- 434/167 × 390/177 × - 397/231 × 100.268/168 × 427/179 × 100.266/167 × 1.255/172 × 10.290/220 × - 10.265/181 × 10.284/181 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 434/167 × 390/177 × - 397/231 × 100.268/168 × 427/179 × 100.266/167 × 1.255/172 × 10.290/220 × - 10.265/181 × 10.284/181 =
- 434/167 × 390/177 × 397/231 × 100.268/168 × 427/179 × 100.266/167 × 1.255/172 × 10.290/220 × 10.265/181 × 10.284/181
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 434/167
434/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
434 = 2 × 7 × 31
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (434; 167) = 1
Der Bruch: 390/177
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
177 = 3 × 59
ggT (390; 177) = 3
390/177 =
(390 : 3)/(177 : 3) =
130/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
390/177 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(3 × 59) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 13)/(3 : 3 × 59) =
(2 × 1 × 5 × 13)/(1 × 59) =
130/59
Der Bruch: 397/231
397/231 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
231 = 3 × 7 × 11
ggT (397; 231) = 1
Der Bruch: 100.268/168
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.268 = 22 × 7 × 3.581
168 = 23 × 3 × 7
ggT (100.268; 168) = 22 × 7 = 28
100.268/168 =
(100.268 : 28)/(168 : 28) =
3.581/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.268/168 =
(22 × 7 × 3.581)/(23 × 3 × 7) =
((22 × 7 × 3.581) : (22 × 7))/((23 × 3 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 3.581)/(23 : 22 × 3 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 3.581)/(2(3 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 1 × 3.581)/(2 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 3.581)/(2 × 3 × 1) =
3.581/6
Der Bruch: 427/179
427/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
427 = 7 × 61
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (427; 179) = 1
Der Bruch: 100.266/167
100.266/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.266 = 2 × 3 × 17 × 983
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.266; 167) = 1
Der Bruch: 1.255/172
1.255/172 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.255 = 5 × 251
172 = 22 × 43
ggT (1.255; 172) = 1
Der Bruch: 10.290/220
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.290 = 2 × 3 × 5 × 73
220 = 22 × 5 × 11
ggT (10.290; 220) = 2 × 5 = 10
10.290/220 =
(10.290 : 10)/(220 : 10) =
1.029/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.290/220 =
(2 × 3 × 5 × 73)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 73) : (2 × 5))/((22 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 73)/(22 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 73)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 73)/(2 × 1 × 11) =
1.029/22
Der Bruch: 10.265/181
10.265/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.265 = 5 × 2.053
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.265; 181) = 1
Der Bruch: 10.284/181
10.284/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.284 = 22 × 3 × 857
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.284; 181) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 434/167 × 390/177 × 397/231 × 100.268/168 × 427/179 × 100.266/167 × 1.255/172 × 10.290/220 × 10.265/181 × 10.284/181 =
- 434/167 × 130/59 × 397/231 × 3.581/6 × 427/179 × 100.266/167 × 1.255/172 × 1.029/22 × 10.265/181 × 10.284/181
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 434/167 × 130/59 × 397/231 × 3.581/6 × 427/179 × 100.266/167 × 1.255/172 × 1.029/22 × 10.265/181 × 10.284/181 =
- (434 × 130 × 397 × 3.581 × 427 × 100.266 × 1.255 × 1.029 × 10.265 × 10.284) / (167 × 59 × 231 × 6 × 179 × 167 × 172 × 22 × 181 × 181) =
- (2 × 7 × 31 × 2 × 5 × 13 × 397 × 3.581 × 7 × 61 × 2 × 3 × 17 × 983 × 5 × 251 × 3 × 73 × 5 × 2.053 × 22 × 3 × 857) / (167 × 59 × 3 × 7 × 11 × 2 × 3 × 179 × 167 × 22 × 43 × 2 × 11 × 181 × 181) =
