- 429/688 × 8.446/450 × - 6.493/416 × 10.280/433 × - 962.624/1.175 × 713/399 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 429/688 × 8.446/450 × - 6.493/416 × 10.280/433 × - 962.624/1.175 × 713/399 =
- 429/688 × 8.446/450 × 6.493/416 × 10.280/433 × 962.624/1.175 × 713/399
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 429/688
429/688 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
429 = 3 × 11 × 13
688 = 24 × 43
ggT (429; 688) = 1
Der Bruch: 8.446/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.446 = 2 × 41 × 103
450 = 2 × 32 × 52
ggT (8.446; 450) = 2
8.446/450 =
(8.446 : 2)/(450 : 2) =
4.223/225
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.446/450 =
(2 × 41 × 103)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 41 × 103) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 103)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 41 × 103)/(1 × 32 × 52) =
4.223/225
Der Bruch: 6.493/416
6.493/416 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.493 = 43 × 151
416 = 25 × 13
ggT (6.493; 416) = 1
Der Bruch: 10.280/433
10.280/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.280 = 23 × 5 × 257
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.280; 433) = 1
Der Bruch: 962.624/1.175
962.624/1.175 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.624 = 26 × 132 × 89
1.175 = 52 × 47
ggT (962.624; 1.175) = 1
Der Bruch: 713/399
713/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
713 = 23 × 31
399 = 3 × 7 × 19
ggT (713; 399) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 429/688 × 8.446/450 × 6.493/416 × 10.280/433 × 962.624/1.175 × 713/399 =
- 429/688 × 4.223/225 × 6.493/416 × 10.280/433 × 962.624/1.175 × 713/399
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 429/688 × 4.223/225 × 6.493/416 × 10.280/433 × 962.624/1.175 × 713/399 =
- (429 × 4.223 × 6.493 × 10.280 × 962.624 × 713) / (688 × 225 × 416 × 433 × 1.175 × 399) =
- (3 × 11 × 13 × 41 × 103 × 43 × 151 × 23 × 5 × 257 × 26 × 132 × 89 × 23 × 31) / (24 × 43 × 32 × 52 × 25 × 13 × 433 × 52 × 47 × 3 × 7 × 19) =
- (29 × 3 × 5 × 11 × 133 × 23 × 31 × 41 × 43 × 89 × 103 × 151 × 257) / (29 × 33 × 54 × 7 × 13 × 19 × 43 × 47 × 433)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 5 × 11 × 133 × 23 × 31 × 41 × 43 × 89 × 103 × 151 × 257; 29 × 33 × 54 × 7 × 13 × 19 × 43 × 47 × 433) = 29 × 3 × 5 × 13 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 3 × 5 × 11 × 133 × 23 × 31 × 41 × 43 × 89 × 103 × 151 × 257) / (29 × 33 × 54 × 7 × 13 × 19 × 43 × 47 × 433) =
- ((29 × 3 × 5 × 11 × 133 × 23 × 31 × 41 × 43 × 89 × 103 × 151 × 257) : (29 × 3 × 5 × 13 × 43)) / ((29 × 33 × 54 × 7 × 13 × 19 × 43 × 47 × 433) : (29 × 3 × 5 × 13 × 43)) =
- (29 : 29 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 133 : 13 × 23 × 31 × 41 × 43 : 43 × 89 × 103 × 151 × 257)/(29 : 29 × 33 : 3 × 54 : 5 × 7 × 13 : 13 × 19 × 43 : 43 × 47 × 433) =
- (2(9 - 9) × 1 × 1 × 11 × 13(3 - 1) × 23 × 31 × 41 × 1 × 89 × 103 × 151 × 257)/(2(9 - 9) × 3(3 - 1) × 5(4 - 1) × 7 × 1 × 19 × 1 × 47 × 433) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 132 × 23 × 31 × 41 × 1 × 89 × 103 × 151 × 257)/(20 × 32 × 53 × 7 × 1 × 19 × 1 × 47 × 433) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 23 × 31 × 41 × 1 × 89 × 103 × 151 × 257)/(1 × 32 × 53 × 7 × 1 × 19 × 1 × 47 × 433) =
- (11 × 132 × 23 × 31 × 41 × 89 × 103 × 151 × 257)/(32 × 53 × 7 × 19 × 47 × 433) =
- (11 × 169 × 23 × 31 × 41 × 89 × 103 × 151 × 257)/(9 × 125 × 7 × 19 × 47 × 433) =
- 19.332.591.676.870.043/3.045.018.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.332.591.676.870.043 : 3.045.018.375 = - 6.348.924 und der Rest = - 1.435.391.543 ⇒
- 19.332.591.676.870.043 = - 6.348.924 × 3.045.018.375 - 1.435.391.543 ⇒
- 19.332.591.676.870.043/3.045.018.375 =
( - 6.348.924 × 3.045.018.375 - 1.435.391.543)/3.045.018.375 =
( - 6.348.924 × 3.045.018.375)/3.045.018.375 - 1.435.391.543/3.045.018.375 =
- 6.348.924 - 1.435.391.543/3.045.018.375 =
- 6.348.924 1.435.391.543/3.045.018.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.348.924 - 1.435.391.543/3.045.018.375 =
- 6.348.924 - 1.435.391.543 : 3.045.018.375 ≈
- 6.348.924,471390108771 ≈
- 6.348.924,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.348.924,471390108771 =
- 6.348.924,471390108771 × 100/100 =
( - 6.348.924,471390108771 × 100)/100 =
- 634.892.447,139010877069/100 =
- 634.892.447,139010877069% ≈
- 634.892.447,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 429/688 × 8.446/450 × - 6.493/416 × 10.280/433 × - 962.624/1.175 × 713/399 = - 19.332.591.676.870.043/3.045.018.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 429/688 × 8.446/450 × - 6.493/416 × 10.280/433 × - 962.624/1.175 × 713/399 = - 6.348.924 1.435.391.543/3.045.018.375
Als Dezimalzahl:
- 429/688 × 8.446/450 × - 6.493/416 × 10.280/433 × - 962.624/1.175 × 713/399 ≈ - 6.348.924,47
In Prozent:
- 429/688 × 8.446/450 × - 6.493/416 × 10.280/433 × - 962.624/1.175 × 713/399 ≈ - 634.892.447,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.