- 417/275 × 283/441 × - 263/420 × - 290/437 × 282/449 × - 269/477 × - 258/571 × - 292/662 × - 244/949 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 417/275 × 283/441 × - 263/420 × - 290/437 × 282/449 × - 269/477 × - 258/571 × - 292/662 × - 244/949 =
- 417/275 × 283/441 × 263/420 × 290/437 × 282/449 × 269/477 × 258/571 × 292/662 × 244/949
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 417/275
417/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
417 = 3 × 139
275 = 52 × 11
ggT (417; 275) = 1
Der Bruch: 283/441
283/441 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
441 = 32 × 72
ggT (283; 441) = 1
Der Bruch: 263/420
263/420 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
ggT (263; 420) = 1
Der Bruch: 290/437
290/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
290 = 2 × 5 × 29
437 = 19 × 23
ggT (290; 437) = 1
Der Bruch: 282/449
282/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
282 = 2 × 3 × 47
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (282; 449) = 1
Der Bruch: 269/477
269/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
477 = 32 × 53
ggT (269; 477) = 1
Der Bruch: 258/571
258/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
258 = 2 × 3 × 43
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (258; 571) = 1
Der Bruch: 292/662
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
292 = 22 × 73
662 = 2 × 331
ggT (292; 662) = 2
292/662 =
(292 : 2)/(662 : 2) =
146/331
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
292/662 =
(22 × 73)/(2 × 331) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 331) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 331) =
(21 × 73)/(1 × 331) =
(2 × 73)/(1 × 331) =
146/331
Der Bruch: 244/949
244/949 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
244 = 22 × 61
949 = 13 × 73
ggT (244; 949) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 417/275 × 283/441 × 263/420 × 290/437 × 282/449 × 269/477 × 258/571 × 292/662 × 244/949 =
- 417/275 × 283/441 × 263/420 × 290/437 × 282/449 × 269/477 × 258/571 × 146/331 × 244/949
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 417/275 × 283/441 × 263/420 × 290/437 × 282/449 × 269/477 × 258/571 × 146/331 × 244/949 =
- (417 × 283 × 263 × 290 × 282 × 269 × 258 × 146 × 244) / (275 × 441 × 420 × 437 × 449 × 477 × 571 × 331 × 949) =
- (3 × 139 × 283 × 263 × 2 × 5 × 29 × 2 × 3 × 47 × 269 × 2 × 3 × 43 × 2 × 73 × 22 × 61) / (52 × 11 × 32 × 72 × 22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 449 × 32 × 53 × 571 × 331 × 13 × 73) =
- (26 × 33 × 5 × 29 × 43 × 47 × 61 × 73 × 139 × 263 × 269 × 283) / (22 × 35 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 73 × 331 × 449 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 5 × 29 × 43 × 47 × 61 × 73 × 139 × 263 × 269 × 283; 22 × 35 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 73 × 331 × 449 × 571) = 22 × 33 × 5 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 5 × 29 × 43 × 47 × 61 × 73 × 139 × 263 × 269 × 283) / (22 × 35 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 73 × 331 × 449 × 571) =
- ((26 × 33 × 5 × 29 × 43 × 47 × 61 × 73 × 139 × 263 × 269 × 283) : (22 × 33 × 5 × 73)) / ((22 × 35 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 73 × 331 × 449 × 571) : (22 × 33 × 5 × 73)) =
- (26 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 29 × 43 × 47 × 61 × 73 : 73 × 139 × 263 × 269 × 283)/(22 : 22 × 35 : 33 × 53 : 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 73 : 73 × 331 × 449 × 571) =
- (2(6 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 29 × 43 × 47 × 61 × 1 × 139 × 263 × 269 × 283)/(2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 5(3 - 1) × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 1 × 331 × 449 × 571) =
- (24 × 30 × 1 × 29 × 43 × 47 × 61 × 1 × 139 × 263 × 269 × 283)/(20 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 1 × 331 × 449 × 571) =
- (24 × 1 × 1 × 29 × 43 × 47 × 61 × 1 × 139 × 263 × 269 × 283)/(1 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 1 × 331 × 449 × 571) =
- (24 × 29 × 43 × 47 × 61 × 139 × 263 × 269 × 283)/(32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 331 × 449 × 571) =
- (16 × 29 × 43 × 47 × 61 × 139 × 263 × 269 × 283)/(9 × 25 × 343 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 331 × 449 × 571) =
- 159.192.789.682.577.776/21.691.042.496.809.911.225
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 159.192.789.682.577.776/21.691.042.496.809.911.225 =
- 159.192.789.682.577.776 : 21.691.042.496.809.911.225 ≈
- 0,007339102752 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,007339102752 =
- 0,007339102752 × 100/100 =
( - 0,007339102752 × 100)/100 =
- 0,733910275202/100 ≈
- 0,733910275202% ≈
- 0,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 417/275 × 283/441 × - 263/420 × - 290/437 × 282/449 × - 269/477 × - 258/571 × - 292/662 × - 244/949 = - 159.192.789.682.577.776/21.691.042.496.809.911.225
Als Dezimalzahl:
- 417/275 × 283/441 × - 263/420 × - 290/437 × 282/449 × - 269/477 × - 258/571 × - 292/662 × - 244/949 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 417/275 × 283/441 × - 263/420 × - 290/437 × 282/449 × - 269/477 × - 258/571 × - 292/662 × - 244/949 ≈ - 0,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.