- 435/103 × 99/231 × 202/84 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 435/103
435/103 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
435 = 3 × 5 × 29
103 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (435; 103) = 1
Der Bruch: 99/231
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
99 = 32 × 11
231 = 3 × 7 × 11
ggT (99; 231) = 3 × 11 = 33
99/231 =
(99 : 33)/(231 : 33) =
3/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
99/231 =
(32 × 11)/(3 × 7 × 11) =
((32 × 11) : (3 × 11))/((3 × 7 × 11) : (3 × 11)) =
(32 : 3 × 11 : 11)/(3 : 3 × 7 × 11 : 11) =
(3(2 - 1) × 1)/(1 × 7 × 1) =
(3 × 1)/(1 × 7 × 1) =
3/7
Der Bruch: 202/84
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
202 = 2 × 101
84 = 22 × 3 × 7
ggT (202; 84) = 2
202/84 =
(202 : 2)/(84 : 2) =
101/42
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
202/84 =
(2 × 101)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 101) : 2)/((22 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(22 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 101)/(2(2 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 101)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 101)/(2 × 3 × 7) =
101/42
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 435/103 × 99/231 × 202/84 =
- 435/103 × 3/7 × 101/42
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 435/103 × 3/7 × 101/42 =
- (435 × 3 × 101) / (103 × 7 × 42) =
- (3 × 5 × 29 × 3 × 101) / (103 × 7 × 2 × 3 × 7) =
- (32 × 5 × 29 × 101) / (2 × 3 × 72 × 103)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 5 × 29 × 101; 2 × 3 × 72 × 103) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 5 × 29 × 101) / (2 × 3 × 72 × 103) =
- ((32 × 5 × 29 × 101) : 3) / ((2 × 3 × 72 × 103) : 3) =
- (32 : 3 × 5 × 29 × 101)/(2 × 3 : 3 × 72 × 103) =
- (3(2 - 1) × 5 × 29 × 101)/(2 × 1 × 72 × 103) =
- (31 × 5 × 29 × 101)/(2 × 1 × 72 × 103) =
- (3 × 5 × 29 × 101)/(2 × 1 × 72 × 103) =
- (3 × 5 × 29 × 101)/(2 × 72 × 103) =
- (3 × 5 × 29 × 101)/(2 × 49 × 103) =
- 43.935/10.094
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 43.935 : 10.094 = - 4 und der Rest = - 3.559 ⇒
- 43.935 = - 4 × 10.094 - 3.559 ⇒
- 43.935/10.094 =
( - 4 × 10.094 - 3.559)/10.094 =
( - 4 × 10.094)/10.094 - 3.559/10.094 =
- 4 - 3.559/10.094 =
- 4 3.559/10.094
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4 - 3.559/10.094 =
- 4 - 3.559 : 10.094 ≈
- 4,352585694472 ≈
- 4,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4,352585694472 =
- 4,352585694472 × 100/100 =
( - 4,352585694472 × 100)/100 =
- 435,258569447196/100 ≈
- 435,258569447196% ≈
- 435,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 435/103 × 99/231 × 202/84 = - 43.935/10.094
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 435/103 × 99/231 × 202/84 = - 4 3.559/10.094
Als Dezimalzahl:
- 435/103 × 99/231 × 202/84 ≈ - 4,35
In Prozent:
- 435/103 × 99/231 × 202/84 ≈ - 435,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.