- 433/653 × - 8.434/446 × - 6.484/408 × - 10.290/415 × - 962.632/1.166 × 686/406 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 433/653 × - 8.434/446 × - 6.484/408 × - 10.290/415 × - 962.632/1.166 × 686/406 =
- 433/653 × 8.434/446 × 6.484/408 × 10.290/415 × 962.632/1.166 × 686/406
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 433/653
433/653 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (433; 653) = 1
Der Bruch: 8.434/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.434 = 2 × 4.217
446 = 2 × 223
ggT (8.434; 446) = 2
8.434/446 =
(8.434 : 2)/(446 : 2) =
4.217/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.434/446 =
(2 × 4.217)/(2 × 223) =
((2 × 4.217) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 4.217)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 4.217)/(1 × 223) =
4.217/223
Der Bruch: 6.484/408
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.484 = 22 × 1.621
408 = 23 × 3 × 17
ggT (6.484; 408) = 22 = 4
6.484/408 =
(6.484 : 4)/(408 : 4) =
1.621/102
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.484/408 =
(22 × 1.621)/(23 × 3 × 17) =
((22 × 1.621) : 22)/((23 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 1.621)/(23 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 1.621)/(2(3 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 1.621)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 1.621)/(2 × 3 × 17) =
1.621/102
Der Bruch: 10.290/415
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.290 = 2 × 3 × 5 × 73
415 = 5 × 83
ggT (10.290; 415) = 5
10.290/415 =
(10.290 : 5)/(415 : 5) =
2.058/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.290/415 =
(2 × 3 × 5 × 73)/(5 × 83) =
((2 × 3 × 5 × 73) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 73)/(5 : 5 × 83) =
(2 × 3 × 1 × 73)/(1 × 83) =
2.058/83
Der Bruch: 962.632/1.166
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.632 = 23 × 11 × 10.939
1.166 = 2 × 11 × 53
ggT (962.632; 1.166) = 2 × 11 = 22
962.632/1.166 =
(962.632 : 22)/(1.166 : 22) =
43.756/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.632/1.166 =
(23 × 11 × 10.939)/(2 × 11 × 53) =
((23 × 11 × 10.939) : (2 × 11))/((2 × 11 × 53) : (2 × 11)) =
(23 : 2 × 11 : 11 × 10.939)/(2 : 2 × 11 : 11 × 53) =
(2(3 - 1) × 1 × 10.939)/(1 × 1 × 53) =
(22 × 1 × 10.939)/(1 × 1 × 53) =
43.756/53
Der Bruch: 686/406
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
686 = 2 × 73
406 = 2 × 7 × 29
ggT (686; 406) = 2 × 7 = 14
686/406 =
(686 : 14)/(406 : 14) =
49/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
686/406 =
(2 × 73)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 73) : (2 × 7))/((2 × 7 × 29) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 73 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 29) =
(1 × 7(3 - 1))/(1 × 1 × 29) =
(1 × 72)/(1 × 1 × 29) =
49/29
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 433/653 × 8.434/446 × 6.484/408 × 10.290/415 × 962.632/1.166 × 686/406 =
- 433/653 × 4.217/223 × 1.621/102 × 2.058/83 × 43.756/53 × 49/29
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 433/653 × 4.217/223 × 1.621/102 × 2.058/83 × 43.756/53 × 49/29 =
- (433 × 4.217 × 1.621 × 2.058 × 43.756 × 49) / (653 × 223 × 102 × 83 × 53 × 29) =
- (433 × 4.217 × 1.621 × 2 × 3 × 73 × 22 × 10.939 × 72) / (653 × 223 × 2 × 3 × 17 × 83 × 53 × 29) =
- (23 × 3 × 75 × 433 × 1.621 × 4.217 × 10.939) / (2 × 3 × 17 × 29 × 53 × 83 × 223 × 653)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 75 × 433 × 1.621 × 4.217 × 10.939; 2 × 3 × 17 × 29 × 53 × 83 × 223 × 653) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 75 × 433 × 1.621 × 4.217 × 10.939) / (2 × 3 × 17 × 29 × 53 × 83 × 223 × 653) =
- ((23 × 3 × 75 × 433 × 1.621 × 4.217 × 10.939) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 17 × 29 × 53 × 83 × 223 × 653) : (2 × 3)) =
- (23 : 2 × 3 : 3 × 75 × 433 × 1.621 × 4.217 × 10.939)/(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 29 × 53 × 83 × 223 × 653) =
- (2(3 - 1) × 1 × 75 × 433 × 1.621 × 4.217 × 10.939)/(1 × 1 × 17 × 29 × 53 × 83 × 223 × 653) =
- (22 × 1 × 75 × 433 × 1.621 × 4.217 × 10.939)/(1 × 1 × 17 × 29 × 53 × 83 × 223 × 653) =
- (22 × 75 × 433 × 1.621 × 4.217 × 10.939)/(17 × 29 × 53 × 83 × 223 × 653) =
- (4 × 16.807 × 433 × 1.621 × 4.217 × 10.939)/(17 × 29 × 53 × 83 × 223 × 653) =
- 2.176.718.788.636.082.852/315.804.944.633
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.176.718.788.636.082.852 : 315.804.944.633 = - 6.892.605 und der Rest = - 48.233.943.887 ⇒
- 2.176.718.788.636.082.852 = - 6.892.605 × 315.804.944.633 - 48.233.943.887 ⇒
- 2.176.718.788.636.082.852/315.804.944.633 =
( - 6.892.605 × 315.804.944.633 - 48.233.943.887)/315.804.944.633 =
( - 6.892.605 × 315.804.944.633)/315.804.944.633 - 48.233.943.887/315.804.944.633 =
- 6.892.605 - 48.233.943.887/315.804.944.633 =
- 6.892.605 48.233.943.887/315.804.944.633
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.892.605 - 48.233.943.887/315.804.944.633 =
- 6.892.605 - 48.233.943.887 : 315.804.944.633 ≈
- 6.892.605,152733339698 ≈
- 6.892.605,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.892.605,152733339698 =
- 6.892.605,152733339698 × 100/100 =
( - 6.892.605,152733339698 × 100)/100 =
- 689.260.515,273333969819/100 ≈
- 689.260.515,273333969819% ≈
- 689.260.515,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 433/653 × - 8.434/446 × - 6.484/408 × - 10.290/415 × - 962.632/1.166 × 686/406 = - 2.176.718.788.636.082.852/315.804.944.633
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 433/653 × - 8.434/446 × - 6.484/408 × - 10.290/415 × - 962.632/1.166 × 686/406 = - 6.892.605 48.233.943.887/315.804.944.633
Als Dezimalzahl:
- 433/653 × - 8.434/446 × - 6.484/408 × - 10.290/415 × - 962.632/1.166 × 686/406 ≈ - 6.892.605,15
In Prozent:
- 433/653 × - 8.434/446 × - 6.484/408 × - 10.290/415 × - 962.632/1.166 × 686/406 ≈ - 689.260.515,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.