- 411/631 × - 8.375/401 × - 6.428/381 × 10.244/431 × 962.527/1.156 × - 706/411 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 411/631 × - 8.375/401 × - 6.428/381 × 10.244/431 × 962.527/1.156 × - 706/411 =
411/631 × 8.375/401 × 6.428/381 × 10.244/431 × 962.527/1.156 × 706/411
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 411/631 × 706/411 = 706/631
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
411/631 × 8.375/401 × 6.428/381 × 10.244/431 × 962.527/1.156 × 706/411 =
706/631 × 8.375/401 × 6.428/381 × 10.244/431 × 962.527/1.156
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 706/631
706/631 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
706 = 2 × 353
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (706; 631) = 1
Der Bruch: 8.375/401
8.375/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.375 = 53 × 67
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.375; 401) = 1
Der Bruch: 6.428/381
6.428/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.428 = 22 × 1.607
381 = 3 × 127
ggT (6.428; 381) = 1
Der Bruch: 10.244/431
10.244/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.244 = 22 × 13 × 197
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.244; 431) = 1
Der Bruch: 962.527/1.156
962.527/1.156 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.527 = 23 × 41.849
1.156 = 22 × 172
ggT (962.527; 1.156) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
706/631 × 8.375/401 × 6.428/381 × 10.244/431 × 962.527/1.156 =
(706 × 8.375 × 6.428 × 10.244 × 962.527) / (631 × 401 × 381 × 431 × 1.156) =
(2 × 353 × 53 × 67 × 22 × 1.607 × 22 × 13 × 197 × 23 × 41.849) / (631 × 401 × 3 × 127 × 431 × 22 × 172) =
(25 × 53 × 13 × 23 × 67 × 197 × 353 × 1.607 × 41.849) / (22 × 3 × 172 × 127 × 401 × 431 × 631)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 53 × 13 × 23 × 67 × 197 × 353 × 1.607 × 41.849; 22 × 3 × 172 × 127 × 401 × 431 × 631) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 53 × 13 × 23 × 67 × 197 × 353 × 1.607 × 41.849) / (22 × 3 × 172 × 127 × 401 × 431 × 631) =
((25 × 53 × 13 × 23 × 67 × 197 × 353 × 1.607 × 41.849) : 22) / ((22 × 3 × 172 × 127 × 401 × 431 × 631) : 22) =
(25 : 22 × 53 × 13 × 23 × 67 × 197 × 353 × 1.607 × 41.849)/(22 : 22 × 3 × 172 × 127 × 401 × 431 × 631) =
(2(5 - 2) × 53 × 13 × 23 × 67 × 197 × 353 × 1.607 × 41.849)/(2(2 - 2) × 3 × 172 × 127 × 401 × 431 × 631) =
(23 × 53 × 13 × 23 × 67 × 197 × 353 × 1.607 × 41.849)/(20 × 3 × 172 × 127 × 401 × 431 × 631) =
(23 × 53 × 13 × 23 × 67 × 197 × 353 × 1.607 × 41.849)/(1 × 3 × 172 × 127 × 401 × 431 × 631) =
(23 × 53 × 13 × 23 × 67 × 197 × 353 × 1.607 × 41.849)/(3 × 172 × 127 × 401 × 431 × 631) =
(8 × 125 × 13 × 23 × 67 × 197 × 353 × 1.607 × 41.849)/(3 × 289 × 127 × 401 × 431 × 631) =
93.688.844.817.497.579.000/12.008.086.853.349
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
93.688.844.817.497.579.000 : 12.008.086.853.349 = 7.802.145 und der Rest = 10.015.074.945.395 ⇒
93.688.844.817.497.579.000 = 7.802.145 × 12.008.086.853.349 + 10.015.074.945.395 ⇒
93.688.844.817.497.579.000/12.008.086.853.349 =
(7.802.145 × 12.008.086.853.349 + 10.015.074.945.395)/12.008.086.853.349 =
(7.802.145 × 12.008.086.853.349)/12.008.086.853.349 + 10.015.074.945.395/12.008.086.853.349 =
7.802.145 + 10.015.074.945.395/12.008.086.853.349 =
7.802.145 10.015.074.945.395/12.008.086.853.349
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7.802.145 + 10.015.074.945.395/12.008.086.853.349 =
7.802.145 + 10.015.074.945.395 : 12.008.086.853.349 ≈
7.802.145,834027523927 ≈
7.802.145,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
7.802.145,834027523927 =
7.802.145,834027523927 × 100/100 =
(7.802.145,834027523927 × 100)/100 =
780.214.583,402752392666/100 ≈
780.214.583,402752392666% ≈
780.214.583,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 411/631 × - 8.375/401 × - 6.428/381 × 10.244/431 × 962.527/1.156 × - 706/411 = 93.688.844.817.497.579.000/12.008.086.853.349
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 411/631 × - 8.375/401 × - 6.428/381 × 10.244/431 × 962.527/1.156 × - 706/411 = 7.802.145 10.015.074.945.395/12.008.086.853.349
Als Dezimalzahl:
- 411/631 × - 8.375/401 × - 6.428/381 × 10.244/431 × 962.527/1.156 × - 706/411 ≈ 7.802.145,83
In Prozent:
- 411/631 × - 8.375/401 × - 6.428/381 × 10.244/431 × 962.527/1.156 × - 706/411 ≈ 780.214.583,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.