- 438/679 × 8.443/439 × - 6.482/403 × 10.280/422 × 962.627/1.173 × - 714/395 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 438/679 × 8.443/439 × - 6.482/403 × 10.280/422 × 962.627/1.173 × - 714/395 =
- 438/679 × 8.443/439 × 6.482/403 × 10.280/422 × 962.627/1.173 × 714/395
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 438/679
438/679 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
438 = 2 × 3 × 73
679 = 7 × 97
ggT (438; 679) = 1
Der Bruch: 8.443/439
8.443/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.443; 439) = 1
Der Bruch: 6.482/403
6.482/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.482 = 2 × 7 × 463
403 = 13 × 31
ggT (6.482; 403) = 1
Der Bruch: 10.280/422
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.280 = 23 × 5 × 257
422 = 2 × 211
ggT (10.280; 422) = 2
10.280/422 =
(10.280 : 2)/(422 : 2) =
5.140/211
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.280/422 =
(23 × 5 × 257)/(2 × 211) =
((23 × 5 × 257) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 257)/(2 : 2 × 211) =
(2(3 - 1) × 5 × 257)/(1 × 211) =
(22 × 5 × 257)/(1 × 211) =
5.140/211
Der Bruch: 962.627/1.173
962.627/1.173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.627 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.173 = 3 × 17 × 23
ggT (962.627; 1.173) = 1
Der Bruch: 714/395
714/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
395 = 5 × 79
ggT (714; 395) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 438/679 × 8.443/439 × 6.482/403 × 10.280/422 × 962.627/1.173 × 714/395 =
- 438/679 × 8.443/439 × 6.482/403 × 5.140/211 × 962.627/1.173 × 714/395
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 438/679 × 8.443/439 × 6.482/403 × 5.140/211 × 962.627/1.173 × 714/395 =
- (438 × 8.443 × 6.482 × 5.140 × 962.627 × 714) / (679 × 439 × 403 × 211 × 1.173 × 395) =
- (2 × 3 × 73 × 8.443 × 2 × 7 × 463 × 22 × 5 × 257 × 962.627 × 2 × 3 × 7 × 17) / (7 × 97 × 439 × 13 × 31 × 211 × 3 × 17 × 23 × 5 × 79) =
- (25 × 32 × 5 × 72 × 17 × 73 × 257 × 463 × 8.443 × 962.627) / (3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 79 × 97 × 211 × 439)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 72 × 17 × 73 × 257 × 463 × 8.443 × 962.627; 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 79 × 97 × 211 × 439) = 3 × 5 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 5 × 72 × 17 × 73 × 257 × 463 × 8.443 × 962.627) / (3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 79 × 97 × 211 × 439) =
- ((25 × 32 × 5 × 72 × 17 × 73 × 257 × 463 × 8.443 × 962.627) : (3 × 5 × 7 × 17)) / ((3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 79 × 97 × 211 × 439) : (3 × 5 × 7 × 17)) =
- (25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 : 17 × 73 × 257 × 463 × 8.443 × 962.627)/(3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 23 × 31 × 79 × 97 × 211 × 439) =
- (25 × 3(2 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 73 × 257 × 463 × 8.443 × 962.627)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 31 × 79 × 97 × 211 × 439) =
- (25 × 31 × 1 × 71 × 1 × 73 × 257 × 463 × 8.443 × 962.627)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 31 × 79 × 97 × 211 × 439) =
- (25 × 3 × 1 × 7 × 1 × 73 × 257 × 463 × 8.443 × 962.627)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 31 × 79 × 97 × 211 × 439) =
- (25 × 3 × 7 × 73 × 257 × 463 × 8.443 × 962.627)/(13 × 23 × 31 × 79 × 97 × 211 × 439) =
- (32 × 3 × 7 × 73 × 257 × 463 × 8.443 × 962.627)/(13 × 23 × 31 × 79 × 97 × 211 × 439) =
- 47.441.790.952.243.983.456/6.579.284.754.263
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 47.441.790.952.243.983.456 : 6.579.284.754.263 = - 7.210.782 und der Rest = - 2.873.329.919.790 ⇒
- 47.441.790.952.243.983.456 = - 7.210.782 × 6.579.284.754.263 - 2.873.329.919.790 ⇒
- 47.441.790.952.243.983.456/6.579.284.754.263 =
( - 7.210.782 × 6.579.284.754.263 - 2.873.329.919.790)/6.579.284.754.263 =
( - 7.210.782 × 6.579.284.754.263)/6.579.284.754.263 - 2.873.329.919.790/6.579.284.754.263 =
- 7.210.782 - 2.873.329.919.790/6.579.284.754.263 =
- 7.210.782 2.873.329.919.790/6.579.284.754.263
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.210.782 - 2.873.329.919.790/6.579.284.754.263 =
- 7.210.782 - 2.873.329.919.790 : 6.579.284.754.263 ≈
- 7.210.782,436723751458 ≈
- 7.210.782,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.210.782,436723751458 =
- 7.210.782,436723751458 × 100/100 =
( - 7.210.782,436723751458 × 100)/100 =
- 721.078.243,672375145767/100 ≈
- 721.078.243,672375145767% ≈
- 721.078.243,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 438/679 × 8.443/439 × - 6.482/403 × 10.280/422 × 962.627/1.173 × - 714/395 = - 47.441.790.952.243.983.456/6.579.284.754.263
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 438/679 × 8.443/439 × - 6.482/403 × 10.280/422 × 962.627/1.173 × - 714/395 = - 7.210.782 2.873.329.919.790/6.579.284.754.263
Als Dezimalzahl:
- 438/679 × 8.443/439 × - 6.482/403 × 10.280/422 × 962.627/1.173 × - 714/395 ≈ - 7.210.782,44
In Prozent:
- 438/679 × 8.443/439 × - 6.482/403 × 10.280/422 × 962.627/1.173 × - 714/395 ≈ - 721.078.243,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.