- 430/261 × 426/265 × 436/278 × - 428/280 × - 481/274 × - 518/270 × - 665/258 × 871/296 × - 926/287 × 1.577/282 × - 3.097/253 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 430/261 × 426/265 × 436/278 × - 428/280 × - 481/274 × - 518/270 × - 665/258 × 871/296 × - 926/287 × 1.577/282 × - 3.097/253 =
- 430/261 × 426/265 × 436/278 × 428/280 × 481/274 × 518/270 × 665/258 × 871/296 × 926/287 × 1.577/282 × 3.097/253
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 430/261
430/261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
430 = 2 × 5 × 43
261 = 32 × 29
ggT (430; 261) = 1
Der Bruch: 426/265
426/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
426 = 2 × 3 × 71
265 = 5 × 53
ggT (426; 265) = 1
Der Bruch: 436/278
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
436 = 22 × 109
278 = 2 × 139
ggT (436; 278) = 2
436/278 =
(436 : 2)/(278 : 2) =
218/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
436/278 =
(22 × 109)/(2 × 139) =
((22 × 109) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 109)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 109)/(1 × 139) =
(21 × 109)/(1 × 139) =
(2 × 109)/(1 × 139) =
218/139
Der Bruch: 428/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
428 = 22 × 107
280 = 23 × 5 × 7
ggT (428; 280) = 22 = 4
428/280 =
(428 : 4)/(280 : 4) =
107/70
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
428/280 =
(22 × 107)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 107) : 22)/((23 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 107)/(23 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 107)/(2(3 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 107)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 107)/(2 × 5 × 7) =
107/70
Der Bruch: 481/274
481/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
481 = 13 × 37
274 = 2 × 137
ggT (481; 274) = 1
Der Bruch: 518/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
518 = 2 × 7 × 37
270 = 2 × 33 × 5
ggT (518; 270) = 2
518/270 =
(518 : 2)/(270 : 2) =
259/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
518/270 =
(2 × 7 × 37)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 33 × 5) =
259/135
Der Bruch: 665/258
665/258 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
665 = 5 × 7 × 19
258 = 2 × 3 × 43
ggT (665; 258) = 1
Der Bruch: 871/296
871/296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
871 = 13 × 67
296 = 23 × 37
ggT (871; 296) = 1
Der Bruch: 926/287
926/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
926 = 2 × 463
287 = 7 × 41
ggT (926; 287) = 1
Der Bruch: 1.577/282
1.577/282 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.577 = 19 × 83
282 = 2 × 3 × 47
ggT (1.577; 282) = 1
Der Bruch: 3.097/253
3.097/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.097 = 19 × 163
253 = 11 × 23
ggT (3.097; 253) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 430/261 × 426/265 × 436/278 × 428/280 × 481/274 × 518/270 × 665/258 × 871/296 × 926/287 × 1.577/282 × 3.097/253 =
- 430/261 × 426/265 × 218/139 × 107/70 × 481/274 × 259/135 × 665/258 × 871/296 × 926/287 × 1.577/282 × 3.097/253
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 430/261 × 426/265 × 218/139 × 107/70 × 481/274 × 259/135 × 665/258 × 871/296 × 926/287 × 1.577/282 × 3.097/253 =
- (430 × 426 × 218 × 107 × 481 × 259 × 665 × 871 × 926 × 1.577 × 3.097) / (261 × 265 × 139 × 70 × 274 × 135 × 258 × 296 × 287 × 282 × 253) =
- (2 × 5 × 43 × 2 × 3 × 71 × 2 × 109 × 107 × 13 × 37 × 7 × 37 × 5 × 7 × 19 × 13 × 67 × 2 × 463 × 19 × 83 × 19 × 163) / (32 × 29 × 5 × 53 × 139 × 2 × 5 × 7 × 2 × 137 × 33 × 5 × 2 × 3 × 43 × 23 × 37 × 7 × 41 × 2 × 3 × 47 × 11 × 23) =
