- 429/266 × - 405/276 × - 438/278 × - 419/252 × - 479/262 × - 510/259 × 668/257 × - 855/275 × 902/281 × 1.587/290 × - 3.083/267 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 429/266 × - 405/276 × - 438/278 × - 419/252 × - 479/262 × - 510/259 × 668/257 × - 855/275 × 902/281 × 1.587/290 × - 3.083/267 =
429/266 × 405/276 × 438/278 × 419/252 × 479/262 × 510/259 × 668/257 × 855/275 × 902/281 × 1.587/290 × 3.083/267
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 429/266
429/266 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
429 = 3 × 11 × 13
266 = 2 × 7 × 19
ggT (429; 266) = 1
Der Bruch: 405/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
405 = 34 × 5
276 = 22 × 3 × 23
ggT (405; 276) = 3
405/276 =
(405 : 3)/(276 : 3) =
135/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
405/276 =
(34 × 5)/(22 × 3 × 23) =
((34 × 5) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(34 : 3 × 5)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(3(4 - 1) × 5)/(22 × 1 × 23) =
(33 × 5)/(22 × 1 × 23) =
135/92
Der Bruch: 438/278
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
438 = 2 × 3 × 73
278 = 2 × 139
ggT (438; 278) = 2
438/278 =
(438 : 2)/(278 : 2) =
219/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
438/278 =
(2 × 3 × 73)/(2 × 139) =
((2 × 3 × 73) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 73)/(1 × 139) =
219/139
Der Bruch: 419/252
419/252 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
252 = 22 × 32 × 7
ggT (419; 252) = 1
Der Bruch: 479/262
479/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
262 = 2 × 131
ggT (479; 262) = 1
Der Bruch: 510/259
510/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
259 = 7 × 37
ggT (510; 259) = 1
Der Bruch: 668/257
668/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
668 = 22 × 167
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (668; 257) = 1
Der Bruch: 855/275
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
855 = 32 × 5 × 19
275 = 52 × 11
ggT (855; 275) = 5
855/275 =
(855 : 5)/(275 : 5) =
171/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
855/275 =
(32 × 5 × 19)/(52 × 11) =
((32 × 5 × 19) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 19)/(52 : 5 × 11) =
(32 × 1 × 19)/(5(2 - 1) × 11) =
(32 × 1 × 19)/(51 × 11) =
(32 × 1 × 19)/(5 × 11) =
171/55
Der Bruch: 902/281
902/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
902 = 2 × 11 × 41
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (902; 281) = 1
Der Bruch: 1.587/290
1.587/290 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.587 = 3 × 232
290 = 2 × 5 × 29
ggT (1.587; 290) = 1
Der Bruch: 3.083/267
3.083/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.083 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
267 = 3 × 89
ggT (3.083; 267) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
429/266 × 405/276 × 438/278 × 419/252 × 479/262 × 510/259 × 668/257 × 855/275 × 902/281 × 1.587/290 × 3.083/267 =
429/266 × 135/92 × 219/139 × 419/252 × 479/262 × 510/259 × 668/257 × 171/55 × 902/281 × 1.587/290 × 3.083/267
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
429/266 × 135/92 × 219/139 × 419/252 × 479/262 × 510/259 × 668/257 × 171/55 × 902/281 × 1.587/290 × 3.083/267 =
(429 × 135 × 219 × 419 × 479 × 510 × 668 × 171 × 902 × 1.587 × 3.083) / (266 × 92 × 139 × 252 × 262 × 259 × 257 × 55 × 281 × 290 × 267) =
(3 × 11 × 13 × 33 × 5 × 3 × 73 × 419 × 479 × 2 × 3 × 5 × 17 × 22 × 167 × 32 × 19 × 2 × 11 × 41 × 3 × 232 × 3.083) / (2 × 7 × 19 × 22 × 23 × 139 × 22 × 32 × 7 × 2 × 131 × 7 × 37 × 257 × 5 × 11 × 281 × 2 × 5 × 29 × 3 × 89) =
