- 416/639 × - 8.411/426 × 6.451/388 × 10.268/398 × - 962.596/1.150 × 665/383 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 416/639 × - 8.411/426 × 6.451/388 × 10.268/398 × - 962.596/1.150 × 665/383 =
- 416/639 × 8.411/426 × 6.451/388 × 10.268/398 × 962.596/1.150 × 665/383
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 416/639
416/639 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
416 = 25 × 13
639 = 32 × 71
ggT (416; 639) = 1
Der Bruch: 8.411/426
8.411/426 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.411 = 13 × 647
426 = 2 × 3 × 71
ggT (8.411; 426) = 1
Der Bruch: 6.451/388
6.451/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.451 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
388 = 22 × 97
ggT (6.451; 388) = 1
Der Bruch: 10.268/398
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.268 = 22 × 17 × 151
398 = 2 × 199
ggT (10.268; 398) = 2
10.268/398 =
(10.268 : 2)/(398 : 2) =
5.134/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.268/398 =
(22 × 17 × 151)/(2 × 199) =
((22 × 17 × 151) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 151)/(2 : 2 × 199) =
(2(2 - 1) × 17 × 151)/(1 × 199) =
(21 × 17 × 151)/(1 × 199) =
(2 × 17 × 151)/(1 × 199) =
5.134/199
Der Bruch: 962.596/1.150
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.596 = 22 × 23 × 10.463
1.150 = 2 × 52 × 23
ggT (962.596; 1.150) = 2 × 23 = 46
962.596/1.150 =
(962.596 : 46)/(1.150 : 46) =
20.926/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.596/1.150 =
(22 × 23 × 10.463)/(2 × 52 × 23) =
((22 × 23 × 10.463) : (2 × 23))/((2 × 52 × 23) : (2 × 23)) =
(22 : 2 × 23 : 23 × 10.463)/(2 : 2 × 52 × 23 : 23) =
(2(2 - 1) × 1 × 10.463)/(1 × 52 × 1) =
(2 × 1 × 10.463)/(1 × 52 × 1) =
20.926/25
Der Bruch: 665/383
665/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
665 = 5 × 7 × 19
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (665; 383) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 416/639 × 8.411/426 × 6.451/388 × 10.268/398 × 962.596/1.150 × 665/383 =
- 416/639 × 8.411/426 × 6.451/388 × 5.134/199 × 20.926/25 × 665/383
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 416/639 × 8.411/426 × 6.451/388 × 5.134/199 × 20.926/25 × 665/383 =
- (416 × 8.411 × 6.451 × 5.134 × 20.926 × 665) / (639 × 426 × 388 × 199 × 25 × 383) =
- (25 × 13 × 13 × 647 × 6.451 × 2 × 17 × 151 × 2 × 10.463 × 5 × 7 × 19) / (32 × 71 × 2 × 3 × 71 × 22 × 97 × 199 × 52 × 383) =
- (27 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 151 × 647 × 6.451 × 10.463) / (23 × 33 × 52 × 712 × 97 × 199 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 151 × 647 × 6.451 × 10.463; 23 × 33 × 52 × 712 × 97 × 199 × 383) = 23 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 151 × 647 × 6.451 × 10.463) / (23 × 33 × 52 × 712 × 97 × 199 × 383) =
- ((27 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 151 × 647 × 6.451 × 10.463) : (23 × 5)) / ((23 × 33 × 52 × 712 × 97 × 199 × 383) : (23 × 5)) =
- (27 : 23 × 5 : 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 151 × 647 × 6.451 × 10.463)/(23 : 23 × 33 × 52 : 5 × 712 × 97 × 199 × 383) =
- (2(7 - 3) × 1 × 7 × 132 × 17 × 19 × 151 × 647 × 6.451 × 10.463)/(2(3 - 3) × 33 × 5(2 - 1) × 712 × 97 × 199 × 383) =
- (24 × 1 × 7 × 132 × 17 × 19 × 151 × 647 × 6.451 × 10.463)/(20 × 33 × 51 × 712 × 97 × 199 × 383) =
- (24 × 1 × 7 × 132 × 17 × 19 × 151 × 647 × 6.451 × 10.463)/(1 × 33 × 5 × 712 × 97 × 199 × 383) =
- (24 × 7 × 132 × 17 × 19 × 151 × 647 × 6.451 × 10.463)/(33 × 5 × 712 × 97 × 199 × 383) =
- (16 × 7 × 169 × 17 × 19 × 151 × 647 × 6.451 × 10.463)/(27 × 5 × 5.041 × 97 × 199 × 383) =
- 40.315.471.633.435.600.784/5.031.228.601.215
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 40.315.471.633.435.600.784 : 5.031.228.601.215 = - 8.013.047 und der Rest = - 384.155.548.679 ⇒
- 40.315.471.633.435.600.784 = - 8.013.047 × 5.031.228.601.215 - 384.155.548.679 ⇒
- 40.315.471.633.435.600.784/5.031.228.601.215 =
( - 8.013.047 × 5.031.228.601.215 - 384.155.548.679)/5.031.228.601.215 =
( - 8.013.047 × 5.031.228.601.215)/5.031.228.601.215 - 384.155.548.679/5.031.228.601.215 =
- 8.013.047 - 384.155.548.679/5.031.228.601.215 =
- 8.013.047 384.155.548.679/5.031.228.601.215
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.013.047 - 384.155.548.679/5.031.228.601.215 =
- 8.013.047 - 384.155.548.679 : 5.031.228.601.215 ≈
- 8.013.047,076354222622 ≈
- 8.013.047,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.013.047,076354222622 =
- 8.013.047,076354222622 × 100/100 =
( - 8.013.047,076354222622 × 100)/100 =
- 801.304.707,635422262193/100 ≈
- 801.304.707,635422262193% ≈
- 801.304.707,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 416/639 × - 8.411/426 × 6.451/388 × 10.268/398 × - 962.596/1.150 × 665/383 = - 40.315.471.633.435.600.784/5.031.228.601.215
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 416/639 × - 8.411/426 × 6.451/388 × 10.268/398 × - 962.596/1.150 × 665/383 = - 8.013.047 384.155.548.679/5.031.228.601.215
Als Dezimalzahl:
- 416/639 × - 8.411/426 × 6.451/388 × 10.268/398 × - 962.596/1.150 × 665/383 ≈ - 8.013.047,08
In Prozent:
- 416/639 × - 8.411/426 × 6.451/388 × 10.268/398 × - 962.596/1.150 × 665/383 ≈ - 801.304.707,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.