- 434/273 × 419/276 × 431/283 × - 435/294 × 508/269 × 518/265 × 678/263 × 879/299 × - 929/295 × 1.581/292 × 3.109/281 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 434/273 × 419/276 × 431/283 × - 435/294 × 508/269 × 518/265 × 678/263 × 879/299 × - 929/295 × 1.581/292 × 3.109/281 =
- 434/273 × 419/276 × 431/283 × 435/294 × 508/269 × 518/265 × 678/263 × 879/299 × 929/295 × 1.581/292 × 3.109/281
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 434/273
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
434 = 2 × 7 × 31
273 = 3 × 7 × 13
ggT (434; 273) = 7
434/273 =
(434 : 7)/(273 : 7) =
62/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
434/273 =
(2 × 7 × 31)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 31) : 7)/((3 × 7 × 13) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 31)/(3 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 1 × 31)/(3 × 1 × 13) =
62/39
Der Bruch: 419/276
419/276 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
276 = 22 × 3 × 23
ggT (419; 276) = 1
Der Bruch: 431/283
431/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (431; 283) = 1
Der Bruch: 435/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
435 = 3 × 5 × 29
294 = 2 × 3 × 72
ggT (435; 294) = 3
435/294 =
(435 : 3)/(294 : 3) =
145/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
435/294 =
(3 × 5 × 29)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 5 × 29)/(2 × 1 × 72) =
145/98
Der Bruch: 508/269
508/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
508 = 22 × 127
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (508; 269) = 1
Der Bruch: 518/265
518/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
518 = 2 × 7 × 37
265 = 5 × 53
ggT (518; 265) = 1
Der Bruch: 678/263
678/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
678 = 2 × 3 × 113
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (678; 263) = 1
Der Bruch: 879/299
879/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
879 = 3 × 293
299 = 13 × 23
ggT (879; 299) = 1
Der Bruch: 929/295
929/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
295 = 5 × 59
ggT (929; 295) = 1
Der Bruch: 1.581/292
1.581/292 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.581 = 3 × 17 × 31
292 = 22 × 73
ggT (1.581; 292) = 1
Der Bruch: 3.109/281
3.109/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.109 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.109; 281) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 434/273 × 419/276 × 431/283 × 435/294 × 508/269 × 518/265 × 678/263 × 879/299 × 929/295 × 1.581/292 × 3.109/281 =
- 62/39 × 419/276 × 431/283 × 145/98 × 508/269 × 518/265 × 678/263 × 879/299 × 929/295 × 1.581/292 × 3.109/281
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 62/39 × 419/276 × 431/283 × 145/98 × 508/269 × 518/265 × 678/263 × 879/299 × 929/295 × 1.581/292 × 3.109/281 =
- (62 × 419 × 431 × 145 × 508 × 518 × 678 × 879 × 929 × 1.581 × 3.109) / (39 × 276 × 283 × 98 × 269 × 265 × 263 × 299 × 295 × 292 × 281) =
- (2 × 31 × 419 × 431 × 5 × 29 × 22 × 127 × 2 × 7 × 37 × 2 × 3 × 113 × 3 × 293 × 929 × 3 × 17 × 31 × 3.109) / (3 × 13 × 22 × 3 × 23 × 283 × 2 × 72 × 269 × 5 × 53 × 263 × 13 × 23 × 5 × 59 × 22 × 73 × 281) =
- (25 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29 × 312 × 37 × 113 × 127 × 293 × 419 × 431 × 929 × 3.109) / (25 × 32 × 52 × 72 × 132 × 232 × 53 × 59 × 73 × 263 × 269 × 281 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29 × 312 × 37 × 113 × 127 × 293 × 419 × 431 × 929 × 3.109; 25 × 32 × 52 × 72 × 132 × 232 × 53 × 59 × 73 × 263 × 269 × 281 × 283) = 25 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29 × 312 × 37 × 113 × 127 × 293 × 419 × 431 × 929 × 3.109) / (25 × 32 × 52 × 72 × 132 × 232 × 53 × 59 × 73 × 263 × 269 × 281 × 283) =