- (25 × 33 × 53 × 75 × 13 × 17 × 31 × 61 × 251 × 397 × 857 × 983 × 2.053 × 3.581) / (24 × 32 × 7 × 112 × 43 × 59 × 1672 × 179 × 1812)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 53 × 75 × 13 × 17 × 31 × 61 × 251 × 397 × 857 × 983 × 2.053 × 3.581; 24 × 32 × 7 × 112 × 43 × 59 × 1672 × 179 × 1812) = 24 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 53 × 75 × 13 × 17 × 31 × 61 × 251 × 397 × 857 × 983 × 2.053 × 3.581) / (24 × 32 × 7 × 112 × 43 × 59 × 1672 × 179 × 1812) =
- ((25 × 33 × 53 × 75 × 13 × 17 × 31 × 61 × 251 × 397 × 857 × 983 × 2.053 × 3.581) : (24 × 32 × 7)) / ((24 × 32 × 7 × 112 × 43 × 59 × 1672 × 179 × 1812) : (24 × 32 × 7)) =
- (25 : 24 × 33 : 32 × 53 × 75 : 7 × 13 × 17 × 31 × 61 × 251 × 397 × 857 × 983 × 2.053 × 3.581)/(24 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 112 × 43 × 59 × 1672 × 179 × 1812) =
- (2(5 - 4) × 3(3 - 2) × 53 × 7(5 - 1) × 13 × 17 × 31 × 61 × 251 × 397 × 857 × 983 × 2.053 × 3.581)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 43 × 59 × 1672 × 179 × 1812) =
- (21 × 31 × 53 × 74 × 13 × 17 × 31 × 61 × 251 × 397 × 857 × 983 × 2.053 × 3.581)/(20 × 30 × 1 × 112 × 43 × 59 × 1672 × 179 × 1812) =
- (2 × 3 × 53 × 74 × 13 × 17 × 31 × 61 × 251 × 397 × 857 × 983 × 2.053 × 3.581)/(1 × 1 × 1 × 112 × 43 × 59 × 1672 × 179 × 1812) =
- (2 × 3 × 53 × 74 × 13 × 17 × 31 × 61 × 251 × 397 × 857 × 983 × 2.053 × 3.581)/(112 × 43 × 59 × 1672 × 179 × 1812) =
- (2 × 3 × 125 × 2.401 × 13 × 17 × 31 × 61 × 251 × 397 × 857 × 983 × 2.053 × 3.581)/(121 × 43 × 59 × 27.889 × 179 × 32.761) =
- 464.439.409.655.831.475.513.239.933.250/50.205.229.947.452.107
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 464.439.409.655.831.475.513.239.933.250 : 50.205.229.947.452.107 = - 9.250.817.298.156 und der Rest = - 41.877.179.290.518.558 ⇒
- 464.439.409.655.831.475.513.239.933.250 = - 9.250.817.298.156 × 50.205.229.947.452.107 - 41.877.179.290.518.558 ⇒
- 464.439.409.655.831.475.513.239.933.250/50.205.229.947.452.107 =
( - 9.250.817.298.156 × 50.205.229.947.452.107 - 41.877.179.290.518.558)/50.205.229.947.452.107 =
( - 9.250.817.298.156 × 50.205.229.947.452.107)/50.205.229.947.452.107 - 41.877.179.290.518.558/50.205.229.947.452.107 =
- 9.250.817.298.156 - 41.877.179.290.518.558/50.205.229.947.452.107 =
- 9.250.817.298.156 41.877.179.290.518.558/50.205.229.947.452.107
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.250.817.298.156 - 41.877.179.290.518.558/50.205.229.947.452.107 =
- 9.250.817.298.156 - 41.877.179.290.518.558 : 50.205.229.947.452.107 ≈
- 9.250.817.298.156,834119858317 ≈
- 9.250.817.298.156,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.250.817.298.156,834119858317 =
- 9.250.817.298.156,834119858317 × 100/100 =
( - 9.250.817.298.156,834119858317 × 100)/100 =
- 925.081.729.815.683,411985831655/100 ≈
- 925.081.729.815.683,411985831655% ≈
- 925.081.729.815.683,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 434/167 × 390/177 × - 397/231 × 100.268/168 × 427/179 × 100.266/167 × 1.255/172 × 10.290/220 × - 10.265/181 × 10.284/181 = - 464.439.409.655.831.475.513.239.933.250/50.205.229.947.452.107
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 434/167 × 390/177 × - 397/231 × 100.268/168 × 427/179 × 100.266/167 × 1.255/172 × 10.290/220 × - 10.265/181 × 10.284/181 = - 9.250.817.298.156 41.877.179.290.518.558/50.205.229.947.452.107
Als Dezimalzahl:
- 434/167 × 390/177 × - 397/231 × 100.268/168 × 427/179 × 100.266/167 × 1.255/172 × 10.290/220 × - 10.265/181 × 10.284/181 ≈ - 9.250.817.298.156,83
In Prozent:
- 434/167 × 390/177 × - 397/231 × 100.268/168 × 427/179 × 100.266/167 × 1.255/172 × 10.290/220 × - 10.265/181 × 10.284/181 ≈ - 925.081.729.815.683,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.