- 437/662 × 8.420/433 × - 6.497/417 × - 10.283/409 × 962.611/1.175 × - 709/397 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 437/662 × 8.420/433 × - 6.497/417 × - 10.283/409 × 962.611/1.175 × - 709/397 =
437/662 × 8.420/433 × 6.497/417 × 10.283/409 × 962.611/1.175 × 709/397
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 437/662
437/662 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
437 = 19 × 23
662 = 2 × 331
ggT (437; 662) = 1
Der Bruch: 8.420/433
8.420/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.420 = 22 × 5 × 421
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.420; 433) = 1
Der Bruch: 6.497/417
6.497/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.497 = 73 × 89
417 = 3 × 139
ggT (6.497; 417) = 1
Der Bruch: 10.283/409
10.283/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.283 = 7 × 13 × 113
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.283; 409) = 1
Der Bruch: 962.611/1.175
962.611/1.175 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.611 = 13 × 74.047
1.175 = 52 × 47
ggT (962.611; 1.175) = 1
Der Bruch: 709/397
709/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (709; 397) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
437/662 × 8.420/433 × 6.497/417 × 10.283/409 × 962.611/1.175 × 709/397 =
(437 × 8.420 × 6.497 × 10.283 × 962.611 × 709) / (662 × 433 × 417 × 409 × 1.175 × 397) =
(19 × 23 × 22 × 5 × 421 × 73 × 89 × 7 × 13 × 113 × 13 × 74.047 × 709) / (2 × 331 × 433 × 3 × 139 × 409 × 52 × 47 × 397) =
(22 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 73 × 89 × 113 × 421 × 709 × 74.047) / (2 × 3 × 52 × 47 × 139 × 331 × 397 × 409 × 433)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 73 × 89 × 113 × 421 × 709 × 74.047; 2 × 3 × 52 × 47 × 139 × 331 × 397 × 409 × 433) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 73 × 89 × 113 × 421 × 709 × 74.047) / (2 × 3 × 52 × 47 × 139 × 331 × 397 × 409 × 433) =
((22 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 73 × 89 × 113 × 421 × 709 × 74.047) : (2 × 5)) / ((2 × 3 × 52 × 47 × 139 × 331 × 397 × 409 × 433) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 73 × 89 × 113 × 421 × 709 × 74.047)/(2 : 2 × 3 × 52 : 5 × 47 × 139 × 331 × 397 × 409 × 433) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 132 × 19 × 23 × 73 × 89 × 113 × 421 × 709 × 74.047)/(1 × 3 × 5(2 - 1) × 47 × 139 × 331 × 397 × 409 × 433) =
(21 × 1 × 7 × 132 × 19 × 23 × 73 × 89 × 113 × 421 × 709 × 74.047)/(1 × 3 × 51 × 47 × 139 × 331 × 397 × 409 × 433) =
(2 × 1 × 7 × 132 × 19 × 23 × 73 × 89 × 113 × 421 × 709 × 74.047)/(1 × 3 × 5 × 47 × 139 × 331 × 397 × 409 × 433) =
(2 × 7 × 132 × 19 × 23 × 73 × 89 × 113 × 421 × 709 × 74.047)/(3 × 5 × 47 × 139 × 331 × 397 × 409 × 433) =
(2 × 7 × 169 × 19 × 23 × 73 × 89 × 113 × 421 × 709 × 74.047)/(3 × 5 × 47 × 139 × 331 × 397 × 409 × 433) =
16.777.346.976.888.088.154.746/2.280.518.618.014.605
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
16.777.346.976.888.088.154.746 : 2.280.518.618.014.605 = 7.356.812 und der Rest = 241.654.825.915.486 ⇒
16.777.346.976.888.088.154.746 = 7.356.812 × 2.280.518.618.014.605 + 241.654.825.915.486 ⇒
16.777.346.976.888.088.154.746/2.280.518.618.014.605 =
(7.356.812 × 2.280.518.618.014.605 + 241.654.825.915.486)/2.280.518.618.014.605 =
(7.356.812 × 2.280.518.618.014.605)/2.280.518.618.014.605 + 241.654.825.915.486/2.280.518.618.014.605 =
7.356.812 + 241.654.825.915.486/2.280.518.618.014.605 =
7.356.812 241.654.825.915.486/2.280.518.618.014.605
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7.356.812 + 241.654.825.915.486/2.280.518.618.014.605 =
7.356.812 + 241.654.825.915.486 : 2.280.518.618.014.605 ≈
7.356.812,105964855541 ≈
7.356.812,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
7.356.812,105964855541 =
7.356.812,105964855541 × 100/100 =
(7.356.812,105964855541 × 100)/100 =
735.681.210,596485554056/100 ≈
735.681.210,596485554056% ≈
735.681.210,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 437/662 × 8.420/433 × - 6.497/417 × - 10.283/409 × 962.611/1.175 × - 709/397 = 16.777.346.976.888.088.154.746/2.280.518.618.014.605
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 437/662 × 8.420/433 × - 6.497/417 × - 10.283/409 × 962.611/1.175 × - 709/397 = 7.356.812 241.654.825.915.486/2.280.518.618.014.605
Als Dezimalzahl:
- 437/662 × 8.420/433 × - 6.497/417 × - 10.283/409 × 962.611/1.175 × - 709/397 ≈ 7.356.812,11
In Prozent:
- 437/662 × 8.420/433 × - 6.497/417 × - 10.283/409 × 962.611/1.175 × - 709/397 ≈ 735.681.210,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.