- 433/659 × - 8.437/430 × 6.476/407 × - 10.296/408 × - 962.624/1.169 × - 693/408 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 433/659 × - 8.437/430 × 6.476/407 × - 10.296/408 × - 962.624/1.169 × - 693/408 =
- 433/659 × 8.437/430 × 6.476/407 × 10.296/408 × 962.624/1.169 × 693/408
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 433/659
433/659 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (433; 659) = 1
Der Bruch: 8.437/430
8.437/430 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.437 = 11 × 13 × 59
430 = 2 × 5 × 43
ggT (8.437; 430) = 1
Der Bruch: 6.476/407
6.476/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.476 = 22 × 1.619
407 = 11 × 37
ggT (6.476; 407) = 1
Der Bruch: 10.296/408
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.296 = 23 × 32 × 11 × 13
408 = 23 × 3 × 17
ggT (10.296; 408) = 23 × 3 = 24
10.296/408 =
(10.296 : 24)/(408 : 24) =
429/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.296/408 =
(23 × 32 × 11 × 13)/(23 × 3 × 17) =
((23 × 32 × 11 × 13) : (23 × 3))/((23 × 3 × 17) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 11 × 13)/(23 : 23 × 3 : 3 × 17) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 11 × 13)/(2(3 - 3) × 1 × 17) =
(20 × 31 × 11 × 13)/(20 × 1 × 17) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(1 × 1 × 17) =
429/17
Der Bruch: 962.624/1.169
962.624/1.169 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.624 = 26 × 132 × 89
1.169 = 7 × 167
ggT (962.624; 1.169) = 1
Der Bruch: 693/408
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
693 = 32 × 7 × 11
408 = 23 × 3 × 17
ggT (693; 408) = 3
693/408 =
(693 : 3)/(408 : 3) =
231/136
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
693/408 =
(32 × 7 × 11)/(23 × 3 × 17) =
((32 × 7 × 11) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 11)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(3(2 - 1) × 7 × 11)/(23 × 1 × 17) =
(31 × 7 × 11)/(23 × 1 × 17) =
(3 × 7 × 11)/(23 × 1 × 17) =
231/136
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 433/659 × 8.437/430 × 6.476/407 × 10.296/408 × 962.624/1.169 × 693/408 =
- 433/659 × 8.437/430 × 6.476/407 × 429/17 × 962.624/1.169 × 231/136
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 433/659 × 8.437/430 × 6.476/407 × 429/17 × 962.624/1.169 × 231/136 =
- (433 × 8.437 × 6.476 × 429 × 962.624 × 231) / (659 × 430 × 407 × 17 × 1.169 × 136) =
- (433 × 11 × 13 × 59 × 22 × 1.619 × 3 × 11 × 13 × 26 × 132 × 89 × 3 × 7 × 11) / (659 × 2 × 5 × 43 × 11 × 37 × 17 × 7 × 167 × 23 × 17) =
- (28 × 32 × 7 × 113 × 134 × 59 × 89 × 433 × 1.619) / (24 × 5 × 7 × 11 × 172 × 37 × 43 × 167 × 659)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 7 × 113 × 134 × 59 × 89 × 433 × 1.619; 24 × 5 × 7 × 11 × 172 × 37 × 43 × 167 × 659) = 24 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 7 × 113 × 134 × 59 × 89 × 433 × 1.619) / (24 × 5 × 7 × 11 × 172 × 37 × 43 × 167 × 659) =
- ((28 × 32 × 7 × 113 × 134 × 59 × 89 × 433 × 1.619) : (24 × 7 × 11)) / ((24 × 5 × 7 × 11 × 172 × 37 × 43 × 167 × 659) : (24 × 7 × 11)) =
- (28 : 24 × 32 × 7 : 7 × 113 : 11 × 134 × 59 × 89 × 433 × 1.619)/(24 : 24 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 37 × 43 × 167 × 659) =
- (2(8 - 4) × 32 × 1 × 11(3 - 1) × 134 × 59 × 89 × 433 × 1.619)/(2(4 - 4) × 5 × 1 × 1 × 172 × 37 × 43 × 167 × 659) =
- (24 × 32 × 1 × 112 × 134 × 59 × 89 × 433 × 1.619)/(20 × 5 × 1 × 1 × 172 × 37 × 43 × 167 × 659) =
- (24 × 32 × 1 × 112 × 134 × 59 × 89 × 433 × 1.619)/(1 × 5 × 1 × 1 × 172 × 37 × 43 × 167 × 659) =
- (24 × 32 × 112 × 134 × 59 × 89 × 433 × 1.619)/(5 × 172 × 37 × 43 × 167 × 659) =
- (16 × 9 × 121 × 28.561 × 59 × 89 × 433 × 1.619)/(5 × 289 × 37 × 43 × 167 × 659) =
- 1.831.884.276.567.101.328/253.011.296.735
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.831.884.276.567.101.328 : 253.011.296.735 = - 7.240.326 und der Rest = - 6.522.965.718 ⇒
- 1.831.884.276.567.101.328 = - 7.240.326 × 253.011.296.735 - 6.522.965.718 ⇒
- 1.831.884.276.567.101.328/253.011.296.735 =
( - 7.240.326 × 253.011.296.735 - 6.522.965.718)/253.011.296.735 =
( - 7.240.326 × 253.011.296.735)/253.011.296.735 - 6.522.965.718/253.011.296.735 =
- 7.240.326 - 6.522.965.718/253.011.296.735 =
- 7.240.326 6.522.965.718/253.011.296.735
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.240.326 - 6.522.965.718/253.011.296.735 =
- 7.240.326 - 6.522.965.718 : 253.011.296.735 ≈
- 7.240.326,025781322029 ≈
- 7.240.326,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.240.326,025781322029 =
- 7.240.326,025781322029 × 100/100 =
( - 7.240.326,025781322029 × 100)/100 =
- 724.032.602,578132202861/100 ≈
- 724.032.602,578132202861% ≈
- 724.032.602,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 433/659 × - 8.437/430 × 6.476/407 × - 10.296/408 × - 962.624/1.169 × - 693/408 = - 1.831.884.276.567.101.328/253.011.296.735
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 433/659 × - 8.437/430 × 6.476/407 × - 10.296/408 × - 962.624/1.169 × - 693/408 = - 7.240.326 6.522.965.718/253.011.296.735
Als Dezimalzahl:
- 433/659 × - 8.437/430 × 6.476/407 × - 10.296/408 × - 962.624/1.169 × - 693/408 ≈ - 7.240.326,03
In Prozent:
- 433/659 × - 8.437/430 × 6.476/407 × - 10.296/408 × - 962.624/1.169 × - 693/408 ≈ - 724.032.602,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.