- 433/293 × 432/293 × - 461/288 × 448/303 × 510/273 × - 528/277 × - 685/270 × - 873/304 × - 919/326 × - 1.611/312 × - 3.087/280 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 433/293 × 432/293 × - 461/288 × 448/303 × 510/273 × - 528/277 × - 685/270 × - 873/304 × - 919/326 × - 1.611/312 × - 3.087/280 =
433/293 × 432/293 × 461/288 × 448/303 × 510/273 × 528/277 × 685/270 × 873/304 × 919/326 × 1.611/312 × 3.087/280
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 433/293
433/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (433; 293) = 1
Der Bruch: 432/293
432/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
432 = 24 × 33
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (432; 293) = 1
Der Bruch: 461/288
461/288 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
288 = 25 × 32
ggT (461; 288) = 1
Der Bruch: 448/303
448/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
448 = 26 × 7
303 = 3 × 101
ggT (448; 303) = 1
Der Bruch: 510/273
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
273 = 3 × 7 × 13
ggT (510; 273) = 3
510/273 =
(510 : 3)/(273 : 3) =
170/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
510/273 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 5 × 17)/(1 × 7 × 13) =
170/91
Der Bruch: 528/277
528/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
528 = 24 × 3 × 11
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (528; 277) = 1
Der Bruch: 685/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
685 = 5 × 137
270 = 2 × 33 × 5
ggT (685; 270) = 5
685/270 =
(685 : 5)/(270 : 5) =
137/54
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
685/270 =
(5 × 137)/(2 × 33 × 5) =
((5 × 137) : 5)/((2 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 137)/(2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 137)/(2 × 33 × 1) =
137/54
Der Bruch: 873/304
873/304 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
873 = 32 × 97
304 = 24 × 19
ggT (873; 304) = 1
Der Bruch: 919/326
919/326 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
326 = 2 × 163
ggT (919; 326) = 1
Der Bruch: 1.611/312
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.611 = 32 × 179
312 = 23 × 3 × 13
ggT (1.611; 312) = 3
1.611/312 =
(1.611 : 3)/(312 : 3) =
537/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.611/312 =
(32 × 179)/(23 × 3 × 13) =
((32 × 179) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 179)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(3(2 - 1) × 179)/(23 × 1 × 13) =
(31 × 179)/(23 × 1 × 13) =
(3 × 179)/(23 × 1 × 13) =
537/104
Der Bruch: 3.087/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.087 = 32 × 73
280 = 23 × 5 × 7
ggT (3.087; 280) = 7
3.087/280 =
(3.087 : 7)/(280 : 7) =
441/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.087/280 =
(32 × 73)/(23 × 5 × 7) =
((32 × 73) : 7)/((23 × 5 × 7) : 7) =
(32 × 73 : 7)/(23 × 5 × 7 : 7) =
(32 × 7(3 - 1))/(23 × 5 × 1) =
(32 × 72)/(23 × 5 × 1) =
441/40
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
433/293 × 432/293 × 461/288 × 448/303 × 510/273 × 528/277 × 685/270 × 873/304 × 919/326 × 1.611/312 × 3.087/280 =
433/293 × 432/293 × 461/288 × 448/303 × 170/91 × 528/277 × 137/54 × 873/304 × 919/326 × 537/104 × 441/40
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
433/293 × 432/293 × 461/288 × 448/303 × 170/91 × 528/277 × 137/54 × 873/304 × 919/326 × 537/104 × 441/40 =
(433 × 432 × 461 × 448 × 170 × 528 × 137 × 873 × 919 × 537 × 441) / (293 × 293 × 288 × 303 × 91 × 277 × 54 × 304 × 326 × 104 × 40) =
