- 439/288 × 284/463 × 287/446 × - 310/469 × - 285/481 × 296/491 × - 277/603 × 280/691 × 273/985 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 439/288 × 284/463 × 287/446 × - 310/469 × - 285/481 × 296/491 × - 277/603 × 280/691 × 273/985 =
439/288 × 284/463 × 287/446 × 310/469 × 285/481 × 296/491 × 277/603 × 280/691 × 273/985
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 439/288
439/288 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
288 = 25 × 32
ggT (439; 288) = 1
Der Bruch: 284/463
284/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
284 = 22 × 71
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (284; 463) = 1
Der Bruch: 287/446
287/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
287 = 7 × 41
446 = 2 × 223
ggT (287; 446) = 1
Der Bruch: 310/469
310/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
310 = 2 × 5 × 31
469 = 7 × 67
ggT (310; 469) = 1
Der Bruch: 285/481
285/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
285 = 3 × 5 × 19
481 = 13 × 37
ggT (285; 481) = 1
Der Bruch: 296/491
296/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
296 = 23 × 37
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (296; 491) = 1
Der Bruch: 277/603
277/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
603 = 32 × 67
ggT (277; 603) = 1
Der Bruch: 280/691
280/691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
280 = 23 × 5 × 7
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (280; 691) = 1
Der Bruch: 273/985
273/985 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
273 = 3 × 7 × 13
985 = 5 × 197
ggT (273; 985) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
439/288 × 284/463 × 287/446 × 310/469 × 285/481 × 296/491 × 277/603 × 280/691 × 273/985 =
(439 × 284 × 287 × 310 × 285 × 296 × 277 × 280 × 273) / (288 × 463 × 446 × 469 × 481 × 491 × 603 × 691 × 985) =
(439 × 22 × 71 × 7 × 41 × 2 × 5 × 31 × 3 × 5 × 19 × 23 × 37 × 277 × 23 × 5 × 7 × 3 × 7 × 13) / (25 × 32 × 463 × 2 × 223 × 7 × 67 × 13 × 37 × 491 × 32 × 67 × 691 × 5 × 197) =
(29 × 32 × 53 × 73 × 13 × 19 × 31 × 37 × 41 × 71 × 277 × 439) / (26 × 34 × 5 × 7 × 13 × 37 × 672 × 197 × 223 × 463 × 491 × 691)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 53 × 73 × 13 × 19 × 31 × 37 × 41 × 71 × 277 × 439; 26 × 34 × 5 × 7 × 13 × 37 × 672 × 197 × 223 × 463 × 491 × 691) = 26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 32 × 53 × 73 × 13 × 19 × 31 × 37 × 41 × 71 × 277 × 439) / (26 × 34 × 5 × 7 × 13 × 37 × 672 × 197 × 223 × 463 × 491 × 691) =
((29 × 32 × 53 × 73 × 13 × 19 × 31 × 37 × 41 × 71 × 277 × 439) : (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 37)) / ((26 × 34 × 5 × 7 × 13 × 37 × 672 × 197 × 223 × 463 × 491 × 691) : (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 37)) =
(29 : 26 × 32 : 32 × 53 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 19 × 31 × 37 : 37 × 41 × 71 × 277 × 439)/(26 : 26 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 37 : 37 × 672 × 197 × 223 × 463 × 491 × 691) =
(2(9 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 19 × 31 × 1 × 41 × 71 × 277 × 439)/(2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 672 × 197 × 223 × 463 × 491 × 691) =
(23 × 30 × 52 × 72 × 1 × 19 × 31 × 1 × 41 × 71 × 277 × 439)/(20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 672 × 197 × 223 × 463 × 491 × 691) =
(23 × 1 × 52 × 72 × 1 × 19 × 31 × 1 × 41 × 71 × 277 × 439)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 672 × 197 × 223 × 463 × 491 × 691) =
(23 × 52 × 72 × 19 × 31 × 41 × 71 × 277 × 439)/(32 × 672 × 197 × 223 × 463 × 491 × 691) =
(8 × 25 × 49 × 19 × 31 × 41 × 71 × 277 × 439)/(9 × 4.489 × 197 × 223 × 463 × 491 × 691) =
2.043.279.911.342.600/278.807.039.277.999.093
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.043.279.911.342.600/278.807.039.277.999.093 =
2.043.279.911.342.600 : 278.807.039.277.999.093 ≈
0,007328652521 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,007328652521 =
0,007328652521 × 100/100 =
(0,007328652521 × 100)/100 =
0,732865252123/100 ≈
0,732865252123% ≈
0,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 439/288 × 284/463 × 287/446 × - 310/469 × - 285/481 × 296/491 × - 277/603 × 280/691 × 273/985 = 2.043.279.911.342.600/278.807.039.277.999.093
Als Dezimalzahl:
- 439/288 × 284/463 × 287/446 × - 310/469 × - 285/481 × 296/491 × - 277/603 × 280/691 × 273/985 ≈ 0,01
In Prozent:
- 439/288 × 284/463 × 287/446 × - 310/469 × - 285/481 × 296/491 × - 277/603 × 280/691 × 273/985 ≈ 0,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.