- (24 × 3 × 52 × 72 × 132 × 193 × 372 × 43 × 67 × 71 × 83 × 107 × 109 × 163 × 463) / (27 × 37 × 53 × 72 × 11 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 47 × 53 × 137 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 52 × 72 × 132 × 193 × 372 × 43 × 67 × 71 × 83 × 107 × 109 × 163 × 463; 27 × 37 × 53 × 72 × 11 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 47 × 53 × 137 × 139) = 24 × 3 × 52 × 72 × 37 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 52 × 72 × 132 × 193 × 372 × 43 × 67 × 71 × 83 × 107 × 109 × 163 × 463) / (27 × 37 × 53 × 72 × 11 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 47 × 53 × 137 × 139) =
- ((24 × 3 × 52 × 72 × 132 × 193 × 372 × 43 × 67 × 71 × 83 × 107 × 109 × 163 × 463) : (24 × 3 × 52 × 72 × 37 × 43)) / ((27 × 37 × 53 × 72 × 11 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 47 × 53 × 137 × 139) : (24 × 3 × 52 × 72 × 37 × 43)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 132 × 193 × 372 : 37 × 43 : 43 × 67 × 71 × 83 × 107 × 109 × 163 × 463)/(27 : 24 × 37 : 3 × 53 : 52 × 72 : 72 × 11 × 23 × 29 × 37 : 37 × 41 × 43 : 43 × 47 × 53 × 137 × 139) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 132 × 193 × 37(2 - 1) × 1 × 67 × 71 × 83 × 107 × 109 × 163 × 463)/(2(7 - 4) × 3(7 - 1) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 23 × 29 × 1 × 41 × 1 × 47 × 53 × 137 × 139) =
- (20 × 1 × 50 × 70 × 132 × 193 × 371 × 1 × 67 × 71 × 83 × 107 × 109 × 163 × 463)/(23 × 36 × 5 × 70 × 11 × 23 × 29 × 1 × 41 × 1 × 47 × 53 × 137 × 139) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 193 × 37 × 1 × 67 × 71 × 83 × 107 × 109 × 163 × 463)/(23 × 36 × 5 × 1 × 11 × 23 × 29 × 1 × 41 × 1 × 47 × 53 × 137 × 139) =
- (132 × 193 × 37 × 67 × 71 × 83 × 107 × 109 × 163 × 463)/(23 × 36 × 5 × 11 × 23 × 29 × 41 × 47 × 53 × 137 × 139) =
- (169 × 6.859 × 37 × 67 × 71 × 83 × 107 × 109 × 163 × 463)/(8 × 729 × 5 × 11 × 23 × 29 × 41 × 47 × 53 × 137 × 139) =
- 14.905.252.803.979.062.671.939/416.101.221.198.000.360
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.905.252.803.979.062.671.939 : 416.101.221.198.000.360 = - 35.821 und der Rest = - 90.959.445.491.776.379 ⇒
- 14.905.252.803.979.062.671.939 = - 35.821 × 416.101.221.198.000.360 - 90.959.445.491.776.379 ⇒
- 14.905.252.803.979.062.671.939/416.101.221.198.000.360 =
( - 35.821 × 416.101.221.198.000.360 - 90.959.445.491.776.379)/416.101.221.198.000.360 =
( - 35.821 × 416.101.221.198.000.360)/416.101.221.198.000.360 - 90.959.445.491.776.379/416.101.221.198.000.360 =
- 35.821 - 90.959.445.491.776.379/416.101.221.198.000.360 =
- 35.821 90.959.445.491.776.379/416.101.221.198.000.360
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 35.821 - 90.959.445.491.776.379/416.101.221.198.000.360 =
- 35.821 - 90.959.445.491.776.379 : 416.101.221.198.000.360 ≈
- 35.821,218599323573 ≈
- 35.821,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 35.821,218599323573 =
- 35.821,218599323573 × 100/100 =
( - 35.821,218599323573 × 100)/100 =
- 3.582.121,859932357299/100 ≈
- 3.582.121,859932357299% ≈
- 3.582.121,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 430/261 × 426/265 × 436/278 × - 428/280 × - 481/274 × - 518/270 × - 665/258 × 871/296 × - 926/287 × 1.577/282 × - 3.097/253 = - 14.905.252.803.979.062.671.939/416.101.221.198.000.360
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 430/261 × 426/265 × 436/278 × - 428/280 × - 481/274 × - 518/270 × - 665/258 × 871/296 × - 926/287 × 1.577/282 × - 3.097/253 = - 35.821 90.959.445.491.776.379/416.101.221.198.000.360
Als Dezimalzahl:
- 430/261 × 426/265 × 436/278 × - 428/280 × - 481/274 × - 518/270 × - 665/258 × 871/296 × - 926/287 × 1.577/282 × - 3.097/253 ≈ - 35.821,22
In Prozent:
- 430/261 × 426/265 × 436/278 × - 428/280 × - 481/274 × - 518/270 × - 665/258 × 871/296 × - 926/287 × 1.577/282 × - 3.097/253 ≈ - 3.582.121,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.