- 435/265 × - 430/277 × 439/277 × - 426/283 × 502/270 × 510/267 × - 679/260 × - 874/291 × 918/302 × - 1.587/294 × - 3.103/287 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 435/265 × - 430/277 × 439/277 × - 426/283 × 502/270 × 510/267 × - 679/260 × - 874/291 × 918/302 × - 1.587/294 × - 3.103/287 =
- 435/265 × 430/277 × 439/277 × 426/283 × 502/270 × 510/267 × 679/260 × 874/291 × 918/302 × 1.587/294 × 3.103/287
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 435/265
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
435 = 3 × 5 × 29
265 = 5 × 53
ggT (435; 265) = 5
435/265 =
(435 : 5)/(265 : 5) =
87/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
435/265 =
(3 × 5 × 29)/(5 × 53) =
((3 × 5 × 29) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 29)/(5 : 5 × 53) =
(3 × 1 × 29)/(1 × 53) =
87/53
Der Bruch: 430/277
430/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
430 = 2 × 5 × 43
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (430; 277) = 1
Der Bruch: 439/277
439/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (439; 277) = 1
Der Bruch: 426/283
426/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
426 = 2 × 3 × 71
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (426; 283) = 1
Der Bruch: 502/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
502 = 2 × 251
270 = 2 × 33 × 5
ggT (502; 270) = 2
502/270 =
(502 : 2)/(270 : 2) =
251/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
502/270 =
(2 × 251)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 251) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 251)/(1 × 33 × 5) =
251/135
Der Bruch: 510/267
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
267 = 3 × 89
ggT (510; 267) = 3
510/267 =
(510 : 3)/(267 : 3) =
170/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
510/267 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(3 × 89) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 89) =
(2 × 1 × 5 × 17)/(1 × 89) =
170/89
Der Bruch: 679/260
679/260 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
679 = 7 × 97
260 = 22 × 5 × 13
ggT (679; 260) = 1
Der Bruch: 874/291
874/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
874 = 2 × 19 × 23
291 = 3 × 97
ggT (874; 291) = 1
Der Bruch: 918/302
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
918 = 2 × 33 × 17
302 = 2 × 151
ggT (918; 302) = 2
918/302 =
(918 : 2)/(302 : 2) =
459/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
918/302 =
(2 × 33 × 17)/(2 × 151) =
((2 × 33 × 17) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 33 × 17)/(1 × 151) =
459/151
Der Bruch: 1.587/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.587 = 3 × 232
294 = 2 × 3 × 72
ggT (1.587; 294) = 3
1.587/294 =
(1.587 : 3)/(294 : 3) =
529/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.587/294 =
(3 × 232)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 232) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 232)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 232)/(2 × 1 × 72) =
529/98
Der Bruch: 3.103/287
3.103/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.103 = 29 × 107
287 = 7 × 41
ggT (3.103; 287) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 435/265 × 430/277 × 439/277 × 426/283 × 502/270 × 510/267 × 679/260 × 874/291 × 918/302 × 1.587/294 × 3.103/287 =
- 87/53 × 430/277 × 439/277 × 426/283 × 251/135 × 170/89 × 679/260 × 874/291 × 459/151 × 529/98 × 3.103/287
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 87/53 × 430/277 × 439/277 × 426/283 × 251/135 × 170/89 × 679/260 × 874/291 × 459/151 × 529/98 × 3.103/287 =
- (87 × 430 × 439 × 426 × 251 × 170 × 679 × 874 × 459 × 529 × 3.103) / (53 × 277 × 277 × 283 × 135 × 89 × 260 × 291 × 151 × 98 × 287) =
