- 413/636 × - 8.412/415 × - 6.455/390 × - 10.274/392 × 962.606/1.151 × - 672/382 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 413/636 × - 8.412/415 × - 6.455/390 × - 10.274/392 × 962.606/1.151 × - 672/382 =
- 413/636 × 8.412/415 × 6.455/390 × 10.274/392 × 962.606/1.151 × 672/382
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 413/636
413/636 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
413 = 7 × 59
636 = 22 × 3 × 53
ggT (413; 636) = 1
Der Bruch: 8.412/415
8.412/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.412 = 22 × 3 × 701
415 = 5 × 83
ggT (8.412; 415) = 1
Der Bruch: 6.455/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.455 = 5 × 1.291
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (6.455; 390) = 5
6.455/390 =
(6.455 : 5)/(390 : 5) =
1.291/78
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.455/390 =
(5 × 1.291)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((5 × 1.291) : 5)/((2 × 3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 1.291)/(2 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1.291)/(2 × 3 × 1 × 13) =
1.291/78
Der Bruch: 10.274/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.274 = 2 × 11 × 467
392 = 23 × 72
ggT (10.274; 392) = 2
10.274/392 =
(10.274 : 2)/(392 : 2) =
5.137/196
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.274/392 =
(2 × 11 × 467)/(23 × 72) =
((2 × 11 × 467) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 467)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 11 × 467)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 11 × 467)/(22 × 72) =
5.137/196
Der Bruch: 962.606/1.151
962.606/1.151 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.606 = 2 × 481.303
1.151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.606; 1.151) = 1
Der Bruch: 672/382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
672 = 25 × 3 × 7
382 = 2 × 191
ggT (672; 382) = 2
672/382 =
(672 : 2)/(382 : 2) =
336/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
672/382 =
(25 × 3 × 7)/(2 × 191) =
((25 × 3 × 7) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 191) =
(2(5 - 1) × 3 × 7)/(1 × 191) =
(24 × 3 × 7)/(1 × 191) =
336/191
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 413/636 × 8.412/415 × 6.455/390 × 10.274/392 × 962.606/1.151 × 672/382 =
- 413/636 × 8.412/415 × 1.291/78 × 5.137/196 × 962.606/1.151 × 336/191
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 413/636 × 8.412/415 × 1.291/78 × 5.137/196 × 962.606/1.151 × 336/191 =
- (413 × 8.412 × 1.291 × 5.137 × 962.606 × 336) / (636 × 415 × 78 × 196 × 1.151 × 191) =
- (7 × 59 × 22 × 3 × 701 × 1.291 × 11 × 467 × 2 × 481.303 × 24 × 3 × 7) / (22 × 3 × 53 × 5 × 83 × 2 × 3 × 13 × 22 × 72 × 1.151 × 191) =
- (27 × 32 × 72 × 11 × 59 × 467 × 701 × 1.291 × 481.303) / (25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 53 × 83 × 191 × 1.151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 72 × 11 × 59 × 467 × 701 × 1.291 × 481.303; 25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 53 × 83 × 191 × 1.151) = 25 × 32 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 72 × 11 × 59 × 467 × 701 × 1.291 × 481.303) / (25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 53 × 83 × 191 × 1.151) =
- ((27 × 32 × 72 × 11 × 59 × 467 × 701 × 1.291 × 481.303) : (25 × 32 × 72)) / ((25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 53 × 83 × 191 × 1.151) : (25 × 32 × 72)) =
- (27 : 25 × 32 : 32 × 72 : 72 × 11 × 59 × 467 × 701 × 1.291 × 481.303)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 × 72 : 72 × 13 × 53 × 83 × 191 × 1.151) =
- (2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 59 × 467 × 701 × 1.291 × 481.303)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 13 × 53 × 83 × 191 × 1.151) =
- (22 × 30 × 70 × 11 × 59 × 467 × 701 × 1.291 × 481.303)/(20 × 30 × 5 × 70 × 13 × 53 × 83 × 191 × 1.151) =
- (22 × 1 × 1 × 11 × 59 × 467 × 701 × 1.291 × 481.303)/(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 53 × 83 × 191 × 1.151) =
- (22 × 11 × 59 × 467 × 701 × 1.291 × 481.303)/(5 × 13 × 53 × 83 × 191 × 1.151) =
- (4 × 11 × 59 × 467 × 701 × 1.291 × 481.303)/(5 × 13 × 53 × 83 × 191 × 1.151) =
- 528.061.369.388.122.636/62.860.236.335
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 528.061.369.388.122.636 : 62.860.236.335 = - 8.400.562 und der Rest = - 56.721.302.366 ⇒
- 528.061.369.388.122.636 = - 8.400.562 × 62.860.236.335 - 56.721.302.366 ⇒
- 528.061.369.388.122.636/62.860.236.335 =
( - 8.400.562 × 62.860.236.335 - 56.721.302.366)/62.860.236.335 =
( - 8.400.562 × 62.860.236.335)/62.860.236.335 - 56.721.302.366/62.860.236.335 =
- 8.400.562 - 56.721.302.366/62.860.236.335 =
- 8.400.562 56.721.302.366/62.860.236.335
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.400.562 - 56.721.302.366/62.860.236.335 =
- 8.400.562 - 56.721.302.366 : 62.860.236.335 ≈
- 8.400.562,902339947685 ≈
- 8.400.562,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.400.562,902339947685 =
- 8.400.562,902339947685 × 100/100 =
( - 8.400.562,902339947685 × 100)/100 =
- 840.056.290,233994768515/100 ≈
- 840.056.290,233994768515% ≈
- 840.056.290,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 413/636 × - 8.412/415 × - 6.455/390 × - 10.274/392 × 962.606/1.151 × - 672/382 = - 528.061.369.388.122.636/62.860.236.335
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 413/636 × - 8.412/415 × - 6.455/390 × - 10.274/392 × 962.606/1.151 × - 672/382 = - 8.400.562 56.721.302.366/62.860.236.335
Als Dezimalzahl:
- 413/636 × - 8.412/415 × - 6.455/390 × - 10.274/392 × 962.606/1.151 × - 672/382 ≈ - 8.400.562,9
In Prozent:
- 413/636 × - 8.412/415 × - 6.455/390 × - 10.274/392 × 962.606/1.151 × - 672/382 ≈ - 840.056.290,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.