- 437/275 × 291/466 × - 270/433 × - 298/457 × 290/472 × 293/501 × - 276/597 × - 302/677 × - 246/958 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 437/275 × 291/466 × - 270/433 × - 298/457 × 290/472 × 293/501 × - 276/597 × - 302/677 × - 246/958 =
437/275 × 291/466 × 270/433 × 298/457 × 290/472 × 293/501 × 276/597 × 302/677 × 246/958
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 437/275
437/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
437 = 19 × 23
275 = 52 × 11
ggT (437; 275) = 1
Der Bruch: 291/466
291/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
291 = 3 × 97
466 = 2 × 233
ggT (291; 466) = 1
Der Bruch: 270/433
270/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
270 = 2 × 33 × 5
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (270; 433) = 1
Der Bruch: 298/457
298/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
298 = 2 × 149
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (298; 457) = 1
Der Bruch: 290/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
290 = 2 × 5 × 29
472 = 23 × 59
ggT (290; 472) = 2
290/472 =
(290 : 2)/(472 : 2) =
145/236
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
290/472 =
(2 × 5 × 29)/(23 × 59) =
((2 × 5 × 29) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 5 × 29)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 5 × 29)/(22 × 59) =
145/236
Der Bruch: 293/501
293/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
501 = 3 × 167
ggT (293; 501) = 1
Der Bruch: 276/597
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
276 = 22 × 3 × 23
597 = 3 × 199
ggT (276; 597) = 3
276/597 =
(276 : 3)/(597 : 3) =
92/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
276/597 =
(22 × 3 × 23)/(3 × 199) =
((22 × 3 × 23) : 3)/((3 × 199) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 199) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 199) =
92/199
Der Bruch: 302/677
302/677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
302 = 2 × 151
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (302; 677) = 1
Der Bruch: 246/958
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
246 = 2 × 3 × 41
958 = 2 × 479
ggT (246; 958) = 2
246/958 =
(246 : 2)/(958 : 2) =
123/479
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
246/958 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 479) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 479) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 479) =
123/479
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
437/275 × 291/466 × 270/433 × 298/457 × 290/472 × 293/501 × 276/597 × 302/677 × 246/958 =
437/275 × 291/466 × 270/433 × 298/457 × 145/236 × 293/501 × 92/199 × 302/677 × 123/479
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
437/275 × 291/466 × 270/433 × 298/457 × 145/236 × 293/501 × 92/199 × 302/677 × 123/479 =
(437 × 291 × 270 × 298 × 145 × 293 × 92 × 302 × 123) / (275 × 466 × 433 × 457 × 236 × 501 × 199 × 677 × 479) =
(19 × 23 × 3 × 97 × 2 × 33 × 5 × 2 × 149 × 5 × 29 × 293 × 22 × 23 × 2 × 151 × 3 × 41) / (52 × 11 × 2 × 233 × 433 × 457 × 22 × 59 × 3 × 167 × 199 × 677 × 479) =
(25 × 35 × 52 × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293) / (23 × 3 × 52 × 11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 52 × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293; 23 × 3 × 52 × 11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) = 23 × 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 35 × 52 × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293) / (23 × 3 × 52 × 11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) =
((25 × 35 × 52 × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293) : (23 × 3 × 52)) / ((23 × 3 × 52 × 11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) : (23 × 3 × 52)) =
(25 : 23 × 35 : 3 × 52 : 52 × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) =
(2(5 - 3) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) =
(22 × 34 × 50 × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293)/(20 × 1 × 50 × 11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) =
(22 × 34 × 1 × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293)/(1 × 1 × 1 × 11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) =
(22 × 34 × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293)/(11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) =
(4 × 81 × 19 × 529 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293)/(11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) =
2.475.931.973.016.539.844/322.476.776.483.196.527.203
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.475.931.973.016.539.844/322.476.776.483.196.527.203 =
2.475.931.973.016.539.844 : 322.476.776.483.196.527.203 ≈
0,007677861333 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,007677861333 =
0,007677861333 × 100/100 =
(0,007677861333 × 100)/100 =
0,76778613332/100 ≈
0,76778613332% ≈
0,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 437/275 × 291/466 × - 270/433 × - 298/457 × 290/472 × 293/501 × - 276/597 × - 302/677 × - 246/958 = 2.475.931.973.016.539.844/322.476.776.483.196.527.203
Als Dezimalzahl:
- 437/275 × 291/466 × - 270/433 × - 298/457 × 290/472 × 293/501 × - 276/597 × - 302/677 × - 246/958 ≈ 0,01
In Prozent:
- 437/275 × 291/466 × - 270/433 × - 298/457 × 290/472 × 293/501 × - 276/597 × - 302/677 × - 246/958 ≈ 0,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.