- 433/289 × - 457/291 × 450/294 × 443/302 × - 483/292 × 556/271 × 690/265 × 914/303 × - 953/306 × 1.597/319 × - 3.106/292 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 433/289 × - 457/291 × 450/294 × 443/302 × - 483/292 × 556/271 × 690/265 × 914/303 × - 953/306 × 1.597/319 × - 3.106/292 =
- 433/289 × 457/291 × 450/294 × 443/302 × 483/292 × 556/271 × 690/265 × 914/303 × 953/306 × 1.597/319 × 3.106/292
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 433/289
433/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
289 = 172
ggT (433; 289) = 1
Der Bruch: 457/291
457/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
291 = 3 × 97
ggT (457; 291) = 1
Der Bruch: 450/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
450 = 2 × 32 × 52
294 = 2 × 3 × 72
ggT (450; 294) = 2 × 3 = 6
450/294 =
(450 : 6)/(294 : 6) =
75/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
450/294 =
(2 × 32 × 52)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 32 × 52) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 52)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 3(2 - 1) × 52)/(1 × 1 × 72) =
(1 × 31 × 52)/(1 × 1 × 72) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 1 × 72) =
75/49
Der Bruch: 443/302
443/302 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
302 = 2 × 151
ggT (443; 302) = 1
Der Bruch: 483/292
483/292 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
483 = 3 × 7 × 23
292 = 22 × 73
ggT (483; 292) = 1
Der Bruch: 556/271
556/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
556 = 22 × 139
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (556; 271) = 1
Der Bruch: 690/265
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
265 = 5 × 53
ggT (690; 265) = 5
690/265 =
(690 : 5)/(265 : 5) =
138/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
690/265 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(5 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 23)/(5 : 5 × 53) =
(2 × 3 × 1 × 23)/(1 × 53) =
138/53
Der Bruch: 914/303
914/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
914 = 2 × 457
303 = 3 × 101
ggT (914; 303) = 1
Der Bruch: 953/306
953/306 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
306 = 2 × 32 × 17
ggT (953; 306) = 1
Der Bruch: 1.597/319
1.597/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.597 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
319 = 11 × 29
ggT (1.597; 319) = 1
Der Bruch: 3.106/292
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.106 = 2 × 1.553
292 = 22 × 73
ggT (3.106; 292) = 2
3.106/292 =
(3.106 : 2)/(292 : 2) =
1.553/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.106/292 =
(2 × 1.553)/(22 × 73) =
((2 × 1.553) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 1.553)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 1.553)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 1.553)/(21 × 73) =
(1 × 1.553)/(2 × 73) =
1.553/146
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 433/289 × 457/291 × 450/294 × 443/302 × 483/292 × 556/271 × 690/265 × 914/303 × 953/306 × 1.597/319 × 3.106/292 =
- 433/289 × 457/291 × 75/49 × 443/302 × 483/292 × 556/271 × 138/53 × 914/303 × 953/306 × 1.597/319 × 1.553/146
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 433/289 × 457/291 × 75/49 × 443/302 × 483/292 × 556/271 × 138/53 × 914/303 × 953/306 × 1.597/319 × 1.553/146 =
- (433 × 457 × 75 × 443 × 483 × 556 × 138 × 914 × 953 × 1.597 × 1.553) / (289 × 291 × 49 × 302 × 292 × 271 × 53 × 303 × 306 × 319 × 146) =
- (433 × 457 × 3 × 52 × 443 × 3 × 7 × 23 × 22 × 139 × 2 × 3 × 23 × 2 × 457 × 953 × 1.597 × 1.553) / (172 × 3 × 97 × 72 × 2 × 151 × 22 × 73 × 271 × 53 × 3 × 101 × 2 × 32 × 17 × 11 × 29 × 2 × 73) =