- (3 × 29 × 2 × 5 × 43 × 439 × 2 × 3 × 71 × 251 × 2 × 5 × 17 × 7 × 97 × 2 × 19 × 23 × 33 × 17 × 232 × 29 × 107) / (53 × 277 × 277 × 283 × 33 × 5 × 89 × 22 × 5 × 13 × 3 × 97 × 151 × 2 × 72 × 7 × 41) =
- (24 × 35 × 52 × 7 × 172 × 19 × 233 × 292 × 43 × 71 × 97 × 107 × 251 × 439) / (23 × 34 × 52 × 73 × 13 × 41 × 53 × 89 × 97 × 151 × 2772 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 52 × 7 × 172 × 19 × 233 × 292 × 43 × 71 × 97 × 107 × 251 × 439; 23 × 34 × 52 × 73 × 13 × 41 × 53 × 89 × 97 × 151 × 2772 × 283) = 23 × 34 × 52 × 7 × 97
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 35 × 52 × 7 × 172 × 19 × 233 × 292 × 43 × 71 × 97 × 107 × 251 × 439) / (23 × 34 × 52 × 73 × 13 × 41 × 53 × 89 × 97 × 151 × 2772 × 283) =
- ((24 × 35 × 52 × 7 × 172 × 19 × 233 × 292 × 43 × 71 × 97 × 107 × 251 × 439) : (23 × 34 × 52 × 7 × 97)) / ((23 × 34 × 52 × 73 × 13 × 41 × 53 × 89 × 97 × 151 × 2772 × 283) : (23 × 34 × 52 × 7 × 97)) =
- (24 : 23 × 35 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 172 × 19 × 233 × 292 × 43 × 71 × 97 : 97 × 107 × 251 × 439)/(23 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 73 : 7 × 13 × 41 × 53 × 89 × 97 : 97 × 151 × 2772 × 283) =
- (2(4 - 3) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 172 × 19 × 233 × 292 × 43 × 71 × 1 × 107 × 251 × 439)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 13 × 41 × 53 × 89 × 1 × 151 × 2772 × 283) =
- (21 × 31 × 50 × 1 × 172 × 19 × 233 × 292 × 43 × 71 × 1 × 107 × 251 × 439)/(20 × 30 × 50 × 72 × 13 × 41 × 53 × 89 × 1 × 151 × 2772 × 283) =
- (2 × 3 × 1 × 1 × 172 × 19 × 233 × 292 × 43 × 71 × 1 × 107 × 251 × 439)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 41 × 53 × 89 × 1 × 151 × 2772 × 283) =
- (2 × 3 × 172 × 19 × 233 × 292 × 43 × 71 × 107 × 251 × 439)/(72 × 13 × 41 × 53 × 89 × 151 × 2772 × 283) =
- (2 × 3 × 289 × 19 × 12.167 × 841 × 43 × 71 × 107 × 251 × 439)/(49 × 13 × 41 × 53 × 89 × 151 × 76.729 × 283) =
- 12.134.755.259.146.868.967.978/403.935.558.866.758.373
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.134.755.259.146.868.967.978 : 403.935.558.866.758.373 = - 30.041 und der Rest = - 127.135.230.580.684.685 ⇒
- 12.134.755.259.146.868.967.978 = - 30.041 × 403.935.558.866.758.373 - 127.135.230.580.684.685 ⇒
- 12.134.755.259.146.868.967.978/403.935.558.866.758.373 =
( - 30.041 × 403.935.558.866.758.373 - 127.135.230.580.684.685)/403.935.558.866.758.373 =
( - 30.041 × 403.935.558.866.758.373)/403.935.558.866.758.373 - 127.135.230.580.684.685/403.935.558.866.758.373 =
- 30.041 - 127.135.230.580.684.685/403.935.558.866.758.373 =
- 30.041 127.135.230.580.684.685/403.935.558.866.758.373
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 30.041 - 127.135.230.580.684.685/403.935.558.866.758.373 =
- 30.041 - 127.135.230.580.684.685 : 403.935.558.866.758.373 ≈
- 30.041,314741368493 ≈
- 30.041,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 30.041,314741368493 =
- 30.041,314741368493 × 100/100 =
( - 30.041,314741368493 × 100)/100 =
- 3.004.131,474136849294/100 ≈
- 3.004.131,474136849294% ≈
- 3.004.131,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 435/265 × - 430/277 × 439/277 × - 426/283 × 502/270 × 510/267 × - 679/260 × - 874/291 × 918/302 × - 1.587/294 × - 3.103/287 = - 12.134.755.259.146.868.967.978/403.935.558.866.758.373
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 435/265 × - 430/277 × 439/277 × - 426/283 × 502/270 × 510/267 × - 679/260 × - 874/291 × 918/302 × - 1.587/294 × - 3.103/287 = - 30.041 127.135.230.580.684.685/403.935.558.866.758.373
Als Dezimalzahl:
- 435/265 × - 430/277 × 439/277 × - 426/283 × 502/270 × 510/267 × - 679/260 × - 874/291 × 918/302 × - 1.587/294 × - 3.103/287 ≈ - 30.041,31
In Prozent:
- 435/265 × - 430/277 × 439/277 × - 426/283 × 502/270 × 510/267 × - 679/260 × - 874/291 × 918/302 × - 1.587/294 × - 3.103/287 ≈ - 3.004.131,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.