- 433/646 × - 8.413/425 × - 6.487/406 × - 10.280/397 × - 962.598/1.171 × - 696/389 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 433/646 × - 8.413/425 × - 6.487/406 × - 10.280/397 × - 962.598/1.171 × - 696/389 =
433/646 × 8.413/425 × 6.487/406 × 10.280/397 × 962.598/1.171 × 696/389
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 433/646
433/646 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
646 = 2 × 17 × 19
ggT (433; 646) = 1
Der Bruch: 8.413/425
8.413/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.413 = 47 × 179
425 = 52 × 17
ggT (8.413; 425) = 1
Der Bruch: 6.487/406
6.487/406 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.487 = 13 × 499
406 = 2 × 7 × 29
ggT (6.487; 406) = 1
Der Bruch: 10.280/397
10.280/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.280 = 23 × 5 × 257
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.280; 397) = 1
Der Bruch: 962.598/1.171
962.598/1.171 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.598 = 2 × 3 × 7 × 13 × 41 × 43
1.171 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.598; 1.171) = 1
Der Bruch: 696/389
696/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
696 = 23 × 3 × 29
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (696; 389) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
433/646 × 8.413/425 × 6.487/406 × 10.280/397 × 962.598/1.171 × 696/389 =
(433 × 8.413 × 6.487 × 10.280 × 962.598 × 696) / (646 × 425 × 406 × 397 × 1.171 × 389) =
(433 × 47 × 179 × 13 × 499 × 23 × 5 × 257 × 2 × 3 × 7 × 13 × 41 × 43 × 23 × 3 × 29) / (2 × 17 × 19 × 52 × 17 × 2 × 7 × 29 × 397 × 1.171 × 389) =
(27 × 32 × 5 × 7 × 132 × 29 × 41 × 43 × 47 × 179 × 257 × 433 × 499) / (22 × 52 × 7 × 172 × 19 × 29 × 389 × 397 × 1.171)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 5 × 7 × 132 × 29 × 41 × 43 × 47 × 179 × 257 × 433 × 499; 22 × 52 × 7 × 172 × 19 × 29 × 389 × 397 × 1.171) = 22 × 5 × 7 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 32 × 5 × 7 × 132 × 29 × 41 × 43 × 47 × 179 × 257 × 433 × 499) / (22 × 52 × 7 × 172 × 19 × 29 × 389 × 397 × 1.171) =
((27 × 32 × 5 × 7 × 132 × 29 × 41 × 43 × 47 × 179 × 257 × 433 × 499) : (22 × 5 × 7 × 29)) / ((22 × 52 × 7 × 172 × 19 × 29 × 389 × 397 × 1.171) : (22 × 5 × 7 × 29)) =
(27 : 22 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 29 : 29 × 41 × 43 × 47 × 179 × 257 × 433 × 499)/(22 : 22 × 52 : 5 × 7 : 7 × 172 × 19 × 29 : 29 × 389 × 397 × 1.171) =
(2(7 - 2) × 32 × 1 × 1 × 132 × 1 × 41 × 43 × 47 × 179 × 257 × 433 × 499)/(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 172 × 19 × 1 × 389 × 397 × 1.171) =
(25 × 32 × 1 × 1 × 132 × 1 × 41 × 43 × 47 × 179 × 257 × 433 × 499)/(20 × 5 × 1 × 172 × 19 × 1 × 389 × 397 × 1.171) =
(25 × 32 × 1 × 1 × 132 × 1 × 41 × 43 × 47 × 179 × 257 × 433 × 499)/(1 × 5 × 1 × 172 × 19 × 1 × 389 × 397 × 1.171) =
(25 × 32 × 132 × 41 × 43 × 47 × 179 × 257 × 433 × 499)/(5 × 172 × 19 × 389 × 397 × 1.171) =
(32 × 9 × 169 × 41 × 43 × 47 × 179 × 257 × 433 × 499)/(5 × 289 × 19 × 389 × 397 × 1.171) =
40.087.037.182.255.288.992/4.964.990.835.565
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
40.087.037.182.255.288.992 : 4.964.990.835.565 = 8.073.939 und der Rest = 4.040.344.448.457 ⇒
40.087.037.182.255.288.992 = 8.073.939 × 4.964.990.835.565 + 4.040.344.448.457 ⇒
40.087.037.182.255.288.992/4.964.990.835.565 =
(8.073.939 × 4.964.990.835.565 + 4.040.344.448.457)/4.964.990.835.565 =
(8.073.939 × 4.964.990.835.565)/4.964.990.835.565 + 4.040.344.448.457/4.964.990.835.565 =
8.073.939 + 4.040.344.448.457/4.964.990.835.565 =
8.073.939 4.040.344.448.457/4.964.990.835.565
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
8.073.939 + 4.040.344.448.457/4.964.990.835.565 =
8.073.939 + 4.040.344.448.457 : 4.964.990.835.565 ≈
8.073.939,813766748473 ≈
8.073.939,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
8.073.939,813766748473 =
8.073.939,813766748473 × 100/100 =
(8.073.939,813766748473 × 100)/100 =
807.393.981,376674847321/100 ≈
807.393.981,376674847321% ≈
807.393.981,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 433/646 × - 8.413/425 × - 6.487/406 × - 10.280/397 × - 962.598/1.171 × - 696/389 = 40.087.037.182.255.288.992/4.964.990.835.565
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 433/646 × - 8.413/425 × - 6.487/406 × - 10.280/397 × - 962.598/1.171 × - 696/389 = 8.073.939 4.040.344.448.457/4.964.990.835.565
Als Dezimalzahl:
- 433/646 × - 8.413/425 × - 6.487/406 × - 10.280/397 × - 962.598/1.171 × - 696/389 ≈ 8.073.939,81
In Prozent:
- 433/646 × - 8.413/425 × - 6.487/406 × - 10.280/397 × - 962.598/1.171 × - 696/389 ≈ 807.393.981,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.