(32 × 17) =
((32 × 72) : 32)/((32 × 17) : 32) =
(32 : 32 × 72)/(32 : 32 × 17) =
(3(2 - 2) × 72)/(3(2 - 2) × 17) =
(30 × 72)/(30 × 17) =
(1 × 72)/(1 × 17) =
49/17
Der Bruch: 365/153
365/153 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
365 = 5 × 73
153 = 32 × 17
ggT (365; 153) = 1
Der Bruch: 350/130
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
350 = 2 × 52 × 7
130 = 2 × 5 × 13
ggT (350; 130) = 2 × 5 = 10
350/130 =
(350 : 10)/(130 : 10) =
35/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
350/130 =
(2 × 52 × 7)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 52 × 7) : (2 × 5))/((2 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 5(2 - 1) × 7)/(1 × 1 × 13) =
(1 × 51 × 7)/(1 × 1 × 13) =
(1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 13) =
35/13
Der Bruch: 100.247/153
100.247/153 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.247 = 7 × 14.321
153 = 32 × 17
ggT (100.247; 153) = 1
Der Bruch: 379/164
379/164 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
164 = 22 × 41
ggT (379; 164) = 1
Der Bruch: 100.239/172
100.239/172 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.239 = 3 × 33.413
172 = 22 × 43
ggT (100.239; 172) = 1
Der Bruch: 1.233/163
1.233/163 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.233 = 32 × 137
163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.233; 163) = 1
Der Bruch: 10.250/163
10.250/163 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.250 = 2 × 53 × 41
163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.250; 163) = 1
Der Bruch: 10.219/170
10.219/170 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.219 = 11 × 929
170 = 2 × 5 × 17
ggT (10.219; 170) = 1
Der Bruch: 10.246/148
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.246 = 2 × 47 × 109
148 = 22 × 37
ggT (10.246; 148) = 2
10.246/148 =
(10.246 : 2)/(148 : 2) =
5.123/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.246/148 =
(2 × 47 × 109)/(22 × 37) =
((2 × 47 × 109) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 109)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 47 × 109)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 47 × 109)/(21 × 37) =
(1 × 47 × 109)/(2 × 37) =
5.123/74
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 441/153 × 365/153 × 350/130 × 100.247/153 × 379/164 × 100.239/172 × 1.233/163 × 10.250/163 × 10.219/170 × 10.246/148 =
- 49/17 × 365/153 × 35/13 × 100.247/153 × 379/164 × 100.239/172 × 1.233/163 × 10.250/163 × 10.219/170 × 5.123/74
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 49/17 × 365/153 × 35/13 × 100.247/153 × 379/164 × 100.239/172 × 1.233/163 × 10.250/163 × 10.219/170 × 5.123/74 =
- (49 × 365 × 35 × 100.247 × 379 × 100.239 × 1.233 × 10.250 × 10.219 × 5.123) / (17 × 153 × 13 × 153 × 164 × 172 × 163 × 163 × 170 × 74) =
- (72 × 5 × 73 × 5 × 7 × 7 × 14.321 × 379 × 3 × 33.413 × 32 × 137 × 2 × 53 × 41 × 11 × 929 × 47 × 109) / (17 × 32 × 17 × 13 × 32 × 17 × 22 × 41 × 22 × 43 × 163 × 163 × 2 × 5 × 17 × 2 × 37) =
- (2 × 33 × 55 × 74 × 11 × 41 × 47 × 73 × 109 × 137 × 379 × 929 × 14.321 × 33.413) / (26 × 34 × 5 × 13 × 174 × 37 × 41 × 43 × 1632)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 55 × 74 × 11 × 41 × 47 × 73 × 109 × 137 × 379 × 929 × 14.321 × 33.413; 26 × 34 × 5 × 13 × 174 × 37 × 41 × 43 × 1632) = 2 × 33 × 5 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 55 × 74 × 11 × 41 × 47 × 73 × 109 × 137 × 379 × 929 × 14.321 × 33.413) / (26 × 34 × 5 × 13 × 174 × 37 × 41 × 43 × 1632) =
