- 44/77 × - 7.814/40 × 5.864/49 × - 9.675/35 × 961.994/795 × 135/40 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 44/77 × - 7.814/40 × 5.864/49 × - 9.675/35 × 961.994/795 × 135/40 =
- 44/77 × 7.814/40 × 5.864/49 × 9.675/35 × 961.994/795 × 135/40
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 44/77
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
44 = 22 × 11
77 = 7 × 11
ggT (44; 77) = 11
44/77 =
(44 : 11)/(77 : 11) =
4/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
44/77 =
(22 × 11)/(7 × 11) =
((22 × 11) : 11)/((7 × 11) : 11) =
(22 × 11 : 11)/(7 × 11 : 11) =
(22 × 1)/(7 × 1) =
4/7
Der Bruch: 7.814/40
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.814 = 2 × 3.907
40 = 23 × 5
ggT (7.814; 40) = 2
7.814/40 =
(7.814 : 2)/(40 : 2) =
3.907/20
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.814/40 =
(2 × 3.907)/(23 × 5) =
((2 × 3.907) : 2)/((23 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3.907)/(23 : 2 × 5) =
(1 × 3.907)/(2(3 - 1) × 5) =
(1 × 3.907)/(22 × 5) =
3.907/20
Der Bruch: 5.864/49
5.864/49 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.864 = 23 × 733
49 = 72
ggT (5.864; 49) = 1
Der Bruch: 9.675/35
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.675 = 32 × 52 × 43
35 = 5 × 7
ggT (9.675; 35) = 5
9.675/35 =
(9.675 : 5)/(35 : 5) =
1.935/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.675/35 =
(32 × 52 × 43)/(5 × 7) =
((32 × 52 × 43) : 5)/((5 × 7) : 5) =
(32 × 52 : 5 × 43)/(5 : 5 × 7) =
(32 × 5(2 - 1) × 43)/(1 × 7) =
(32 × 51 × 43)/(1 × 7) =
(32 × 5 × 43)/(1 × 7) =
1.935/7
Der Bruch: 961.994/795
961.994/795 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
961.994 = 2 × 11 × 73 × 599
795 = 3 × 5 × 53
ggT (961.994; 795) = 1
Der Bruch: 135/40
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
135 = 33 × 5
40 = 23 × 5
ggT (135; 40) = 5
135/40 =
(135 : 5)/(40 : 5) =
27/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
135/40 =
(33 × 5)/(23 × 5) =
((33 × 5) : 5)/((23 × 5) : 5) =
(33 × 5 : 5)/(23 × 5 : 5) =
(33 × 1)/(23 × 1) =
27/8
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 44/77 × 7.814/40 × 5.864/49 × 9.675/35 × 961.994/795 × 135/40 =
- 4/7 × 3.907/20 × 5.864/49 × 1.935/7 × 961.994/795 × 27/8
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 4/7 × 3.907/20 × 5.864/49 × 1.935/7 × 961.994/795 × 27/8 =
- (4 × 3.907 × 5.864 × 1.935 × 961.994 × 27) / (7 × 20 × 49 × 7 × 795 × 8) =
- (22 × 3.907 × 23 × 733 × 32 × 5 × 43 × 2 × 11 × 73 × 599 × 33) / (7 × 22 × 5 × 72 × 7 × 3 × 5 × 53 × 23) =
- (26 × 35 × 5 × 11 × 43 × 73 × 599 × 733 × 3.907) / (25 × 3 × 52 × 74 × 53)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 5 × 11 × 43 × 73 × 599 × 733 × 3.907; 25 × 3 × 52 × 74 × 53) = 25 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 35 × 5 × 11 × 43 × 73 × 599 × 733 × 3.907) / (25 × 3 × 52 × 74 × 53) =
- ((26 × 35 × 5 × 11 × 43 × 73 × 599 × 733 × 3.907) : (25 × 3 × 5)) / ((25 × 3 × 52 × 74 × 53) : (25 × 3 × 5)) =
- (26 : 25 × 35 : 3 × 5 : 5 × 11 × 43 × 73 × 599 × 733 × 3.907)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 74 × 53) =
- (2(6 - 5) × 3(5 - 1) × 1 × 11 × 43 × 73 × 599 × 733 × 3.907)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 74 × 53) =
- (21 × 34 × 1 × 11 × 43 × 73 × 599 × 733 × 3.907)/(20 × 1 × 51 × 74 × 53) =
- (2 × 34 × 1 × 11 × 43 × 73 × 599 × 733 × 3.907)/(1 × 1 × 5 × 74 × 53) =
- (2 × 34 × 11 × 43 × 73 × 599 × 733 × 3.907)/(5 × 74 × 53) =
- (2 × 81 × 11 × 43 × 73 × 599 × 733 × 3.907)/(5 × 2.401 × 53) =
- 9.595.624.036.485.762/636.265
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.595.624.036.485.762 : 636.265 = - 15.081.175.353 und der Rest = - 509.217 ⇒
- 9.595.624.036.485.762 = - 15.081.175.353 × 636.265 - 509.217 ⇒
- 9.595.624.036.485.762/636.265 =
( - 15.081.175.353 × 636.265 - 509.217)/636.265 =
( - 15.081.175.353 × 636.265)/636.265 - 509.217/636.265 =
- 15.081.175.353 - 509.217/636.265 =
- 15.081.175.353 509.217/636.265
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.081.175.353 - 509.217/636.265 =
- 15.081.175.353 - 509.217 : 636.265 ≈
- 15.081.175.353,800322192797 ≈
- 15.081.175.353,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.081.175.353,800322192797 =
- 15.081.175.353,800322192797 × 100/100 =
( - 15.081.175.353,800322192797 × 100)/100 =
- 1.508.117.535.380,032219279703/100 ≈
- 1.508.117.535.380,032219279703% ≈
- 1.508.117.535.380,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 44/77 × - 7.814/40 × 5.864/49 × - 9.675/35 × 961.994/795 × 135/40 = - 9.595.624.036.485.762/636.265
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 44/77 × - 7.814/40 × 5.864/49 × - 9.675/35 × 961.994/795 × 135/40 = - 15.081.175.353 509.217/636.265
Als Dezimalzahl:
- 44/77 × - 7.814/40 × 5.864/49 × - 9.675/35 × 961.994/795 × 135/40 ≈ - 15.081.175.353,8
In Prozent:
- 44/77 × - 7.814/40 × 5.864/49 × - 9.675/35 × 961.994/795 × 135/40 ≈ - 1.508.117.535.380,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.