- 419/633 × 8.402/421 × 6.463/397 × 10.251/385 × - 962.584/1.153 × - 688/373 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 419/633 × 8.402/421 × 6.463/397 × 10.251/385 × - 962.584/1.153 × - 688/373 =
- 419/633 × 8.402/421 × 6.463/397 × 10.251/385 × 962.584/1.153 × 688/373
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 419/633
419/633 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
633 = 3 × 211
ggT (419; 633) = 1
Der Bruch: 8.402/421
8.402/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.402 = 2 × 4.201
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.402; 421) = 1
Der Bruch: 6.463/397
6.463/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.463 = 23 × 281
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.463; 397) = 1
Der Bruch: 10.251/385
10.251/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.251 = 32 × 17 × 67
385 = 5 × 7 × 11
ggT (10.251; 385) = 1
Der Bruch: 962.584/1.153
962.584/1.153 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.584 = 23 × 7 × 17.189
1.153 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.584; 1.153) = 1
Der Bruch: 688/373
688/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
688 = 24 × 43
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (688; 373) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 419/633 × 8.402/421 × 6.463/397 × 10.251/385 × 962.584/1.153 × 688/373 =
- (419 × 8.402 × 6.463 × 10.251 × 962.584 × 688) / (633 × 421 × 397 × 385 × 1.153 × 373) =
- (419 × 2 × 4.201 × 23 × 281 × 32 × 17 × 67 × 23 × 7 × 17.189 × 24 × 43) / (3 × 211 × 421 × 397 × 5 × 7 × 11 × 1.153 × 373) =
- (28 × 32 × 7 × 17 × 23 × 43 × 67 × 281 × 419 × 4.201 × 17.189) / (3 × 5 × 7 × 11 × 211 × 373 × 397 × 421 × 1.153)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 7 × 17 × 23 × 43 × 67 × 281 × 419 × 4.201 × 17.189; 3 × 5 × 7 × 11 × 211 × 373 × 397 × 421 × 1.153) = 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 7 × 17 × 23 × 43 × 67 × 281 × 419 × 4.201 × 17.189) / (3 × 5 × 7 × 11 × 211 × 373 × 397 × 421 × 1.153) =
- ((28 × 32 × 7 × 17 × 23 × 43 × 67 × 281 × 419 × 4.201 × 17.189) : (3 × 7)) / ((3 × 5 × 7 × 11 × 211 × 373 × 397 × 421 × 1.153) : (3 × 7)) =
- (28 × 32 : 3 × 7 : 7 × 17 × 23 × 43 × 67 × 281 × 419 × 4.201 × 17.189)/(3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 211 × 373 × 397 × 421 × 1.153) =
- (28 × 3(2 - 1) × 1 × 17 × 23 × 43 × 67 × 281 × 419 × 4.201 × 17.189)/(1 × 5 × 1 × 11 × 211 × 373 × 397 × 421 × 1.153) =
- (28 × 31 × 1 × 17 × 23 × 43 × 67 × 281 × 419 × 4.201 × 17.189)/(1 × 5 × 1 × 11 × 211 × 373 × 397 × 421 × 1.153) =
- (28 × 3 × 1 × 17 × 23 × 43 × 67 × 281 × 419 × 4.201 × 17.189)/(1 × 5 × 1 × 11 × 211 × 373 × 397 × 421 × 1.153) =
- (28 × 3 × 17 × 23 × 43 × 67 × 281 × 419 × 4.201 × 17.189)/(5 × 11 × 211 × 373 × 397 × 421 × 1.153) =
- (256 × 3 × 17 × 23 × 43 × 67 × 281 × 419 × 4.201 × 17.189)/(5 × 11 × 211 × 373 × 397 × 421 × 1.153) =
- 7.355.375.887.193.317.817.088/834.172.534.667.065
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.355.375.887.193.317.817.088 : 834.172.534.667.065 = - 8.817.571 und der Rest = - 336.516.510.817.973 ⇒
- 7.355.375.887.193.317.817.088 = - 8.817.571 × 834.172.534.667.065 - 336.516.510.817.973 ⇒
- 7.355.375.887.193.317.817.088/834.172.534.667.065 =
( - 8.817.571 × 834.172.534.667.065 - 336.516.510.817.973)/834.172.534.667.065 =
( - 8.817.571 × 834.172.534.667.065)/834.172.534.667.065 - 336.516.510.817.973/834.172.534.667.065 =
- 8.817.571 - 336.516.510.817.973/834.172.534.667.065 =
- 8.817.571 336.516.510.817.973/834.172.534.667.065
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.817.571 - 336.516.510.817.973/834.172.534.667.065 =
- 8.817.571 - 336.516.510.817.973 : 834.172.534.667.065 ≈
- 8.817.571,403413558746 ≈
- 8.817.571,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.817.571,403413558746 =
- 8.817.571,403413558746 × 100/100 =
( - 8.817.571,403413558746 × 100)/100 =
- 881.757.140,341355874571/100 ≈
- 881.757.140,341355874571% ≈
- 881.757.140,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 419/633 × 8.402/421 × 6.463/397 × 10.251/385 × - 962.584/1.153 × - 688/373 = - 7.355.375.887.193.317.817.088/834.172.534.667.065
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 419/633 × 8.402/421 × 6.463/397 × 10.251/385 × - 962.584/1.153 × - 688/373 = - 8.817.571 336.516.510.817.973/834.172.534.667.065
Als Dezimalzahl:
- 419/633 × 8.402/421 × 6.463/397 × 10.251/385 × - 962.584/1.153 × - 688/373 ≈ - 8.817.571,4
In Prozent:
- 419/633 × 8.402/421 × 6.463/397 × 10.251/385 × - 962.584/1.153 × - 688/373 ≈ - 881.757.140,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.