- 438/52 × - 56/92 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 438/52 × - 56/92 =
438/52 × 56/92
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 438/52
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
438 = 2 × 3 × 73
52 = 22 × 13
ggT (438; 52) = 2
438/52 =
(438 : 2)/(52 : 2) =
219/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
438/52 =
(2 × 3 × 73)/(22 × 13) =
((2 × 3 × 73) : 2)/((22 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(22 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 73)/(2(2 - 1) × 13) =
(1 × 3 × 73)/(21 × 13) =
(1 × 3 × 73)/(2 × 13) =
219/26
Der Bruch: 56/92
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
56 = 23 × 7
92 = 22 × 23
ggT (56; 92) = 22 = 4
56/92 =
(56 : 4)/(92 : 4) =
14/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
56/92 =
(23 × 7)/(22 × 23) =
((23 × 7) : 22)/((22 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 7)/(22 : 22 × 23) =
(2(3 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 23) =
(21 × 7)/(20 × 23) =
(2 × 7)/(1 × 23) =
14/23
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
438/52 × 56/92 =
219/26 × 14/23
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
219/26 × 14/23 =
(219 × 14) / (26 × 23) =
(3 × 73 × 2 × 7) / (2 × 13 × 23) =
(2 × 3 × 7 × 73) / (2 × 13 × 23)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 7 × 73; 2 × 13 × 23) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 7 × 73) / (2 × 13 × 23) =
((2 × 3 × 7 × 73) : 2) / ((2 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 73)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 3 × 7 × 73)/(1 × 13 × 23) =
(3 × 7 × 73)/(13 × 23) =
1.533/299
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.533 : 299 = 5 und der Rest = 38 ⇒
1.533 = 5 × 299 + 38 ⇒
1.533/299 =
(5 × 299 + 38)/299 =
(5 × 299)/299 + 38/299 =
5 + 38/299 =
5 38/299
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5 + 38/299 =
5 + 38 : 299 ≈
5,127090301003 ≈
5,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5,127090301003 =
5,127090301003 × 100/100 =
(5,127090301003 × 100)/100 =
512,709030100334/100 ≈
512,709030100334% ≈
512,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 438/52 × - 56/92 = 1.533/299
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 438/52 × - 56/92 = 5 38/299
Als Dezimalzahl:
- 438/52 × - 56/92 ≈ 5,13
In Prozent:
- 438/52 × - 56/92 ≈ 512,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.