- 439/710 × 8.473/459 × - 6.513/430 × 10.355/438 × 962.682/1.190 × - 737/418 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 439/710 × 8.473/459 × - 6.513/430 × 10.355/438 × 962.682/1.190 × - 737/418 =
- 439/710 × 8.473/459 × 6.513/430 × 10.355/438 × 962.682/1.190 × 737/418
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 439/710
439/710 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
710 = 2 × 5 × 71
ggT (439; 710) = 1
Der Bruch: 8.473/459
8.473/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.473 = 37 × 229
459 = 33 × 17
ggT (8.473; 459) = 1
Der Bruch: 6.513/430
6.513/430 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.513 = 3 × 13 × 167
430 = 2 × 5 × 43
ggT (6.513; 430) = 1
Der Bruch: 10.355/438
10.355/438 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.355 = 5 × 19 × 109
438 = 2 × 3 × 73
ggT (10.355; 438) = 1
Der Bruch: 962.682/1.190
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.682 = 2 × 3 × 7 × 22.921
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
ggT (962.682; 1.190) = 2 × 7 = 14
962.682/1.190 =
(962.682 : 14)/(1.190 : 14) =
68.763/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.682/1.190 =
(2 × 3 × 7 × 22.921)/(2 × 5 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 22.921) : (2 × 7))/((2 × 5 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 22.921)/(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 3 × 1 × 22.921)/(1 × 5 × 1 × 17) =
68.763/85
Der Bruch: 737/418
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
737 = 11 × 67
418 = 2 × 11 × 19
ggT (737; 418) = 11
737/418 =
(737 : 11)/(418 : 11) =
67/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
737/418 =
(11 × 67)/(2 × 11 × 19) =
((11 × 67) : 11)/((2 × 11 × 19) : 11) =
(11 : 11 × 67)/(2 × 11 : 11 × 19) =
(1 × 67)/(2 × 1 × 19) =
67/38
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 439/710 × 8.473/459 × 6.513/430 × 10.355/438 × 962.682/1.190 × 737/418 =
- 439/710 × 8.473/459 × 6.513/430 × 10.355/438 × 68.763/85 × 67/38
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 439/710 × 8.473/459 × 6.513/430 × 10.355/438 × 68.763/85 × 67/38 =
- (439 × 8.473 × 6.513 × 10.355 × 68.763 × 67) / (710 × 459 × 430 × 438 × 85 × 38) =
- (439 × 37 × 229 × 3 × 13 × 167 × 5 × 19 × 109 × 3 × 22.921 × 67) / (2 × 5 × 71 × 33 × 17 × 2 × 5 × 43 × 2 × 3 × 73 × 5 × 17 × 2 × 19) =
- (32 × 5 × 13 × 19 × 37 × 67 × 109 × 167 × 229 × 439 × 22.921) / (24 × 34 × 53 × 172 × 19 × 43 × 71 × 73)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 5 × 13 × 19 × 37 × 67 × 109 × 167 × 229 × 439 × 22.921; 24 × 34 × 53 × 172 × 19 × 43 × 71 × 73) = 32 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 5 × 13 × 19 × 37 × 67 × 109 × 167 × 229 × 439 × 22.921) / (24 × 34 × 53 × 172 × 19 × 43 × 71 × 73) =
- ((32 × 5 × 13 × 19 × 37 × 67 × 109 × 167 × 229 × 439 × 22.921) : (32 × 5 × 19)) / ((24 × 34 × 53 × 172 × 19 × 43 × 71 × 73) : (32 × 5 × 19)) =
- (32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 19 : 19 × 37 × 67 × 109 × 167 × 229 × 439 × 22.921)/(24 × 34 : 32 × 53 : 5 × 172 × 19 : 19 × 43 × 71 × 73) =
- (3(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 37 × 67 × 109 × 167 × 229 × 439 × 22.921)/(24 × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 172 × 1 × 43 × 71 × 73) =
- (30 × 1 × 13 × 1 × 37 × 67 × 109 × 167 × 229 × 439 × 22.921)/(24 × 32 × 52 × 172 × 1 × 43 × 71 × 73) =
- (1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 67 × 109 × 167 × 229 × 439 × 22.921)/(24 × 32 × 52 × 172 × 1 × 43 × 71 × 73) =
- (13 × 37 × 67 × 109 × 167 × 229 × 439 × 22.921)/(24 × 32 × 52 × 172 × 43 × 71 × 73) =
- (13 × 37 × 67 × 109 × 167 × 229 × 439 × 22.921)/(16 × 9 × 25 × 289 × 43 × 71 × 73) =
- 1.351.750.104.751.983.131/231.872.907.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.351.750.104.751.983.131 : 231.872.907.600 = - 5.829.702 und der Rest = - 151.570.447.931 ⇒
- 1.351.750.104.751.983.131 = - 5.829.702 × 231.872.907.600 - 151.570.447.931 ⇒
- 1.351.750.104.751.983.131/231.872.907.600 =
( - 5.829.702 × 231.872.907.600 - 151.570.447.931)/231.872.907.600 =
( - 5.829.702 × 231.872.907.600)/231.872.907.600 - 151.570.447.931/231.872.907.600 =
- 5.829.702 - 151.570.447.931/231.872.907.600 =
- 5.829.702 151.570.447.931/231.872.907.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.829.702 - 151.570.447.931/231.872.907.600 =
- 5.829.702 - 151.570.447.931 : 231.872.907.600 ≈
- 5.829.702,653678989494 ≈
- 5.829.702,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.829.702,653678989494 =
- 5.829.702,653678989494 × 100/100 =
( - 5.829.702,653678989494 × 100)/100 =
- 582.970.265,367898949398/100 ≈
- 582.970.265,367898949398% ≈
- 582.970.265,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 439/710 × 8.473/459 × - 6.513/430 × 10.355/438 × 962.682/1.190 × - 737/418 = - 1.351.750.104.751.983.131/231.872.907.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 439/710 × 8.473/459 × - 6.513/430 × 10.355/438 × 962.682/1.190 × - 737/418 = - 5.829.702 151.570.447.931/231.872.907.600
Als Dezimalzahl:
- 439/710 × 8.473/459 × - 6.513/430 × 10.355/438 × 962.682/1.190 × - 737/418 ≈ - 5.829.702,65
In Prozent:
- 439/710 × 8.473/459 × - 6.513/430 × 10.355/438 × 962.682/1.190 × - 737/418 ≈ - 582.970.265,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.