- (24 × 33 × 52 × 7 × 232 × 139 × 433 × 443 × 4572 × 953 × 1.553 × 1.597) / (25 × 34 × 72 × 11 × 173 × 29 × 53 × 732 × 97 × 101 × 151 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 52 × 7 × 232 × 139 × 433 × 443 × 4572 × 953 × 1.553 × 1.597; 25 × 34 × 72 × 11 × 173 × 29 × 53 × 732 × 97 × 101 × 151 × 271) = 24 × 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 52 × 7 × 232 × 139 × 433 × 443 × 4572 × 953 × 1.553 × 1.597) / (25 × 34 × 72 × 11 × 173 × 29 × 53 × 732 × 97 × 101 × 151 × 271) =
- ((24 × 33 × 52 × 7 × 232 × 139 × 433 × 443 × 4572 × 953 × 1.553 × 1.597) : (24 × 33 × 7)) / ((25 × 34 × 72 × 11 × 173 × 29 × 53 × 732 × 97 × 101 × 151 × 271) : (24 × 33 × 7)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 52 × 7 : 7 × 232 × 139 × 433 × 443 × 4572 × 953 × 1.553 × 1.597)/(25 : 24 × 34 : 33 × 72 : 7 × 11 × 173 × 29 × 53 × 732 × 97 × 101 × 151 × 271) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 232 × 139 × 433 × 443 × 4572 × 953 × 1.553 × 1.597)/(2(5 - 4) × 3(4 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 173 × 29 × 53 × 732 × 97 × 101 × 151 × 271) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 232 × 139 × 433 × 443 × 4572 × 953 × 1.553 × 1.597)/(2 × 3 × 71 × 11 × 173 × 29 × 53 × 732 × 97 × 101 × 151 × 271) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 232 × 139 × 433 × 443 × 4572 × 953 × 1.553 × 1.597)/(2 × 3 × 7 × 11 × 173 × 29 × 53 × 732 × 97 × 101 × 151 × 271) =
- (52 × 232 × 139 × 433 × 443 × 4572 × 953 × 1.553 × 1.597)/(2 × 3 × 7 × 11 × 173 × 29 × 53 × 732 × 97 × 101 × 151 × 271) =
- (25 × 529 × 139 × 433 × 443 × 208.849 × 953 × 1.553 × 1.597)/(2 × 3 × 7 × 11 × 4.913 × 29 × 53 × 5.329 × 97 × 101 × 151 × 271) =
- 174.061.922.589.071.103.803.746.325/7.453.284.064.214.685.133.206
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 174.061.922.589.071.103.803.746.325 : 7.453.284.064.214.685.133.206 = - 23.353 und der Rest = - 5.379.837.465.561.887.986.607 ⇒
- 174.061.922.589.071.103.803.746.325 = - 23.353 × 7.453.284.064.214.685.133.206 - 5.379.837.465.561.887.986.607 ⇒
- 174.061.922.589.071.103.803.746.325/7.453.284.064.214.685.133.206 =
( - 23.353 × 7.453.284.064.214.685.133.206 - 5.379.837.465.561.887.986.607)/7.453.284.064.214.685.133.206 =
( - 23.353 × 7.453.284.064.214.685.133.206)/7.453.284.064.214.685.133.206 - 5.379.837.465.561.887.986.607/7.453.284.064.214.685.133.206 =
- 23.353 - 5.379.837.465.561.887.986.607/7.453.284.064.214.685.133.206 =
- 23.353 5.379.837.465.561.887.986.607/7.453.284.064.214.685.133.206
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 23.353 - 5.379.837.465.561.887.986.607/7.453.284.064.214.685.133.206 =
- 23.353 - 5.379.837.465.561.887.986.607 : 7.453.284.064.214.685.133.206 ≈
- 23.353,721807651394 ≈
- 23.353,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 23.353,721807651394 =
- 23.353,721807651394 × 100/100 =
( - 23.353,721807651394 × 100)/100 =
- 2.335.372,180765139383/100 ≈
- 2.335.372,180765139383% ≈
- 2.335.372,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 433/289 × - 457/291 × 450/294 × 443/302 × - 483/292 × 556/271 × 690/265 × 914/303 × - 953/306 × 1.597/319 × - 3.106/292 = - 174.061.922.589.071.103.803.746.325/7.453.284.064.214.685.133.206
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 433/289 × - 457/291 × 450/294 × 443/302 × - 483/292 × 556/271 × 690/265 × 914/303 × - 953/306 × 1.597/319 × - 3.106/292 = - 23.353 5.379.837.465.561.887.986.607/7.453.284.064.214.685.133.206
Als Dezimalzahl:
- 433/289 × - 457/291 × 450/294 × 443/302 × - 483/292 × 556/271 × 690/265 × 914/303 × - 953/306 × 1.597/319 × - 3.106/292 ≈ - 23.353,72
In Prozent:
- 433/289 × - 457/291 × 450/294 × 443/302 × - 483/292 × 556/271 × 690/265 × 914/303 × - 953/306 × 1.597/319 × - 3.106/292 ≈ - 2.335.372,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.