- 436/655 × 8.436/436 × - 6.474/410 × 10.294/404 × 962.623/1.162 × - 695/405 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 436/655 × 8.436/436 × - 6.474/410 × 10.294/404 × 962.623/1.162 × - 695/405 =
- 436/655 × 8.436/436 × 6.474/410 × 10.294/404 × 962.623/1.162 × 695/405
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 436/655 × 8.436/436 = 8.436/655
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 436/655 × 8.436/436 × 6.474/410 × 10.294/404 × 962.623/1.162 × 695/405 =
- 8.436/655 × 6.474/410 × 10.294/404 × 962.623/1.162 × 695/405
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 8.436/655
8.436/655 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.436 = 22 × 3 × 19 × 37
655 = 5 × 131
ggT (8.436; 655) = 1
Der Bruch: 6.474/410
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.474 = 2 × 3 × 13 × 83
410 = 2 × 5 × 41
ggT (6.474; 410) = 2
6.474/410 =
(6.474 : 2)/(410 : 2) =
3.237/205
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.474/410 =
(2 × 3 × 13 × 83)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 3 × 13 × 83) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 83)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 3 × 13 × 83)/(1 × 5 × 41) =
3.237/205
Der Bruch: 10.294/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.294 = 2 × 5.147
404 = 22 × 101
ggT (10.294; 404) = 2
10.294/404 =
(10.294 : 2)/(404 : 2) =
5.147/202
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.294/404 =
(2 × 5.147)/(22 × 101) =
((2 × 5.147) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 5.147)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 5.147)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 5.147)/(21 × 101) =
(1 × 5.147)/(2 × 101) =
5.147/202
Der Bruch: 962.623/1.162
962.623/1.162 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.623 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.162 = 2 × 7 × 83
ggT (962.623; 1.162) = 1
Der Bruch: 695/405
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
695 = 5 × 139
405 = 34 × 5
ggT (695; 405) = 5
695/405 =
(695 : 5)/(405 : 5) =
139/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
695/405 =
(5 × 139)/(34 × 5) =
((5 × 139) : 5)/((34 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 139)/(34 × 5 : 5) =
(1 × 139)/(34 × 1) =
139/81
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 8.436/655 × 6.474/410 × 10.294/404 × 962.623/1.162 × 695/405 =
- 8.436/655 × 3.237/205 × 5.147/202 × 962.623/1.162 × 139/81
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 8.436/655 × 3.237/205 × 5.147/202 × 962.623/1.162 × 139/81 =
- (8.436 × 3.237 × 5.147 × 962.623 × 139) / (655 × 205 × 202 × 1.162 × 81) =
- (22 × 3 × 19 × 37 × 3 × 13 × 83 × 5.147 × 962.623 × 139) / (5 × 131 × 5 × 41 × 2 × 101 × 2 × 7 × 83 × 34) =
- (22 × 32 × 13 × 19 × 37 × 83 × 139 × 5.147 × 962.623) / (22 × 34 × 52 × 7 × 41 × 83 × 101 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 13 × 19 × 37 × 83 × 139 × 5.147 × 962.623; 22 × 34 × 52 × 7 × 41 × 83 × 101 × 131) = 22 × 32 × 83
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 13 × 19 × 37 × 83 × 139 × 5.147 × 962.623) / (22 × 34 × 52 × 7 × 41 × 83 × 101 × 131) =
- ((22 × 32 × 13 × 19 × 37 × 83 × 139 × 5.147 × 962.623) : (22 × 32 × 83)) / ((22 × 34 × 52 × 7 × 41 × 83 × 101 × 131) : (22 × 32 × 83)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 13 × 19 × 37 × 83 : 83 × 139 × 5.147 × 962.623)/(22 : 22 × 34 : 32 × 52 × 7 × 41 × 83 : 83 × 101 × 131) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13 × 19 × 37 × 1 × 139 × 5.147 × 962.623)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 52 × 7 × 41 × 1 × 101 × 131) =
- (20 × 30 × 13 × 19 × 37 × 1 × 139 × 5.147 × 962.623)/(20 × 32 × 52 × 7 × 41 × 1 × 101 × 131) =
- (1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 1 × 139 × 5.147 × 962.623)/(1 × 32 × 52 × 7 × 41 × 1 × 101 × 131) =
- (13 × 19 × 37 × 139 × 5.147 × 962.623)/(32 × 52 × 7 × 41 × 101 × 131) =
- (13 × 19 × 37 × 139 × 5.147 × 962.623)/(9 × 25 × 7 × 41 × 101 × 131) =
- 6.293.958.571.076.501/854.391.825
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.293.958.571.076.501 : 854.391.825 = - 7.366.595 und der Rest = - 24.990.626 ⇒
- 6.293.958.571.076.501 = - 7.366.595 × 854.391.825 - 24.990.626 ⇒
- 6.293.958.571.076.501/854.391.825 =
( - 7.366.595 × 854.391.825 - 24.990.626)/854.391.825 =
( - 7.366.595 × 854.391.825)/854.391.825 - 24.990.626/854.391.825 =
- 7.366.595 - 24.990.626/854.391.825 =
- 7.366.595 24.990.626/854.391.825
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.366.595 - 24.990.626/854.391.825 =
- 7.366.595 - 24.990.626 : 854.391.825 ≈
- 7.366.595,029249608047 ≈
- 7.366.595,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.366.595,029249608047 =
- 7.366.595,029249608047 × 100/100 =
( - 7.366.595,029249608047 × 100)/100 =
- 736.659.502,924960804722/100 ≈
- 736.659.502,924960804722% ≈
- 736.659.502,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 436/655 × 8.436/436 × - 6.474/410 × 10.294/404 × 962.623/1.162 × - 695/405 = - 6.293.958.571.076.501/854.391.825
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 436/655 × 8.436/436 × - 6.474/410 × 10.294/404 × 962.623/1.162 × - 695/405 = - 7.366.595 24.990.626/854.391.825
Als Dezimalzahl:
- 436/655 × 8.436/436 × - 6.474/410 × 10.294/404 × 962.623/1.162 × - 695/405 ≈ - 7.366.595,03
In Prozent:
- 436/655 × 8.436/436 × - 6.474/410 × 10.294/404 × 962.623/1.162 × - 695/405 ≈ - 736.659.502,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.