- 425/653 × 8.427/434 × 6.476/400 × 10.299/403 × - 962.614/1.157 × - 687/398 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 425/653 × 8.427/434 × 6.476/400 × 10.299/403 × - 962.614/1.157 × - 687/398 =
- 425/653 × 8.427/434 × 6.476/400 × 10.299/403 × 962.614/1.157 × 687/398
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 425/653
425/653 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
425 = 52 × 17
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (425; 653) = 1
Der Bruch: 8.427/434
8.427/434 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.427 = 3 × 532
434 = 2 × 7 × 31
ggT (8.427; 434) = 1
Der Bruch: 6.476/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.476 = 22 × 1.619
400 = 24 × 52
ggT (6.476; 400) = 22 = 4
6.476/400 =
(6.476 : 4)/(400 : 4) =
1.619/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.476/400 =
(22 × 1.619)/(24 × 52) =
((22 × 1.619) : 22)/((24 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 1.619)/(24 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 1.619)/(2(4 - 2) × 52) =
(20 × 1.619)/(22 × 52) =
(1 × 1.619)/(22 × 52) =
1.619/100
Der Bruch: 10.299/403
10.299/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.299 = 3 × 3.433
403 = 13 × 31
ggT (10.299; 403) = 1
Der Bruch: 962.614/1.157
962.614/1.157 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.614 = 2 × 481.307
1.157 = 13 × 89
ggT (962.614; 1.157) = 1
Der Bruch: 687/398
687/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
687 = 3 × 229
398 = 2 × 199
ggT (687; 398) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 425/653 × 8.427/434 × 6.476/400 × 10.299/403 × 962.614/1.157 × 687/398 =
- 425/653 × 8.427/434 × 1.619/100 × 10.299/403 × 962.614/1.157 × 687/398
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 425/653 × 8.427/434 × 1.619/100 × 10.299/403 × 962.614/1.157 × 687/398 =
- (425 × 8.427 × 1.619 × 10.299 × 962.614 × 687) / (653 × 434 × 100 × 403 × 1.157 × 398) =
- (52 × 17 × 3 × 532 × 1.619 × 3 × 3.433 × 2 × 481.307 × 3 × 229) / (653 × 2 × 7 × 31 × 22 × 52 × 13 × 31 × 13 × 89 × 2 × 199) =
- (2 × 33 × 52 × 17 × 532 × 229 × 1.619 × 3.433 × 481.307) / (24 × 52 × 7 × 132 × 312 × 89 × 199 × 653)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 52 × 17 × 532 × 229 × 1.619 × 3.433 × 481.307; 24 × 52 × 7 × 132 × 312 × 89 × 199 × 653) = 2 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 52 × 17 × 532 × 229 × 1.619 × 3.433 × 481.307) / (24 × 52 × 7 × 132 × 312 × 89 × 199 × 653) =
- ((2 × 33 × 52 × 17 × 532 × 229 × 1.619 × 3.433 × 481.307) : (2 × 52)) / ((24 × 52 × 7 × 132 × 312 × 89 × 199 × 653) : (2 × 52)) =
- (2 : 2 × 33 × 52 : 52 × 17 × 532 × 229 × 1.619 × 3.433 × 481.307)/(24 : 2 × 52 : 52 × 7 × 132 × 312 × 89 × 199 × 653) =
- (1 × 33 × 5(2 - 2) × 17 × 532 × 229 × 1.619 × 3.433 × 481.307)/(2(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 132 × 312 × 89 × 199 × 653) =
- (1 × 33 × 50 × 17 × 532 × 229 × 1.619 × 3.433 × 481.307)/(23 × 50 × 7 × 132 × 312 × 89 × 199 × 653) =
- (1 × 33 × 1 × 17 × 532 × 229 × 1.619 × 3.433 × 481.307)/(23 × 1 × 7 × 132 × 312 × 89 × 199 × 653) =
- (33 × 17 × 532 × 229 × 1.619 × 3.433 × 481.307)/(23 × 7 × 132 × 312 × 89 × 199 × 653) =
- (27 × 17 × 2.809 × 229 × 1.619 × 3.433 × 481.307)/(8 × 7 × 169 × 961 × 89 × 199 × 653) =
- 789.846.571.328.108.713.911/105.185.138.617.832
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 789.846.571.328.108.713.911 : 105.185.138.617.832 = - 7.509.108 und der Rest = - 5.451.837.500.055 ⇒
- 789.846.571.328.108.713.911 = - 7.509.108 × 105.185.138.617.832 - 5.451.837.500.055 ⇒
- 789.846.571.328.108.713.911/105.185.138.617.832 =
( - 7.509.108 × 105.185.138.617.832 - 5.451.837.500.055)/105.185.138.617.832 =
( - 7.509.108 × 105.185.138.617.832)/105.185.138.617.832 - 5.451.837.500.055/105.185.138.617.832 =
- 7.509.108 - 5.451.837.500.055/105.185.138.617.832 =
- 7.509.108 5.451.837.500.055/105.185.138.617.832
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.509.108 - 5.451.837.500.055/105.185.138.617.832 =
- 7.509.108 - 5.451.837.500.055 : 105.185.138.617.832 ≈
- 7.509.108,051830872419 ≈
- 7.509.108,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.509.108,051830872419 =
- 7.509.108,051830872419 × 100/100 =
( - 7.509.108,051830872419 × 100)/100 =
- 750.910.805,18308724188/100 ≈
- 750.910.805,18308724188% ≈
- 750.910.805,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 425/653 × 8.427/434 × 6.476/400 × 10.299/403 × - 962.614/1.157 × - 687/398 = - 789.846.571.328.108.713.911/105.185.138.617.832
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 425/653 × 8.427/434 × 6.476/400 × 10.299/403 × - 962.614/1.157 × - 687/398 = - 7.509.108 5.451.837.500.055/105.185.138.617.832
Als Dezimalzahl:
- 425/653 × 8.427/434 × 6.476/400 × 10.299/403 × - 962.614/1.157 × - 687/398 ≈ - 7.509.108,05
In Prozent:
- 425/653 × 8.427/434 × 6.476/400 × 10.299/403 × - 962.614/1.157 × - 687/398 ≈ - 750.910.805,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.