- 427/675 × 8.446/447 × 6.478/410 × 10.280/430 × - 962.621/1.174 × 706/393 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 427/675 × 8.446/447 × 6.478/410 × 10.280/430 × - 962.621/1.174 × 706/393 =
427/675 × 8.446/447 × 6.478/410 × 10.280/430 × 962.621/1.174 × 706/393
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 427/675
427/675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
427 = 7 × 61
675 = 33 × 52
ggT (427; 675) = 1
Der Bruch: 8.446/447
8.446/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.446 = 2 × 41 × 103
447 = 3 × 149
ggT (8.446; 447) = 1
Der Bruch: 6.478/410
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.478 = 2 × 41 × 79
410 = 2 × 5 × 41
ggT (6.478; 410) = 2 × 41 = 82
6.478/410 =
(6.478 : 82)/(410 : 82) =
79/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.478/410 =
(2 × 41 × 79)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 41 × 79) : (2 × 41))/((2 × 5 × 41) : (2 × 41)) =
(2 : 2 × 41 : 41 × 79)/(2 : 2 × 5 × 41 : 41) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 5 × 1) =
79/5
Der Bruch: 10.280/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.280 = 23 × 5 × 257
430 = 2 × 5 × 43
ggT (10.280; 430) = 2 × 5 = 10
10.280/430 =
(10.280 : 10)/(430 : 10) =
1.028/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.280/430 =
(23 × 5 × 257)/(2 × 5 × 43) =
((23 × 5 × 257) : (2 × 5))/((2 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 257)/(2 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(2(3 - 1) × 1 × 257)/(1 × 1 × 43) =
(22 × 1 × 257)/(1 × 1 × 43) =
1.028/43
Der Bruch: 962.621/1.174
962.621/1.174 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.621 = 11 × 87.511
1.174 = 2 × 587
ggT (962.621; 1.174) = 1
Der Bruch: 706/393
706/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
706 = 2 × 353
393 = 3 × 131
ggT (706; 393) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
427/675 × 8.446/447 × 6.478/410 × 10.280/430 × 962.621/1.174 × 706/393 =
427/675 × 8.446/447 × 79/5 × 1.028/43 × 962.621/1.174 × 706/393
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
427/675 × 8.446/447 × 79/5 × 1.028/43 × 962.621/1.174 × 706/393 =
(427 × 8.446 × 79 × 1.028 × 962.621 × 706) / (675 × 447 × 5 × 43 × 1.174 × 393) =
(7 × 61 × 2 × 41 × 103 × 79 × 22 × 257 × 11 × 87.511 × 2 × 353) / (33 × 52 × 3 × 149 × 5 × 43 × 2 × 587 × 3 × 131) =
(24 × 7 × 11 × 41 × 61 × 79 × 103 × 257 × 353 × 87.511) / (2 × 35 × 53 × 43 × 131 × 149 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 7 × 11 × 41 × 61 × 79 × 103 × 257 × 353 × 87.511; 2 × 35 × 53 × 43 × 131 × 149 × 587) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 7 × 11 × 41 × 61 × 79 × 103 × 257 × 353 × 87.511) / (2 × 35 × 53 × 43 × 131 × 149 × 587) =
((24 × 7 × 11 × 41 × 61 × 79 × 103 × 257 × 353 × 87.511) : 2) / ((2 × 35 × 53 × 43 × 131 × 149 × 587) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 11 × 41 × 61 × 79 × 103 × 257 × 353 × 87.511)/(2 : 2 × 35 × 53 × 43 × 131 × 149 × 587) =
(2(4 - 1) × 7 × 11 × 41 × 61 × 79 × 103 × 257 × 353 × 87.511)/(1 × 35 × 53 × 43 × 131 × 149 × 587) =
(23 × 7 × 11 × 41 × 61 × 79 × 103 × 257 × 353 × 87.511)/(1 × 35 × 53 × 43 × 131 × 149 × 587) =
(23 × 7 × 11 × 41 × 61 × 79 × 103 × 257 × 353 × 87.511)/(35 × 53 × 43 × 131 × 149 × 587) =
(8 × 7 × 11 × 41 × 61 × 79 × 103 × 257 × 353 × 87.511)/(243 × 125 × 43 × 131 × 149 × 587) =
99.524.314.562.454.040.952/14.965.127.024.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
99.524.314.562.454.040.952 : 14.965.127.024.625 = 6.650.415 und der Rest = 9.320.982.571.577 ⇒
99.524.314.562.454.040.952 = 6.650.415 × 14.965.127.024.625 + 9.320.982.571.577 ⇒
99.524.314.562.454.040.952/14.965.127.024.625 =
(6.650.415 × 14.965.127.024.625 + 9.320.982.571.577)/14.965.127.024.625 =
(6.650.415 × 14.965.127.024.625)/14.965.127.024.625 + 9.320.982.571.577/14.965.127.024.625 =
6.650.415 + 9.320.982.571.577/14.965.127.024.625 =
6.650.415 9.320.982.571.577/14.965.127.024.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6.650.415 + 9.320.982.571.577/14.965.127.024.625 =
6.650.415 + 9.320.982.571.577 : 14.965.127.024.625 ≈
6.650.415,622846873016 ≈
6.650.415,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6.650.415,622846873016 =
6.650.415,622846873016 × 100/100 =
(6.650.415,622846873016 × 100)/100 =
665.041.562,284687301614/100 ≈
665.041.562,284687301614% ≈
665.041.562,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 427/675 × 8.446/447 × 6.478/410 × 10.280/430 × - 962.621/1.174 × 706/393 = 99.524.314.562.454.040.952/14.965.127.024.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 427/675 × 8.446/447 × 6.478/410 × 10.280/430 × - 962.621/1.174 × 706/393 = 6.650.415 9.320.982.571.577/14.965.127.024.625
Als Dezimalzahl:
- 427/675 × 8.446/447 × 6.478/410 × 10.280/430 × - 962.621/1.174 × 706/393 ≈ 6.650.415,62
In Prozent:
- 427/675 × 8.446/447 × 6.478/410 × 10.280/430 × - 962.621/1.174 × 706/393 ≈ 665.041.562,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.