(433 × 24 × 33 × 461 × 26 × 7 × 2 × 5 × 17 × 24 × 3 × 11 × 137 × 32 × 97 × 919 × 3 × 179 × 32 × 72) / (293 × 293 × 25 × 32 × 3 × 101 × 7 × 13 × 277 × 2 × 33 × 24 × 19 × 2 × 163 × 23 × 13 × 23 × 5) =
(215 × 39 × 5 × 73 × 11 × 17 × 97 × 137 × 179 × 433 × 461 × 919) / (217 × 36 × 5 × 7 × 132 × 19 × 101 × 163 × 277 × 2932)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 39 × 5 × 73 × 11 × 17 × 97 × 137 × 179 × 433 × 461 × 919; 217 × 36 × 5 × 7 × 132 × 19 × 101 × 163 × 277 × 2932) = 215 × 36 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(215 × 39 × 5 × 73 × 11 × 17 × 97 × 137 × 179 × 433 × 461 × 919) / (217 × 36 × 5 × 7 × 132 × 19 × 101 × 163 × 277 × 2932) =
((215 × 39 × 5 × 73 × 11 × 17 × 97 × 137 × 179 × 433 × 461 × 919) : (215 × 36 × 5 × 7)) / ((217 × 36 × 5 × 7 × 132 × 19 × 101 × 163 × 277 × 2932) : (215 × 36 × 5 × 7)) =
(215 : 215 × 39 : 36 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 17 × 97 × 137 × 179 × 433 × 461 × 919)/(217 : 215 × 36 : 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 19 × 101 × 163 × 277 × 2932) =
(2(15 - 15) × 3(9 - 6) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 17 × 97 × 137 × 179 × 433 × 461 × 919)/(2(17 - 15) × 3(6 - 6) × 1 × 1 × 132 × 19 × 101 × 163 × 277 × 2932) =
(20 × 33 × 1 × 72 × 11 × 17 × 97 × 137 × 179 × 433 × 461 × 919)/(22 × 30 × 1 × 1 × 132 × 19 × 101 × 163 × 277 × 2932) =
(1 × 33 × 1 × 72 × 11 × 17 × 97 × 137 × 179 × 433 × 461 × 919)/(22 × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 101 × 163 × 277 × 2932) =
(33 × 72 × 11 × 17 × 97 × 137 × 179 × 433 × 461 × 919)/(22 × 132 × 19 × 101 × 163 × 277 × 2932) =
(27 × 49 × 11 × 17 × 97 × 137 × 179 × 433 × 461 × 919)/(4 × 169 × 19 × 101 × 163 × 277 × 85.849) =
107.957.076.747.711.725.457/5.028.335.939.143.556
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
107.957.076.747.711.725.457 : 5.028.335.939.143.556 = 21.469 und der Rest = 3.732.470.238.721.693 ⇒
107.957.076.747.711.725.457 = 21.469 × 5.028.335.939.143.556 + 3.732.470.238.721.693 ⇒
107.957.076.747.711.725.457/5.028.335.939.143.556 =
(21.469 × 5.028.335.939.143.556 + 3.732.470.238.721.693)/5.028.335.939.143.556 =
(21.469 × 5.028.335.939.143.556)/5.028.335.939.143.556 + 3.732.470.238.721.693/5.028.335.939.143.556 =
21.469 + 3.732.470.238.721.693/5.028.335.939.143.556 =
21.469 3.732.470.238.721.693/5.028.335.939.143.556
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
21.469 + 3.732.470.238.721.693/5.028.335.939.143.556 =
21.469 + 3.732.470.238.721.693 : 5.028.335.939.143.556 ≈
21.469,742287365819 ≈
21.469,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
21.469,742287365819 =
21.469,742287365819 × 100/100 =
(21.469,742287365819 × 100)/100 =
2.146.974,228736581936/100 ≈
2.146.974,228736581936% ≈
2.146.974,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 433/293 × 432/293 × - 461/288 × 448/303 × 510/273 × - 528/277 × - 685/270 × - 873/304 × - 919/326 × - 1.611/312 × - 3.087/280 = 107.957.076.747.711.725.457/5.028.335.939.143.556
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 433/293 × 432/293 × - 461/288 × 448/303 × 510/273 × - 528/277 × - 685/270 × - 873/304 × - 919/326 × - 1.611/312 × - 3.087/280 = 21.469 3.732.470.238.721.693/5.028.335.939.143.556
Als Dezimalzahl:
- 433/293 × 432/293 × - 461/288 × 448/303 × 510/273 × - 528/277 × - 685/270 × - 873/304 × - 919/326 × - 1.611/312 × - 3.087/280 ≈ 21.469,74
In Prozent:
- 433/293 × 432/293 × - 461/288 × 448/303 × 510/273 × - 528/277 × - 685/270 × - 873/304 × - 919/326 × - 1.611/312 × - 3.087/280 ≈ 2.146.974,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.