- 439/718 × 8.483/469 × - 6.521/431 × - 10.362/441 × - 962.684/1.195 × 749/429 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 439/718 × 8.483/469 × - 6.521/431 × - 10.362/441 × - 962.684/1.195 × 749/429 =
439/718 × 8.483/469 × 6.521/431 × 10.362/441 × 962.684/1.195 × 749/429
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 439/718
439/718 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
718 = 2 × 359
ggT (439; 718) = 1
Der Bruch: 8.483/469
8.483/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.483 = 17 × 499
469 = 7 × 67
ggT (8.483; 469) = 1
Der Bruch: 6.521/431
6.521/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.521; 431) = 1
Der Bruch: 10.362/441
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.362 = 2 × 3 × 11 × 157
441 = 32 × 72
ggT (10.362; 441) = 3
10.362/441 =
(10.362 : 3)/(441 : 3) =
3.454/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.362/441 =
(2 × 3 × 11 × 157)/(32 × 72) =
((2 × 3 × 11 × 157) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 157)/(32 : 3 × 72) =
(2 × 1 × 11 × 157)/(3(2 - 1) × 72) =
(2 × 1 × 11 × 157)/(31 × 72) =
(2 × 1 × 11 × 157)/(3 × 72) =
3.454/147
Der Bruch: 962.684/1.195
962.684/1.195 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.684 = 22 × 29 × 43 × 193
1.195 = 5 × 239
ggT (962.684; 1.195) = 1
Der Bruch: 749/429
749/429 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
749 = 7 × 107
429 = 3 × 11 × 13
ggT (749; 429) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
439/718 × 8.483/469 × 6.521/431 × 10.362/441 × 962.684/1.195 × 749/429 =
439/718 × 8.483/469 × 6.521/431 × 3.454/147 × 962.684/1.195 × 749/429
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
439/718 × 8.483/469 × 6.521/431 × 3.454/147 × 962.684/1.195 × 749/429 =
(439 × 8.483 × 6.521 × 3.454 × 962.684 × 749) / (718 × 469 × 431 × 147 × 1.195 × 429) =
(439 × 17 × 499 × 6.521 × 2 × 11 × 157 × 22 × 29 × 43 × 193 × 7 × 107) / (2 × 359 × 7 × 67 × 431 × 3 × 72 × 5 × 239 × 3 × 11 × 13) =
(23 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 107 × 157 × 193 × 439 × 499 × 6.521) / (2 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 67 × 239 × 359 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 107 × 157 × 193 × 439 × 499 × 6.521; 2 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 67 × 239 × 359 × 431) = 2 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 107 × 157 × 193 × 439 × 499 × 6.521) / (2 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 67 × 239 × 359 × 431) =
((23 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 107 × 157 × 193 × 439 × 499 × 6.521) : (2 × 7 × 11)) / ((2 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 67 × 239 × 359 × 431) : (2 × 7 × 11)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 29 × 43 × 107 × 157 × 193 × 439 × 499 × 6.521)/(2 : 2 × 32 × 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 × 67 × 239 × 359 × 431) =
(2(3 - 1) × 1 × 1 × 17 × 29 × 43 × 107 × 157 × 193 × 439 × 499 × 6.521)/(1 × 32 × 5 × 7(3 - 1) × 1 × 13 × 67 × 239 × 359 × 431) =
(22 × 1 × 1 × 17 × 29 × 43 × 107 × 157 × 193 × 439 × 499 × 6.521)/(1 × 32 × 5 × 72 × 1 × 13 × 67 × 239 × 359 × 431) =
(22 × 17 × 29 × 43 × 107 × 157 × 193 × 439 × 499 × 6.521)/(32 × 5 × 72 × 13 × 67 × 239 × 359 × 431) =
(4 × 17 × 29 × 43 × 107 × 157 × 193 × 439 × 499 × 6.521)/(9 × 5 × 49 × 13 × 67 × 239 × 359 × 431) =
392.731.169.959.413.218.932/71.022.567.548.205
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
392.731.169.959.413.218.932 : 71.022.567.548.205 = 5.529.667 und der Rest = 21.932.833.121.197 ⇒
392.731.169.959.413.218.932 = 5.529.667 × 71.022.567.548.205 + 21.932.833.121.197 ⇒
392.731.169.959.413.218.932/71.022.567.548.205 =
(5.529.667 × 71.022.567.548.205 + 21.932.833.121.197)/71.022.567.548.205 =
(5.529.667 × 71.022.567.548.205)/71.022.567.548.205 + 21.932.833.121.197/71.022.567.548.205 =
5.529.667 + 21.932.833.121.197/71.022.567.548.205 =
5.529.667 21.932.833.121.197/71.022.567.548.205
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.529.667 + 21.932.833.121.197/71.022.567.548.205 =
5.529.667 + 21.932.833.121.197 : 71.022.567.548.205 ≈
5.529.667,308814984847 ≈
5.529.667,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.529.667,308814984847 =
5.529.667,308814984847 × 100/100 =
(5.529.667,308814984847 × 100)/100 =
552.966.730,881498484704/100 ≈
552.966.730,881498484704% ≈
552.966.730,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 439/718 × 8.483/469 × - 6.521/431 × - 10.362/441 × - 962.684/1.195 × 749/429 = 392.731.169.959.413.218.932/71.022.567.548.205
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 439/718 × 8.483/469 × - 6.521/431 × - 10.362/441 × - 962.684/1.195 × 749/429 = 5.529.667 21.932.833.121.197/71.022.567.548.205
Als Dezimalzahl:
- 439/718 × 8.483/469 × - 6.521/431 × - 10.362/441 × - 962.684/1.195 × 749/429 ≈ 5.529.667,31
In Prozent:
- 439/718 × 8.483/469 × - 6.521/431 × - 10.362/441 × - 962.684/1.195 × 749/429 ≈ 552.966.730,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.