- 413/262 × 276/433 × 227/400 × 271/419 × - 243/440 × - 265/453 × 271/539 × 266/649 × 244/910 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 413/262 × 276/433 × 227/400 × 271/419 × - 243/440 × - 265/453 × 271/539 × 266/649 × 244/910 =
- 413/262 × 276/433 × 227/400 × 271/419 × 243/440 × 265/453 × 271/539 × 266/649 × 244/910
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 413/262
413/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
413 = 7 × 59
262 = 2 × 131
ggT (413; 262) = 1
Der Bruch: 276/433
276/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
276 = 22 × 3 × 23
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (276; 433) = 1
Der Bruch: 227/400
227/400 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
400 = 24 × 52
ggT (227; 400) = 1
Der Bruch: 271/419
271/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (271; 419) = 1
Der Bruch: 243/440
243/440 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
243 = 35
440 = 23 × 5 × 11
ggT (243; 440) = 1
Der Bruch: 265/453
265/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
265 = 5 × 53
453 = 3 × 151
ggT (265; 453) = 1
Der Bruch: 271/539
271/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
539 = 72 × 11
ggT (271; 539) = 1
Der Bruch: 266/649
266/649 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
266 = 2 × 7 × 19
649 = 11 × 59
ggT (266; 649) = 1
Der Bruch: 244/910
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
244 = 22 × 61
910 = 2 × 5 × 7 × 13
ggT (244; 910) = 2
244/910 =
(244 : 2)/(910 : 2) =
122/455
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
244/910 =
(22 × 61)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 5 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 5 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 5 × 7 × 13) =
(21 × 61)/(1 × 5 × 7 × 13) =
(2 × 61)/(1 × 5 × 7 × 13) =
122/455
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 413/262 × 276/433 × 227/400 × 271/419 × 243/440 × 265/453 × 271/539 × 266/649 × 244/910 =
- 413/262 × 276/433 × 227/400 × 271/419 × 243/440 × 265/453 × 271/539 × 266/649 × 122/455
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 413/262 × 276/433 × 227/400 × 271/419 × 243/440 × 265/453 × 271/539 × 266/649 × 122/455 =
- (413 × 276 × 227 × 271 × 243 × 265 × 271 × 266 × 122) / (262 × 433 × 400 × 419 × 440 × 453 × 539 × 649 × 455) =
- (7 × 59 × 22 × 3 × 23 × 227 × 271 × 35 × 5 × 53 × 271 × 2 × 7 × 19 × 2 × 61) / (2 × 131 × 433 × 24 × 52 × 419 × 23 × 5 × 11 × 3 × 151 × 72 × 11 × 11 × 59 × 5 × 7 × 13) =
- (24 × 36 × 5 × 72 × 19 × 23 × 53 × 59 × 61 × 227 × 2712) / (28 × 3 × 54 × 73 × 113 × 13 × 59 × 131 × 151 × 419 × 433)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 5 × 72 × 19 × 23 × 53 × 59 × 61 × 227 × 2712; 28 × 3 × 54 × 73 × 113 × 13 × 59 × 131 × 151 × 419 × 433) = 24 × 3 × 5 × 72 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 5 × 72 × 19 × 23 × 53 × 59 × 61 × 227 × 2712) / (28 × 3 × 54 × 73 × 113 × 13 × 59 × 131 × 151 × 419 × 433) =
- ((24 × 36 × 5 × 72 × 19 × 23 × 53 × 59 × 61 × 227 × 2712) : (24 × 3 × 5 × 72 × 59)) / ((28 × 3 × 54 × 73 × 113 × 13 × 59 × 131 × 151 × 419 × 433) : (24 × 3 × 5 × 72 × 59)) =
- (24 : 24 × 36 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 19 × 23 × 53 × 59 : 59 × 61 × 227 × 2712)/(28 : 24 × 3 : 3 × 54 : 5 × 73 : 72 × 113 × 13 × 59 : 59 × 131 × 151 × 419 × 433) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 19 × 23 × 53 × 1 × 61 × 227 × 2712)/(2(8 - 4) × 1 × 5(4 - 1) × 7(3 - 2) × 113 × 13 × 1 × 131 × 151 × 419 × 433) =
- (20 × 35 × 1 × 70 × 19 × 23 × 53 × 1 × 61 × 227 × 2712)/(24 × 1 × 53 × 7 × 113 × 13 × 1 × 131 × 151 × 419 × 433) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 19 × 23 × 53 × 1 × 61 × 227 × 2712)/(24 × 1 × 53 × 7 × 113 × 13 × 1 × 131 × 151 × 419 × 433) =
- (35 × 19 × 23 × 53 × 61 × 227 × 2712)/(24 × 53 × 7 × 113 × 13 × 131 × 151 × 419 × 433) =
- (243 × 19 × 23 × 53 × 61 × 227 × 73.441)/(16 × 125 × 7 × 1.331 × 13 × 131 × 151 × 419 × 433) =
- 5.723.449.485.271.821/869.359.903.265.854.000
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.723.449.485.271.821/869.359.903.265.854.000 =
- 5.723.449.485.271.821 : 869.359.903.265.854.000 ≈
- 0,006583521351 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,006583521351 =
- 0,006583521351 × 100/100 =
( - 0,006583521351 × 100)/100 =
- 0,658352135148/100 =
- 0,658352135148% ≈
- 0,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 413/262 × 276/433 × 227/400 × 271/419 × - 243/440 × - 265/453 × 271/539 × 266/649 × 244/910 = - 5.723.449.485.271.821/869.359.903.265.854.000
Als Dezimalzahl:
- 413/262 × 276/433 × 227/400 × 271/419 × - 243/440 × - 265/453 × 271/539 × 266/649 × 244/910 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 413/262 × 276/433 × 227/400 × 271/419 × - 243/440 × - 265/453 × 271/539 × 266/649 × 244/910 ≈ - 0,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.