- 426/245 × - 268/449 × - 257/397 × 271/433 × - 266/442 × - 268/461 × 277/553 × - 280/655 × 246/921 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 426/245 × - 268/449 × - 257/397 × 271/433 × - 266/442 × - 268/461 × 277/553 × - 280/655 × 246/921 =
426/245 × 268/449 × 257/397 × 271/433 × 266/442 × 268/461 × 277/553 × 280/655 × 246/921
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 426/245
426/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
426 = 2 × 3 × 71
245 = 5 × 72
ggT (426; 245) = 1
Der Bruch: 268/449
268/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
268 = 22 × 67
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (268; 449) = 1
Der Bruch: 257/397
257/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (257; 397) = 1
Der Bruch: 271/433
271/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (271; 433) = 1
Der Bruch: 266/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
266 = 2 × 7 × 19
442 = 2 × 13 × 17
ggT (266; 442) = 2
266/442 =
(266 : 2)/(442 : 2) =
133/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
266/442 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 13 × 17) =
133/221
Der Bruch: 268/461
268/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
268 = 22 × 67
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (268; 461) = 1
Der Bruch: 277/553
277/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
553 = 7 × 79
ggT (277; 553) = 1
Der Bruch: 280/655
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
280 = 23 × 5 × 7
655 = 5 × 131
ggT (280; 655) = 5
280/655 =
(280 : 5)/(655 : 5) =
56/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
280/655 =
(23 × 5 × 7)/(5 × 131) =
((23 × 5 × 7) : 5)/((5 × 131) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 131) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 131) =
56/131
Der Bruch: 246/921
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
246 = 2 × 3 × 41
921 = 3 × 307
ggT (246; 921) = 3
246/921 =
(246 : 3)/(921 : 3) =
82/307
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
246/921 =
(2 × 3 × 41)/(3 × 307) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((3 × 307) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 307) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 307) =
82/307
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
426/245 × 268/449 × 257/397 × 271/433 × 266/442 × 268/461 × 277/553 × 280/655 × 246/921 =
426/245 × 268/449 × 257/397 × 271/433 × 133/221 × 268/461 × 277/553 × 56/131 × 82/307
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
426/245 × 268/449 × 257/397 × 271/433 × 133/221 × 268/461 × 277/553 × 56/131 × 82/307 =
(426 × 268 × 257 × 271 × 133 × 268 × 277 × 56 × 82) / (245 × 449 × 397 × 433 × 221 × 461 × 553 × 131 × 307) =
(2 × 3 × 71 × 22 × 67 × 257 × 271 × 7 × 19 × 22 × 67 × 277 × 23 × 7 × 2 × 41) / (5 × 72 × 449 × 397 × 433 × 13 × 17 × 461 × 7 × 79 × 131 × 307) =
(29 × 3 × 72 × 19 × 41 × 672 × 71 × 257 × 271 × 277) / (5 × 73 × 13 × 17 × 79 × 131 × 307 × 397 × 433 × 449 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 72 × 19 × 41 × 672 × 71 × 257 × 271 × 277; 5 × 73 × 13 × 17 × 79 × 131 × 307 × 397 × 433 × 449 × 461) = 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 3 × 72 × 19 × 41 × 672 × 71 × 257 × 271 × 277) / (5 × 73 × 13 × 17 × 79 × 131 × 307 × 397 × 433 × 449 × 461) =
((29 × 3 × 72 × 19 × 41 × 672 × 71 × 257 × 271 × 277) : 72) / ((5 × 73 × 13 × 17 × 79 × 131 × 307 × 397 × 433 × 449 × 461) : 72) =
(29 × 3 × 72 : 72 × 19 × 41 × 672 × 71 × 257 × 271 × 277)/(5 × 73 : 72 × 13 × 17 × 79 × 131 × 307 × 397 × 433 × 449 × 461) =
(29 × 3 × 7(2 - 2) × 19 × 41 × 672 × 71 × 257 × 271 × 277)/(5 × 7(3 - 2) × 13 × 17 × 79 × 131 × 307 × 397 × 433 × 449 × 461) =
(29 × 3 × 70 × 19 × 41 × 672 × 71 × 257 × 271 × 277)/(5 × 71 × 13 × 17 × 79 × 131 × 307 × 397 × 433 × 449 × 461) =
(29 × 3 × 1 × 19 × 41 × 672 × 71 × 257 × 271 × 277)/(5 × 7 × 13 × 17 × 79 × 131 × 307 × 397 × 433 × 449 × 461) =
(29 × 3 × 19 × 41 × 672 × 71 × 257 × 271 × 277)/(5 × 7 × 13 × 17 × 79 × 131 × 307 × 397 × 433 × 449 × 461) =
(512 × 3 × 19 × 41 × 4.489 × 71 × 257 × 271 × 277)/(5 × 7 × 13 × 17 × 79 × 131 × 307 × 397 × 433 × 449 × 461) =
7.357.305.855.393.974.784/874.425.371.028.078.578.345
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7.357.305.855.393.974.784/874.425.371.028.078.578.345 =
7.357.305.855.393.974.784 : 874.425.371.028.078.578.345 ≈
0,008413875099 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,008413875099 =
0,008413875099 × 100/100 =
(0,008413875099 × 100)/100 =
0,841387509919/100 =
0,841387509919% ≈
0,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 426/245 × - 268/449 × - 257/397 × 271/433 × - 266/442 × - 268/461 × 277/553 × - 280/655 × 246/921 = 7.357.305.855.393.974.784/874.425.371.028.078.578.345
Als Dezimalzahl:
- 426/245 × - 268/449 × - 257/397 × 271/433 × - 266/442 × - 268/461 × 277/553 × - 280/655 × 246/921 ≈ 0,01
In Prozent:
- 426/245 × - 268/449 × - 257/397 × 271/433 × - 266/442 × - 268/461 × 277/553 × - 280/655 × 246/921 ≈ 0,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.