- 418/629 × - 8.373/400 × 6.432/383 × - 10.243/431 × 962.529/1.156 × 708/414 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 418/629 × - 8.373/400 × 6.432/383 × - 10.243/431 × 962.529/1.156 × 708/414 =
- 418/629 × 8.373/400 × 6.432/383 × 10.243/431 × 962.529/1.156 × 708/414
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 418/629
418/629 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
418 = 2 × 11 × 19
629 = 17 × 37
ggT (418; 629) = 1
Der Bruch: 8.373/400
8.373/400 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.373 = 3 × 2.791
400 = 24 × 52
ggT (8.373; 400) = 1
Der Bruch: 6.432/383
6.432/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.432 = 25 × 3 × 67
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.432; 383) = 1
Der Bruch: 10.243/431
10.243/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.243 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.243; 431) = 1
Der Bruch: 962.529/1.156
962.529/1.156 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.529 = 3 × 320.843
1.156 = 22 × 172
ggT (962.529; 1.156) = 1
Der Bruch: 708/414
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
708 = 22 × 3 × 59
414 = 2 × 32 × 23
ggT (708; 414) = 2 × 3 = 6
708/414 =
(708 : 6)/(414 : 6) =
118/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
708/414 =
(22 × 3 × 59)/(2 × 32 × 23) =
((22 × 3 × 59) : (2 × 3))/((2 × 32 × 23) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 59)/(2 : 2 × 32 : 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 1 × 59)/(1 × 3(2 - 1) × 23) =
(2 × 1 × 59)/(1 × 31 × 23) =
(2 × 1 × 59)/(1 × 3 × 23) =
118/69
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 418/629 × 8.373/400 × 6.432/383 × 10.243/431 × 962.529/1.156 × 708/414 =
- 418/629 × 8.373/400 × 6.432/383 × 10.243/431 × 962.529/1.156 × 118/69
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 418/629 × 8.373/400 × 6.432/383 × 10.243/431 × 962.529/1.156 × 118/69 =
- (418 × 8.373 × 6.432 × 10.243 × 962.529 × 118) / (629 × 400 × 383 × 431 × 1.156 × 69) =
- (2 × 11 × 19 × 3 × 2.791 × 25 × 3 × 67 × 10.243 × 3 × 320.843 × 2 × 59) / (17 × 37 × 24 × 52 × 383 × 431 × 22 × 172 × 3 × 23) =
- (27 × 33 × 11 × 19 × 59 × 67 × 2.791 × 10.243 × 320.843) / (26 × 3 × 52 × 173 × 23 × 37 × 383 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 11 × 19 × 59 × 67 × 2.791 × 10.243 × 320.843; 26 × 3 × 52 × 173 × 23 × 37 × 383 × 431) = 26 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 11 × 19 × 59 × 67 × 2.791 × 10.243 × 320.843) / (26 × 3 × 52 × 173 × 23 × 37 × 383 × 431) =
- ((27 × 33 × 11 × 19 × 59 × 67 × 2.791 × 10.243 × 320.843) : (26 × 3)) / ((26 × 3 × 52 × 173 × 23 × 37 × 383 × 431) : (26 × 3)) =
- (27 : 26 × 33 : 3 × 11 × 19 × 59 × 67 × 2.791 × 10.243 × 320.843)/(26 : 26 × 3 : 3 × 52 × 173 × 23 × 37 × 383 × 431) =
- (2(7 - 6) × 3(3 - 1) × 11 × 19 × 59 × 67 × 2.791 × 10.243 × 320.843)/(2(6 - 6) × 1 × 52 × 173 × 23 × 37 × 383 × 431) =
- (21 × 32 × 11 × 19 × 59 × 67 × 2.791 × 10.243 × 320.843)/(20 × 1 × 52 × 173 × 23 × 37 × 383 × 431) =
- (2 × 32 × 11 × 19 × 59 × 67 × 2.791 × 10.243 × 320.843)/(1 × 1 × 52 × 173 × 23 × 37 × 383 × 431) =
- (2 × 32 × 11 × 19 × 59 × 67 × 2.791 × 10.243 × 320.843)/(52 × 173 × 23 × 37 × 383 × 431) =
- (2 × 9 × 11 × 19 × 59 × 67 × 2.791 × 10.243 × 320.843)/(25 × 4.913 × 23 × 37 × 383 × 431) =
- 136.403.396.091.358.270.974/17.254.102.632.475
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 136.403.396.091.358.270.974 : 17.254.102.632.475 = - 7.905.563 und der Rest = - 721.861.312.549 ⇒
- 136.403.396.091.358.270.974 = - 7.905.563 × 17.254.102.632.475 - 721.861.312.549 ⇒
- 136.403.396.091.358.270.974/17.254.102.632.475 =
( - 7.905.563 × 17.254.102.632.475 - 721.861.312.549)/17.254.102.632.475 =
( - 7.905.563 × 17.254.102.632.475)/17.254.102.632.475 - 721.861.312.549/17.254.102.632.475 =
- 7.905.563 - 721.861.312.549/17.254.102.632.475 =
- 7.905.563 721.861.312.549/17.254.102.632.475
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.905.563 - 721.861.312.549/17.254.102.632.475 =
- 7.905.563 - 721.861.312.549 : 17.254.102.632.475 ≈
- 7.905.563,041837082341 ≈
- 7.905.563,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.905.563,041837082341 =
- 7.905.563,041837082341 × 100/100 =
( - 7.905.563,041837082341 × 100)/100 =
- 790.556.304,183708234066/100 ≈
- 790.556.304,183708234066% ≈
- 790.556.304,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 418/629 × - 8.373/400 × 6.432/383 × - 10.243/431 × 962.529/1.156 × 708/414 = - 136.403.396.091.358.270.974/17.254.102.632.475
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 418/629 × - 8.373/400 × 6.432/383 × - 10.243/431 × 962.529/1.156 × 708/414 = - 7.905.563 721.861.312.549/17.254.102.632.475
Als Dezimalzahl:
- 418/629 × - 8.373/400 × 6.432/383 × - 10.243/431 × 962.529/1.156 × 708/414 ≈ - 7.905.563,04
In Prozent:
- 418/629 × - 8.373/400 × 6.432/383 × - 10.243/431 × 962.529/1.156 × 708/414 ≈ - 790.556.304,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.