- 44/73 × - 99/38 × 9.125/35 × - 9.072/47 × 108/35 × - 107/41 × 93/31 × - 85/44 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 44/73 × - 99/38 × 9.125/35 × - 9.072/47 × 108/35 × - 107/41 × 93/31 × - 85/44 =
- 44/73 × 99/38 × 9.125/35 × 9.072/47 × 108/35 × 107/41 × 93/31 × 85/44
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 44/73 × 85/44 = 85/73
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 44/73 × 99/38 × 9.125/35 × 9.072/47 × 108/35 × 107/41 × 93/31 × 85/44 =
- 85/73 × 99/38 × 9.125/35 × 9.072/47 × 108/35 × 107/41 × 93/31
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 85/73
85/73 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
85 = 5 × 17
73 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (85; 73) = 1
Der Bruch: 99/38
99/38 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
99 = 32 × 11
38 = 2 × 19
ggT (99; 38) = 1
Der Bruch: 9.125/35
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.125 = 53 × 73
35 = 5 × 7
ggT (9.125; 35) = 5
9.125/35 =
(9.125 : 5)/(35 : 5) =
1.825/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.125/35 =
(53 × 73)/(5 × 7) =
((53 × 73) : 5)/((5 × 7) : 5) =
(53 : 5 × 73)/(5 : 5 × 7) =
(5(3 - 1) × 73)/(1 × 7) =
(52 × 73)/(1 × 7) =
1.825/7
Der Bruch: 9.072/47
9.072/47 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.072 = 24 × 34 × 7
47 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.072; 47) = 1
Der Bruch: 108/35
108/35 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
108 = 22 × 33
35 = 5 × 7
ggT (108; 35) = 1
Der Bruch: 107/41
107/41 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
107 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
41 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (107; 41) = 1
Der Bruch: 93/31
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
93 = 3 × 31
31 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (93; 31) = 31
93/31 =
(93 : 31)/(31 : 31) =
3/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
93/31 =
(3 × 31)/31 =
((3 × 31) : 31)/(31 : 31) =
(3 × 31 : 31)/(31 : 31) =
(3 × 1)/1 =
3/1 =
3
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 85/73 × 99/38 × 9.125/35 × 9.072/47 × 108/35 × 107/41 × 93/31 =
- 85/73 × 99/38 × 1.825/7 × 9.072/47 × 108/35 × 107/41 × 3
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 85/73 × 99/38 × 1.825/7 × 9.072/47 × 108/35 × 107/41 × 3 =
- (85 × 99 × 1.825 × 9.072 × 108 × 107 × 3) / (73 × 38 × 7 × 47 × 35 × 41) =
- (5 × 17 × 32 × 11 × 52 × 73 × 24 × 34 × 7 × 22 × 33 × 107 × 3) / (73 × 2 × 19 × 7 × 47 × 5 × 7 × 41) =
- (26 × 310 × 53 × 7 × 11 × 17 × 73 × 107) / (2 × 5 × 72 × 19 × 41 × 47 × 73)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 310 × 53 × 7 × 11 × 17 × 73 × 107; 2 × 5 × 72 × 19 × 41 × 47 × 73) = 2 × 5 × 7 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 310 × 53 × 7 × 11 × 17 × 73 × 107) / (2 × 5 × 72 × 19 × 41 × 47 × 73) =
- ((26 × 310 × 53 × 7 × 11 × 17 × 73 × 107) : (2 × 5 × 7 × 73)) / ((2 × 5 × 72 × 19 × 41 × 47 × 73) : (2 × 5 × 7 × 73)) =
- (26 : 2 × 310 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 73 : 73 × 107)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 × 41 × 47 × 73 : 73) =
- (2(6 - 1) × 310 × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 17 × 1 × 107)/(1 × 1 × 7(2 - 1) × 19 × 41 × 47 × 1) =
- (25 × 310 × 52 × 1 × 11 × 17 × 1 × 107)/(1 × 1 × 7 × 19 × 41 × 47 × 1) =
- (25 × 310 × 52 × 11 × 17 × 107)/(7 × 19 × 41 × 47) =
- (32 × 59.049 × 25 × 11 × 17 × 107)/(7 × 19 × 41 × 47) =
- 945.209.152.800/256.291
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 945.209.152.800 : 256.291 = - 3.688.030 und der Rest = - 256.070 ⇒
- 945.209.152.800 = - 3.688.030 × 256.291 - 256.070 ⇒
- 945.209.152.800/256.291 =
( - 3.688.030 × 256.291 - 256.070)/256.291 =
( - 3.688.030 × 256.291)/256.291 - 256.070/256.291 =
- 3.688.030 - 256.070/256.291 =
- 3.688.030 256.070/256.291
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.688.030 - 256.070/256.291 =
- 3.688.030 - 256.070 : 256.291 ≈
- 3.688.030,999137698944 ≈
- 3.688.031
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.688.030,999137698944 =
- 3.688.030,999137698944 × 100/100 =
( - 3.688.030,999137698944 × 100)/100 =
- 368.803.099,913769894378/100 ≈
- 368.803.099,913769894378% ≈
- 368.803.099,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 44/73 × - 99/38 × 9.125/35 × - 9.072/47 × 108/35 × - 107/41 × 93/31 × - 85/44 = - 945.209.152.800/256.291
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 44/73 × - 99/38 × 9.125/35 × - 9.072/47 × 108/35 × - 107/41 × 93/31 × - 85/44 = - 3.688.030 256.070/256.291
Als Dezimalzahl:
- 44/73 × - 99/38 × 9.125/35 × - 9.072/47 × 108/35 × - 107/41 × 93/31 × - 85/44 ≈ - 3.688.031
In Prozent:
- 44/73 × - 99/38 × 9.125/35 × - 9.072/47 × 108/35 × - 107/41 × 93/31 × - 85/44 ≈ - 368.803.099,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.