- 439/671 × 8.439/440 × - 6.467/402 × 10.292/421 × 962.627/1.171 × - 707/390 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 439/671 × 8.439/440 × - 6.467/402 × 10.292/421 × 962.627/1.171 × - 707/390 =
- 439/671 × 8.439/440 × 6.467/402 × 10.292/421 × 962.627/1.171 × 707/390
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 439/671
439/671 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
671 = 11 × 61
ggT (439; 671) = 1
Der Bruch: 8.439/440
8.439/440 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.439 = 3 × 29 × 97
440 = 23 × 5 × 11
ggT (8.439; 440) = 1
Der Bruch: 6.467/402
6.467/402 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.467 = 29 × 223
402 = 2 × 3 × 67
ggT (6.467; 402) = 1
Der Bruch: 10.292/421
10.292/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.292 = 22 × 31 × 83
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.292; 421) = 1
Der Bruch: 962.627/1.171
962.627/1.171 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.627 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.171 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.627; 1.171) = 1
Der Bruch: 707/390
707/390 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
707 = 7 × 101
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (707; 390) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 439/671 × 8.439/440 × 6.467/402 × 10.292/421 × 962.627/1.171 × 707/390 =
- (439 × 8.439 × 6.467 × 10.292 × 962.627 × 707) / (671 × 440 × 402 × 421 × 1.171 × 390) =
- (439 × 3 × 29 × 97 × 29 × 223 × 22 × 31 × 83 × 962.627 × 7 × 101) / (11 × 61 × 23 × 5 × 11 × 2 × 3 × 67 × 421 × 1.171 × 2 × 3 × 5 × 13) =
- (22 × 3 × 7 × 292 × 31 × 83 × 97 × 101 × 223 × 439 × 962.627) / (25 × 32 × 52 × 112 × 13 × 61 × 67 × 421 × 1.171)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 7 × 292 × 31 × 83 × 97 × 101 × 223 × 439 × 962.627; 25 × 32 × 52 × 112 × 13 × 61 × 67 × 421 × 1.171) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 7 × 292 × 31 × 83 × 97 × 101 × 223 × 439 × 962.627) / (25 × 32 × 52 × 112 × 13 × 61 × 67 × 421 × 1.171) =
- ((22 × 3 × 7 × 292 × 31 × 83 × 97 × 101 × 223 × 439 × 962.627) : (22 × 3)) / ((25 × 32 × 52 × 112 × 13 × 61 × 67 × 421 × 1.171) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 292 × 31 × 83 × 97 × 101 × 223 × 439 × 962.627)/(25 : 22 × 32 : 3 × 52 × 112 × 13 × 61 × 67 × 421 × 1.171) =
- (2(2 - 2) × 1 × 7 × 292 × 31 × 83 × 97 × 101 × 223 × 439 × 962.627)/(2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 52 × 112 × 13 × 61 × 67 × 421 × 1.171) =
- (20 × 1 × 7 × 292 × 31 × 83 × 97 × 101 × 223 × 439 × 962.627)/(23 × 31 × 52 × 112 × 13 × 61 × 67 × 421 × 1.171) =
- (1 × 1 × 7 × 292 × 31 × 83 × 97 × 101 × 223 × 439 × 962.627)/(23 × 3 × 52 × 112 × 13 × 61 × 67 × 421 × 1.171) =
- (7 × 292 × 31 × 83 × 97 × 101 × 223 × 439 × 962.627)/(23 × 3 × 52 × 112 × 13 × 61 × 67 × 421 × 1.171) =
- (7 × 841 × 31 × 83 × 97 × 101 × 223 × 439 × 962.627)/(8 × 3 × 25 × 121 × 13 × 61 × 67 × 421 × 1.171) =
- 13.984.738.568.989.111.826.693/1.901.619.410.004.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.984.738.568.989.111.826.693 : 1.901.619.410.004.600 = - 7.354.120 und der Rest = - 1.233.486.082.874.693 ⇒
- 13.984.738.568.989.111.826.693 = - 7.354.120 × 1.901.619.410.004.600 - 1.233.486.082.874.693 ⇒
- 13.984.738.568.989.111.826.693/1.901.619.410.004.600 =
( - 7.354.120 × 1.901.619.410.004.600 - 1.233.486.082.874.693)/1.901.619.410.004.600 =
( - 7.354.120 × 1.901.619.410.004.600)/1.901.619.410.004.600 - 1.233.486.082.874.693/1.901.619.410.004.600 =
- 7.354.120 - 1.233.486.082.874.693/1.901.619.410.004.600 =
- 7.354.120 1.233.486.082.874.693/1.901.619.410.004.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.354.120 - 1.233.486.082.874.693/1.901.619.410.004.600 =
- 7.354.120 - 1.233.486.082.874.693 : 1.901.619.410.004.600 ≈
- 7.354.120,648650343168 ≈
- 7.354.120,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.354.120,648650343168 =
- 7.354.120,648650343168 × 100/100 =
( - 7.354.120,648650343168 × 100)/100 =
- 735.412.064,865034316815/100 ≈
- 735.412.064,865034316815% ≈
- 735.412.064,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 439/671 × 8.439/440 × - 6.467/402 × 10.292/421 × 962.627/1.171 × - 707/390 = - 13.984.738.568.989.111.826.693/1.901.619.410.004.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 439/671 × 8.439/440 × - 6.467/402 × 10.292/421 × 962.627/1.171 × - 707/390 = - 7.354.120 1.233.486.082.874.693/1.901.619.410.004.600
Als Dezimalzahl:
- 439/671 × 8.439/440 × - 6.467/402 × 10.292/421 × 962.627/1.171 × - 707/390 ≈ - 7.354.120,65
In Prozent:
- 439/671 × 8.439/440 × - 6.467/402 × 10.292/421 × 962.627/1.171 × - 707/390 ≈ - 735.412.064,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.