- ((2 × 33 × 55 × 74 × 11 × 41 × 47 × 73 × 109 × 137 × 379 × 929 × 14.321 × 33.413) : (2 × 33 × 5 × 41)) / ((26 × 34 × 5 × 13 × 174 × 37 × 41 × 43 × 1632) : (2 × 33 × 5 × 41)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 55 : 5 × 74 × 11 × 41 : 41 × 47 × 73 × 109 × 137 × 379 × 929 × 14.321 × 33.413)/(26 : 2 × 34 : 33 × 5 : 5 × 13 × 174 × 37 × 41 : 41 × 43 × 1632) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 74 × 11 × 1 × 47 × 73 × 109 × 137 × 379 × 929 × 14.321 × 33.413)/(2(6 - 1) × 3(4 - 3) × 1 × 13 × 174 × 37 × 1 × 43 × 1632) =
- (1 × 30 × 54 × 74 × 11 × 1 × 47 × 73 × 109 × 137 × 379 × 929 × 14.321 × 33.413)/(25 × 3 × 1 × 13 × 174 × 37 × 1 × 43 × 1632) =
- (1 × 1 × 54 × 74 × 11 × 1 × 47 × 73 × 109 × 137 × 379 × 929 × 14.321 × 33.413)/(25 × 3 × 1 × 13 × 174 × 37 × 1 × 43 × 1632) =
- (54 × 74 × 11 × 47 × 73 × 109 × 137 × 379 × 929 × 14.321 × 33.413)/(25 × 3 × 13 × 174 × 37 × 43 × 1632) =
- (625 × 2.401 × 11 × 47 × 73 × 109 × 137 × 379 × 929 × 14.321 × 33.413)/(32 × 3 × 13 × 83.521 × 37 × 43 × 26.569) =
- 142.487.374.816.122.648.562.876.924.375/4.406.113.287.712.032
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 142.487.374.816.122.648.562.876.924.375 : 4.406.113.287.712.032 = - 32.338.563.607.408 und der Rest = - 1.516.010.270.991.319 ⇒
- 142.487.374.816.122.648.562.876.924.375 = - 32.338.563.607.408 × 4.406.113.287.712.032 - 1.516.010.270.991.319 ⇒
- 142.487.374.816.122.648.562.876.924.375/4.406.113.287.712.032 =
( - 32.338.563.607.408 × 4.406.113.287.712.032 - 1.516.010.270.991.319)/4.406.113.287.712.032 =
( - 32.338.563.607.408 × 4.406.113.287.712.032)/4.406.113.287.712.032 - 1.516.010.270.991.319/4.406.113.287.712.032 =
- 32.338.563.607.408 - 1.516.010.270.991.319/4.406.113.287.712.032 =
- 32.338.563.607.408 1.516.010.270.991.319/4.406.113.287.712.032
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 32.338.563.607.408 - 1.516.010.270.991.319/4.406.113.287.712.032 =
- 32.338.563.607.408 - 1.516.010.270.991.319 : 4.406.113.287.712.032 ≈
- 32.338.563.607.408,344069744012 ≈
- 32.338.563.607.408,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 32.338.563.607.408,344069744012 =
- 32.338.563.607.408,344069744012 × 100/100 =
( - 32.338.563.607.408,344069744012 × 100)/100 =
- 3.233.856.360.740.834,406974401208/100 ≈
- 3.233.856.360.740.834,406974401208% ≈
- 3.233.856.360.740.834,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 441/153 × 365/153 × 350/130 × - 100.247/153 × 379/164 × - 100.239/172 × 1.233/163 × - 10.250/163 × - 10.219/170 × 10.246/148 = - 142.487.374.816.122.648.562.876.924.375/4.406.113.287.712.032
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 441/153 × 365/153 × 350/130 × - 100.247/153 × 379/164 × - 100.239/172 × 1.233/163 × - 10.250/163 × - 10.219/170 × 10.246/148 = - 32.338.563.607.408 1.516.010.270.991.319/4.406.113.287.712.032
Als Dezimalzahl:
- 441/153 × 365/153 × 350/130 × - 100.247/153 × 379/164 × - 100.239/172 × 1.233/163 × - 10.250/163 × - 10.219/170 × 10.246/148 ≈ - 32.338.563.607.408,34
In Prozent:
- 441/153 × 365/153 × 350/130 × - 100.247/153 × 379/164 × - 100.239/172 × 1.233/163 × - 10.250/163 × - 10.219/170 × 10.246/148 ≈ - 3.233.856.360.740.834,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.