(24 × 39 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 41 × 73 × 167 × 419 × 479 × 3.083) / (27 × 33 × 52 × 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 89 × 131 × 139 × 257 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 39 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 41 × 73 × 167 × 419 × 479 × 3.083; 27 × 33 × 52 × 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 89 × 131 × 139 × 257 × 281) = 24 × 33 × 52 × 11 × 19 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 39 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 41 × 73 × 167 × 419 × 479 × 3.083) / (27 × 33 × 52 × 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 89 × 131 × 139 × 257 × 281) =
((24 × 39 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 41 × 73 × 167 × 419 × 479 × 3.083) : (24 × 33 × 52 × 11 × 19 × 23)) / ((27 × 33 × 52 × 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 89 × 131 × 139 × 257 × 281) : (24 × 33 × 52 × 11 × 19 × 23)) =
(24 : 24 × 39 : 33 × 52 : 52 × 112 : 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 232 : 23 × 41 × 73 × 167 × 419 × 479 × 3.083)/(27 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 73 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 37 × 89 × 131 × 139 × 257 × 281) =
(2(4 - 4) × 3(9 - 3) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 1 × 23(2 - 1) × 41 × 73 × 167 × 419 × 479 × 3.083)/(2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 73 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 89 × 131 × 139 × 257 × 281) =
(20 × 36 × 50 × 111 × 13 × 17 × 1 × 231 × 41 × 73 × 167 × 419 × 479 × 3.083)/(23 × 30 × 50 × 73 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 89 × 131 × 139 × 257 × 281) =
(1 × 36 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 23 × 41 × 73 × 167 × 419 × 479 × 3.083)/(23 × 1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 89 × 131 × 139 × 257 × 281) =
(36 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 73 × 167 × 419 × 479 × 3.083)/(23 × 73 × 29 × 37 × 89 × 131 × 139 × 257 × 281) =
(729 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 73 × 167 × 419 × 479 × 3.083)/(8 × 343 × 29 × 37 × 89 × 131 × 139 × 257 × 281) =
12.606.269.062.520.611.742.121/344.587.385.377.682.104
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
12.606.269.062.520.611.742.121 : 344.587.385.377.682.104 = 36.583 und der Rest = 228.743.248.867.331.489 ⇒
12.606.269.062.520.611.742.121 = 36.583 × 344.587.385.377.682.104 + 228.743.248.867.331.489 ⇒
12.606.269.062.520.611.742.121/344.587.385.377.682.104 =
(36.583 × 344.587.385.377.682.104 + 228.743.248.867.331.489)/344.587.385.377.682.104 =
(36.583 × 344.587.385.377.682.104)/344.587.385.377.682.104 + 228.743.248.867.331.489/344.587.385.377.682.104 =
36.583 + 228.743.248.867.331.489/344.587.385.377.682.104 =
36.583 228.743.248.867.331.489/344.587.385.377.682.104
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
36.583 + 228.743.248.867.331.489/344.587.385.377.682.104 =
36.583 + 228.743.248.867.331.489 : 344.587.385.377.682.104 ≈
36.583,663817825532 ≈
36.583,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
36.583,663817825532 =
36.583,663817825532 × 100/100 =
(36.583,663817825532 × 100)/100 =
3.658.366,381782553247/100 ≈
3.658.366,381782553247% ≈
3.658.366,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 429/266 × - 405/276 × - 438/278 × - 419/252 × - 479/262 × - 510/259 × 668/257 × - 855/275 × 902/281 × 1.587/290 × - 3.083/267 = 12.606.269.062.520.611.742.121/344.587.385.377.682.104
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 429/266 × - 405/276 × - 438/278 × - 419/252 × - 479/262 × - 510/259 × 668/257 × - 855/275 × 902/281 × 1.587/290 × - 3.083/267 = 36.583 228.743.248.867.331.489/344.587.385.377.682.104
Als Dezimalzahl:
- 429/266 × - 405/276 × - 438/278 × - 419/252 × - 479/262 × - 510/259 × 668/257 × - 855/275 × 902/281 × 1.587/290 × - 3.083/267 ≈ 36.583,66
In Prozent:
- 429/266 × - 405/276 × - 438/278 × - 419/252 × - 479/262 × - 510/259 × 668/257 × - 855/275 × 902/281 × 1.587/290 × - 3.083/267 ≈ 3.658.366,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.