- 413/271 × 277/441 × 290/435 × 286/474 × 269/455 × 313/480 × 261/573 × 276/680 × 275/939 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 413/271
413/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
413 = 7 × 59
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (413; 271) = 1
Der Bruch: 277/441
277/441 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
441 = 32 × 72
ggT (277; 441) = 1
Der Bruch: 290/435
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
290 = 2 × 5 × 29
435 = 3 × 5 × 29
ggT (290; 435) = 5 × 29 = 145
290/435 =
(290 : 145)/(435 : 145) =
2/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
290/435 =
(2 × 5 × 29)/(3 × 5 × 29) =
((2 × 5 × 29) : (5 × 29))/((3 × 5 × 29) : (5 × 29)) =
(2 × 5 : 5 × 29 : 29)/(3 × 5 : 5 × 29 : 29) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1 × 1) =
2/3
Der Bruch: 286/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
286 = 2 × 11 × 13
474 = 2 × 3 × 79
ggT (286; 474) = 2
286/474 =
(286 : 2)/(474 : 2) =
143/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
286/474 =
(2 × 11 × 13)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 3 × 79) =
143/237
Der Bruch: 269/455
269/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
455 = 5 × 7 × 13
ggT (269; 455) = 1
Der Bruch: 313/480
313/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
480 = 25 × 3 × 5
ggT (313; 480) = 1
Der Bruch: 261/573
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
261 = 32 × 29
573 = 3 × 191
ggT (261; 573) = 3
261/573 =
(261 : 3)/(573 : 3) =
87/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
261/573 =
(32 × 29)/(3 × 191) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 191) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 191) =
(31 × 29)/(1 × 191) =
(3 × 29)/(1 × 191) =
87/191
Der Bruch: 276/680
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
276 = 22 × 3 × 23
680 = 23 × 5 × 17
ggT (276; 680) = 22 = 4
276/680 =
(276 : 4)/(680 : 4) =
69/170
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
276/680 =
(22 × 3 × 23)/(23 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 23) : 22)/((23 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23)/(23 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 23)/(2(3 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 3 × 23)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 23)/(2 × 5 × 17) =
69/170
Der Bruch: 275/939
275/939 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
275 = 52 × 11
939 = 3 × 313
ggT (275; 939) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 413/271 × 277/441 × 290/435 × 286/474 × 269/455 × 313/480 × 261/573 × 276/680 × 275/939 =
- 413/271 × 277/441 × 2/3 × 143/237 × 269/455 × 313/480 × 87/191 × 69/170 × 275/939
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 413/271 × 277/441 × 2/3 × 143/237 × 269/455 × 313/480 × 87/191 × 69/170 × 275/939 =
- (413 × 277 × 2 × 143 × 269 × 313 × 87 × 69 × 275) / (271 × 441 × 3 × 237 × 455 × 480 × 191 × 170 × 939) =
- (7 × 59 × 277 × 2 × 11 × 13 × 269 × 313 × 3 × 29 × 3 × 23 × 52 × 11) / (271 × 32 × 72 × 3 × 3 × 79 × 5 × 7 × 13 × 25 × 3 × 5 × 191 × 2 × 5 × 17 × 3 × 313) =
- (2 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 59 × 269 × 277 × 313) / (26 × 36 × 53 × 73 × 13 × 17 × 79 × 191 × 271 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 59 × 269 × 277 × 313; 26 × 36 × 53 × 73 × 13 × 17 × 79 × 191 × 271 × 313) = 2 × 32 × 52 × 7 × 13 × 313
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 59 × 269 × 277 × 313) / (26 × 36 × 53 × 73 × 13 × 17 × 79 × 191 × 271 × 313) =
- ((2 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 59 × 269 × 277 × 313) : (2 × 32 × 52 × 7 × 13 × 313)) / ((26 × 36 × 53 × 73 × 13 × 17 × 79 × 191 × 271 × 313) : (2 × 32 × 52 × 7 × 13 × 313)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 23 × 29 × 59 × 269 × 277 × 313 : 313)/(26 : 2 × 36 : 32 × 53 : 52 × 73 : 7 × 13 : 13 × 17 × 79 × 191 × 271 × 313 : 313) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 23 × 29 × 59 × 269 × 277 × 1)/(2(6 - 1) × 3(6 - 2) × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 79 × 191 × 271 × 1) =
- (1 × 30 × 50 × 1 × 112 × 1 × 23 × 29 × 59 × 269 × 277 × 1)/(25 × 34 × 5 × 72 × 1 × 17 × 79 × 191 × 271 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 23 × 29 × 59 × 269 × 277 × 1)/(25 × 34 × 5 × 72 × 1 × 17 × 79 × 191 × 271 × 1) =
- (112 × 23 × 29 × 59 × 269 × 277)/(25 × 34 × 5 × 72 × 17 × 79 × 191 × 271) =
- (121 × 23 × 29 × 59 × 269 × 277)/(32 × 81 × 5 × 49 × 17 × 79 × 191 × 271) =
- 354.809.520.769/44.144.820.205.920
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 354.809.520.769/44.144.820.205.920 =
- 354.809.520.769 : 44.144.820.205.920 ≈
- 0,008037398705 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,008037398705 =
- 0,008037398705 × 100/100 =
( - 0,008037398705 × 100)/100 =
- 0,803739870531/100 ≈
- 0,803739870531% ≈
- 0,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 413/271 × 277/441 × 290/435 × 286/474 × 269/455 × 313/480 × 261/573 × 276/680 × 275/939 = - 354.809.520.769/44.144.820.205.920
Als Dezimalzahl:
- 413/271 × 277/441 × 290/435 × 286/474 × 269/455 × 313/480 × 261/573 × 276/680 × 275/939 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 413/271 × 277/441 × 290/435 × 286/474 × 269/455 × 313/480 × 261/573 × 276/680 × 275/939 ≈ - 0,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.