- ((25 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29 × 312 × 37 × 113 × 127 × 293 × 419 × 431 × 929 × 3.109) : (25 × 32 × 5 × 7)) / ((25 × 32 × 52 × 72 × 132 × 232 × 53 × 59 × 73 × 263 × 269 × 281 × 283) : (25 × 32 × 5 × 7)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 29 × 312 × 37 × 113 × 127 × 293 × 419 × 431 × 929 × 3.109)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 7 × 132 × 232 × 53 × 59 × 73 × 263 × 269 × 281 × 283) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 29 × 312 × 37 × 113 × 127 × 293 × 419 × 431 × 929 × 3.109)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 132 × 232 × 53 × 59 × 73 × 263 × 269 × 281 × 283) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 17 × 29 × 312 × 37 × 113 × 127 × 293 × 419 × 431 × 929 × 3.109)/(20 × 30 × 5 × 71 × 132 × 232 × 53 × 59 × 73 × 263 × 269 × 281 × 283) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 29 × 312 × 37 × 113 × 127 × 293 × 419 × 431 × 929 × 3.109)/(1 × 1 × 5 × 7 × 132 × 232 × 53 × 59 × 73 × 263 × 269 × 281 × 283) =
- (3 × 17 × 29 × 312 × 37 × 113 × 127 × 293 × 419 × 431 × 929 × 3.109)/(5 × 7 × 132 × 232 × 53 × 59 × 73 × 263 × 269 × 281 × 283) =
- (3 × 17 × 29 × 961 × 37 × 113 × 127 × 293 × 419 × 431 × 929 × 3.109)/(5 × 7 × 169 × 529 × 53 × 59 × 73 × 263 × 269 × 281 × 283) =
- 115.337.570.661.543.684.051.350.241/4.018.481.250.076.413.223.285
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 115.337.570.661.543.684.051.350.241 : 4.018.481.250.076.413.223.285 = - 28.701 und der Rest = - 3.140.303.100.548.129.847.456 ⇒
- 115.337.570.661.543.684.051.350.241 = - 28.701 × 4.018.481.250.076.413.223.285 - 3.140.303.100.548.129.847.456 ⇒
- 115.337.570.661.543.684.051.350.241/4.018.481.250.076.413.223.285 =
( - 28.701 × 4.018.481.250.076.413.223.285 - 3.140.303.100.548.129.847.456)/4.018.481.250.076.413.223.285 =
( - 28.701 × 4.018.481.250.076.413.223.285)/4.018.481.250.076.413.223.285 - 3.140.303.100.548.129.847.456/4.018.481.250.076.413.223.285 =
- 28.701 - 3.140.303.100.548.129.847.456/4.018.481.250.076.413.223.285 =
- 28.701 3.140.303.100.548.129.847.456/4.018.481.250.076.413.223.285
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.701 - 3.140.303.100.548.129.847.456/4.018.481.250.076.413.223.285 =
- 28.701 - 3.140.303.100.548.129.847.456 : 4.018.481.250.076.413.223.285 ≈
- 28.701,781465161866 ≈
- 28.701,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 28.701,781465161866 =
- 28.701,781465161866 × 100/100 =
( - 28.701,781465161866 × 100)/100 =
- 2.870.178,146516186642/100 ≈
- 2.870.178,146516186642% ≈
- 2.870.178,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 434/273 × 419/276 × 431/283 × - 435/294 × 508/269 × 518/265 × 678/263 × 879/299 × - 929/295 × 1.581/292 × 3.109/281 = - 115.337.570.661.543.684.051.350.241/4.018.481.250.076.413.223.285
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 434/273 × 419/276 × 431/283 × - 435/294 × 508/269 × 518/265 × 678/263 × 879/299 × - 929/295 × 1.581/292 × 3.109/281 = - 28.701 3.140.303.100.548.129.847.456/4.018.481.250.076.413.223.285
Als Dezimalzahl:
- 434/273 × 419/276 × 431/283 × - 435/294 × 508/269 × 518/265 × 678/263 × 879/299 × - 929/295 × 1.581/292 × 3.109/281 ≈ - 28.701,78
In Prozent:
- 434/273 × 419/276 × 431/283 × - 435/294 × 508/269 × 518/265 × 678/263 × 879/299 × - 929/295 × 1.581/292 × 3.109/281 ≈ - 2.870.178,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.