- 438/655 × 8.419/430 × 6.483/407 × 10.270/401 × 962.588/1.169 × 700/384 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 438/655
438/655 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
438 = 2 × 3 × 73
655 = 5 × 131
ggT (438; 655) = 1
Der Bruch: 8.419/430
8.419/430 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
430 = 2 × 5 × 43
ggT (8.419; 430) = 1
Der Bruch: 6.483/407
6.483/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.483 = 3 × 2.161
407 = 11 × 37
ggT (6.483; 407) = 1
Der Bruch: 10.270/401
10.270/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.270 = 2 × 5 × 13 × 79
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.270; 401) = 1
Der Bruch: 962.588/1.169
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.588 = 22 × 11 × 131 × 167
1.169 = 7 × 167
ggT (962.588; 1.169) = 167
962.588/1.169 =
(962.588 : 167)/(1.169 : 167) =
5.764/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.588/1.169 =
(22 × 11 × 131 × 167)/(7 × 167) =
((22 × 11 × 131 × 167) : 167)/((7 × 167) : 167) =
(22 × 11 × 131 × 167 : 167)/(7 × 167 : 167) =
(22 × 11 × 131 × 1)/(7 × 1) =
5.764/7
Der Bruch: 700/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
700 = 22 × 52 × 7
384 = 27 × 3
ggT (700; 384) = 22 = 4
700/384 =
(700 : 4)/(384 : 4) =
175/96
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
700/384 =
(22 × 52 × 7)/(27 × 3) =
((22 × 52 × 7) : 22)/((27 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 7)/(27 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 52 × 7)/(2(7 - 2) × 3) =
(20 × 52 × 7)/(25 × 3) =
(1 × 52 × 7)/(25 × 3) =
175/96
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 438/655 × 8.419/430 × 6.483/407 × 10.270/401 × 962.588/1.169 × 700/384 =
- 438/655 × 8.419/430 × 6.483/407 × 10.270/401 × 5.764/7 × 175/96
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 438/655 × 8.419/430 × 6.483/407 × 10.270/401 × 5.764/7 × 175/96 =
- (438 × 8.419 × 6.483 × 10.270 × 5.764 × 175) / (655 × 430 × 407 × 401 × 7 × 96) =
- (2 × 3 × 73 × 8.419 × 3 × 2.161 × 2 × 5 × 13 × 79 × 22 × 11 × 131 × 52 × 7) / (5 × 131 × 2 × 5 × 43 × 11 × 37 × 401 × 7 × 25 × 3) =
- (24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 73 × 79 × 131 × 2.161 × 8.419) / (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 37 × 43 × 131 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 73 × 79 × 131 × 2.161 × 8.419; 26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 37 × 43 × 131 × 401) = 24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 131
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 73 × 79 × 131 × 2.161 × 8.419) / (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 37 × 43 × 131 × 401) =
- ((24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 73 × 79 × 131 × 2.161 × 8.419) : (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 131)) / ((26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 37 × 43 × 131 × 401) : (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 131)) =
- (24 : 24 × 32 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 73 × 79 × 131 : 131 × 2.161 × 8.419)/(26 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 37 × 43 × 131 : 131 × 401) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 13 × 73 × 79 × 1 × 2.161 × 8.419)/(2(6 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 37 × 43 × 1 × 401) =
- (20 × 31 × 51 × 1 × 1 × 13 × 73 × 79 × 1 × 2.161 × 8.419)/(22 × 1 × 50 × 1 × 1 × 37 × 43 × 1 × 401) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 13 × 73 × 79 × 1 × 2.161 × 8.419)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 1 × 401) =
- (3 × 5 × 13 × 73 × 79 × 2.161 × 8.419)/(22 × 37 × 43 × 401) =
- (3 × 5 × 13 × 73 × 79 × 2.161 × 8.419)/(4 × 37 × 43 × 401) =
- 20.459.727.220.335/2.551.964
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.459.727.220.335 : 2.551.964 = - 8.017.247 und der Rest = - 1.497.227 ⇒
- 20.459.727.220.335 = - 8.017.247 × 2.551.964 - 1.497.227 ⇒
- 20.459.727.220.335/2.551.964 =
( - 8.017.247 × 2.551.964 - 1.497.227)/2.551.964 =
( - 8.017.247 × 2.551.964)/2.551.964 - 1.497.227/2.551.964 =
- 8.017.247 - 1.497.227/2.551.964 =
- 8.017.247 1.497.227/2.551.964
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.017.247 - 1.497.227/2.551.964 =
- 8.017.247 - 1.497.227 : 2.551.964 ≈
- 8.017.247,5866959722 ≈
- 8.017.247,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.017.247,5866959722 =
- 8.017.247,5866959722 × 100/100 =
( - 8.017.247,5866959722 × 100)/100 =
- 801.724.758,669597220023/100 ≈
- 801.724.758,669597220023% ≈
- 801.724.758,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 438/655 × 8.419/430 × 6.483/407 × 10.270/401 × 962.588/1.169 × 700/384 = - 20.459.727.220.335/2.551.964
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 438/655 × 8.419/430 × 6.483/407 × 10.270/401 × 962.588/1.169 × 700/384 = - 8.017.247 1.497.227/2.551.964
Als Dezimalzahl:
- 438/655 × 8.419/430 × 6.483/407 × 10.270/401 × 962.588/1.169 × 700/384 ≈ - 8.017.247,59
In Prozent:
- 438/655 × 8.419/430 × 6.483/407 × 10.270/401 × 962.588/1.169 × 700/384 ≈ - 801.724.758,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.